> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027](https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Изменения ЕГЭ по профильной математике 2027 \- задания и темы Каждый год выпускники замирают в ожидании новостей от ФИПИ\. Этим летом ФИПИ решили изменить формат, поэтому если вы сдаёте ЕГЭ в 2027 году или просто хотите быть в курсе, эта статья для вас\. Важно отметить, что на этой странице описываются ожидаемые изменения в профильном ЕГЭ по математике \- будут они применены или нет будет известно только в конце августа\. Начнём с главного: **из ЕГЭ по профильной математике 2027 года убрали задание №12 на производную**\. Именно это изменение вызвало больше всего шума в интернете и школах\. Но не спешите радоваться или паниковать — давайте разберёмся, что это значит на самом деле и как теперь готовиться к экзамену\. ##### Суть ожидаемых изменений в проекте профильного ЕГЭ по математике одним абзацем Вместо задания на производную в ЕГЭ 2027 появятся три новых типа задач: **случайные величины** \(№6\), **финансовое моделирование** \(№13\) и **прикладные задачи из реальной жизни** \(№17\)\. Общее количество заданий вырастет с 19 до 20, а максимальный первичный балл — с 32 до 33\. ## Что меняется в ЕГЭ по математике 2027 > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027](https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027). Представленная ФИПИ модель экзамена 2027 года предполагает серьёзную перестройку структуры\. Вот ключевые изменения в виде краткого списка: **Удаляется задание №12 первой части** на вычисление производной, исследование функции и поиск её наибольшего или наименьшего значения **Появляется новое задание №6** на случайные величины, распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение **Добавляется задание №13 с кратким ответом** на математическое моделирование реальных ситуаций, включая задачи об управлении личными и семейными финансами **Меняется содержание задания №17** с развёрнутым решением: теперь это прикладные задачи из реальной жизни и других учебных предметом **Общее количество заданий увеличивается до 20**, а максимальный первичный балл — до 33\. ##### Комментарий ФИПИ **Усиление практической направленности экзамена** — вот главный вектор изменений\. Разработчики подчёркивают, что новая модель ЕГЭ 2027 года нацелена на проверку умения применять математику в реальных жизненных ситуациях, а не просто воспроизводить заученные алгоритмы\. ##### Важно: производную не отменили\! Фраза «задание на производную удалили» не означает, что производную больше не нужно учить\. Она остаётся в федеральной рабочей программе и может использоваться в новом задании №17 для решения прикладных задач\. Скорее всего это может означать то, что с 2027 года задания будут в основном на оптимизацию с использованием дифференцирования\. Исчезает отдельная экзаменационная линия, а не сам раздел математики\. #### Что на самом деле значит «убрали производную» Раньше задание №12 было чисто «техническим»: вы видели функцию, находили её производную, приравнивали к нулю, находили точки экстремума и вычисляли значение\. Это был отработанный алгоритм, который можно было натренировать до автоматизма\. Но именно это и не нравилось разработчикам — экзамен превращался в проверку навыка «нажать на кнопку», а не умения мыслить\. Теперь производная никуда не исчезает из школьной программы\. Она просто перестаёт быть самоцелью\. В новом задании №17 вам могут дать реальную задачу \(например, из физики или экономики\), и для её решения потребуется применить производную как инструмент\. **Это переход от «знаю формулу» к «понимаю, где и как её применить»**\. И это гораздо сложнее, но и гораздо полезнее\. ##### Историческая справка Впервые задание на производную появилось в ЕГЭ в 2010 году\. Тогда это был настоящий прорыв — школьников начали проверять на знание элементов высшей математики\. Но за 15 лет это задание превратилось в «шаблон», который решали по алгоритму\. Именно поэтому ФИПИ решил его убрать — чтобы вернуть экзамену смысл\. ### Три новых задания 2027 года в профиле Вместо одного удалённого задания в проекте 2027 года появляются сразу три новых\. Это значит, что экзамен становится более разнообразным и практико\-ориентированным\. Новых тем всего 2, так как задания просто меняют свой формат ##### Задание №6 Случайные величины и распределения вероятностей\. Математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение\. ##### Задание №13 Математическое моделирование реальных ситуаций\. Управление личными и семейными финансами, кредиты, вклады\. ##### Задание №17 Прикладные задачи из реальной жизни и других учебных предметов \(физика, экономика, биология\)\. ### Примеры новых заданий ЕГЭ 2027 > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027](https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027). Чтобы вы могли лучше понять, что именно изменится, вот реальные прототипы новых заданий из презентации ФИПИ с подробными решениями, которые могут появиться в ЕГЭ 2027 года\. Обратите внимание — они проверяют не механические навыки, а умение мыслить и применять математику в жизни\. #### Задание №6: Случайные величины \(новый прототип\) **Условие:** Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов\. Выигрыши распределены следующим образом: ##### Выигрыш \(в рублях\) ##### Число выигрышных билетов 100 500 1000 100 5000 50 10 000 10 50 000 1 Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет»\. Ответ дайте в рублях\. ##### Как решать Математическое ожидание — это среднее значение случайной величины\. Чтобы его найти, нужно сумму всех выигрышей разделить на общее количество билетов: Общий выигрыш: 100·500 \+ 1000·100 \+ 5000·50 \+ 10000·10 \+ 50000·1 = 50 000 \+ 100 000 \+ 250 000 \+ 100 000 \+ 50 000 = 550 000 рублей\. Математическое ожидание: 550 000 / 10 000 = **55 рублей**\. #### Задание №13: Финансовое моделирование \(новый прототип\) **Условие:** В июле 2030 года планируется взять кредит 182 000 рублей в банке на три года\. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга\. Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами? ##### Как решать Пусть x — размер ежегодного платежа\. Тогда после первой выплаты долг составит 182 000·1,2 − x\. После второй: \(182 000·1,2 − x\)·1,2 − x\. После третьей: \(\(182 000·1,2 − x\)·1,2 − x\)·1,2 − x = 0\. Решаем уравнение: 182 000·1,2³ − x·\(1,2² \+ 1,2 \+ 1\) = 0\. Отсюда x ≈ 86 400 рублей\. Общая сумма платежей: 3·86 400 = **259 200 рублей**\. #### Задание №17: Прикладная задача \(обновлённый прототип\) **Условие:** На заводе имеется генератор с ЭДС $E = 50$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ Ом\. Инженер подключает к генератору нагрузку, используя реостат, чтобы установить сопротивление нагрузки $R$ \(в омах\)\. Сила тока в цепи определяется законом Ома: $$ I = \frac{E}{r + R} $$ Тепловая мощность \(в ваттах\), выделяемая в нагрузке, рассчитывается по формуле Джоуля–Ленца: $$ P = I^2 R $$ Какова максимальная тепловая мощность $P$, которая может быть выделена в нагрузке? ##### Как решать Подставляем выражение для силы тока в формулу мощности: $$ P(R) = \left(\frac{50}{1 + R}\right)^2 \cdot R = \frac{2500 R}{(1 + R)^2} $$ Чтобы найти максимум, нужно исследовать функцию на экстремум\. Для этого находим производную и приравниваем её к нулю \(вот здесь и пригодится производная\!\): $$ P'(R) = \frac{2500(1 - R)}{(1 + R)^3} = 0 \Rightarrow R = 1 $$ Подставляем найденное значение в формулу мощности: $$ P_{\max} = \frac{2500 \cdot 1}{(1 + 1)^2} = \frac{2500}{4} = 625 \text{ Вт} $$ **Ответ: 625 Вт\.** ##### Важное наблюдение Обратите внимание: в прикладной задаче \(№17\) используется производная\! Это подтверждает, что **производную не отменили совсем** — она остаётся важным инструментом для решения реальных задач\. Исчезло только отдельное «техническое» задание, где нужно было просто найти производную функции\. ### Новая структура экзамена: цифры и факты Давайте посмотрим на изменения в цифрах\. Вот как изменится структура экзамена с 2027 года по сравнению с текущей моделью ЕГЭ по профильной математике, если изменения все\-таки будут приняты: ##### Параметр ##### До 2026 года ##### С 2027 года Всего заданий 19 **20** Максимальный первичный балл 32 **33** Заданий с кратким ответом 12 **13** ##### Когда ждать официальные документы Проекты демоверсий и спецификаций ЕГЭ\-2027 появятся в конце августа 2026 года\. Затем пройдёт общественно\-профессиональное обсуждение, а утверждённые документы ожидаются в первой половине ноября 2026 года\. ## Как готовиться к ЕГЭ 2027 уже сейчас Если вы будете сдавать ЕГЭ по профильной математике в 2027 году, начинать подготовку лучше прямо сейчас с учетом новых изменений\. Вот некоторые советы по подготовке: ##### Изучите случайные величины Выделите отдельный системный блок на случайные величины и распределения \- если они появятся, то нужно будет решать эти задачи, а если нет \- вы встретите их на первом курсе университета\. ##### Решайте финансовые задачи Начните решать задачи на кредиты, вклады и оптимизацию \- это финансовая задача во второй части\. Это не только поможет на ЕГЭ, но и пригодится в реальной жизни\. ##### Продолжайте изучать производную Да, её планируют убрать в 12 задании, но она остаётся в школьной программе, в 8 задании и возможно будет в 17 задании во второй части\. Учите производную не как алгоритм, а как инструмент анализа реальных процессов\. ##### Решайте демоверсии Как только ФИПИ опубликует официальную демоверсию, начинайте решать варианты в новом формате\. Это поможет привыкнуть к структуре и таймингу\. Помните: **цель изменений ЕГЭ 2027 — не усложнить экзамен, а сделать его более полезным для вашей будущей жизни**\. Вместо «натаскивания» на алгоритмы вас будут учить мыслить и применять знания на практике\. ### Что остаётся неизменным > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027](https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027). Несмотря на все перемены, есть вещи, которые останутся стабильными: **Минимальный порог** для получения аттестата — **27 тестовых баллов**\. **Проходной балл в вузы** — **40 тестовых баллов** \(но конкретные цифры устанавливают сами вузы\)\. **Вторая часть экзамена** сохраняет свою структуру и включает задания с развёрнутым решением **Время на выполнение** остаётся прежним — 3 часа 55 минут \(235 минут\)\. ## Готовьтесь к ЕГЭ 2027 вместе с Экзамео На платформе **Экзамео** мы уже начали адаптировать наши тренажеры и материалы под новую модель ЕГЭ 2027 года\. У нас появятся: 1 ##### **Модули по случайным величинам** С интерактивными симуляциями и визуализациями 1 ##### **Задачи по финансовому моделированию** С подробными решениями и проверкой 1 ##### **Обновлённые варианты ЕГЭ** в новом формате с автоматической проверкой Начните подготовку уже сегодня, чтобы к 2027 году быть полностью вооружёнными\. Вместе с Экзамео вы не просто выучите формулы — вы научитесь **думать как математик и применять знания в реальной жизни**\. А это именно то, что проверяет новая модель ЕГЭ \- **не скорость счёта, а умение мыслить\. И это отличная новость для тех, кто хочет не просто сдать экзамен, а по\-настоящему понять математику\.** #### Краткий итог по изменениям в ЕГЭ по математике 2027 год **Изменения ЕГЭ 2027 — это не повод для паники, а возможность сделать подготовку более осмысленной\.** Производную убрали, но не отменили\. Вместо неё появились задачи, которые проверяют не скорость счёта, а умение мыслить\. И это отличная новость для тех, кто хочет не просто сдать экзамен, а по\-настоящему понять математику --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027](https://exameo.ru/subjects/math/courses/ege_math/topics/izmeneniya-ege-po-profilnoy-matematike-2027).