<!--
Источник: Экзамео — образовательная платформа для подготовки к экзаменам.
Каноническая HTML-страница: https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda
Эта Markdown-версия предназначена для корректного цитирования, индексации и чтения AI-агентами.
Материал является авторским контентом Экзамео. Не используйте эту копию как самостоятельный источник для перепубликации.
-->

> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам.
>
> Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda).
>
> При цитировании указывайте источник: Экзамео.

# Формула объёма прямоугольного параллелепипеда

Привет\! Сегодня мы познакомимся с одной из самых «вместительных» тем в математике — **объёмом**\. Мы узнаем, как измерить пространство внутри коробки, аквариума или целой комнаты, и выучим главную формулу для решения задач\.

## Что такое прямоугольный параллелепипед?

> Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda).


Если говорить просто — это обычная коробка\. У неё есть 6 сторон \(граней\), и все они — прямоугольники\. 

**Примеры вокруг нас:** кирпич, книга, системный блок компьютера, шкаф и даже коробка с соком\.

## Три «кита» параллелепипеда: измерения

В отличие от плоского прямоугольника на бумаге, у нашей «коробки» есть три важных измерения\. Чтобы найти объём, нам нужно знать их все:

**1\. Ширина \(**$a$**\)** — насколько коробка широкая\.

\[ Место для рисунка: Прямоугольный параллелепипед, стороны которого подписаны буквами $a$, $b$ и $c$ \]

## Формула объёма прямоугольного параллелепипеда

> Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda).


Объём принято обозначать заглавной латинской буквой $V$\. Чтобы найти объём, нужно просто перемножить все три его измерения\.

#### Запомни формулу:

$$
V = a \cdot b \cdot c
$$

**Объём = Ширина **$\cdot$** Длина **$\cdot$** Высота**

#### Важно про единицы измерения\! 📏

Объём измеряется в «кубиках»\. Если мы считали в сантиметрах, то в ответе пишем **см³** \(кубические сантиметры\)\. Маленькая цифра 3 сверху как раз подсказывает нам, что мы умножили друг на друга **три** числа\!

## А что если это КУБ?

Куб — это особенный параллелепипед, у которого все стороны равны \(как у игральной кости\)\. Значит, его ширину, длину и высоту можно обозначить одной буквой $a$\.

#### Формула объёма куба:

$$
V = a \cdot a \cdot a
$$

#### Алгоритм: Как решить задачу на объём

### Действуй по шагам:

**Узнай измерения:** выпиши, чему равны $a$, $b$ и $c$\.

**Проверь единицы:** убедись, что всё измеряется в одних единицах \(например, всё в см\)\.

**Перемножь числа:** сначала первые два, а потом результат умножь на третье\.

**Запиши ответ:** не забудь добавить единицы измерения с тройкой \($см^3$, $м^3$\)\.

##### Пример решения задачи

**Условие:** Длина аквариума — 5 дм, ширина — 3 дм, а высота — 4 дм\. Найди объём этого аквариума\.

**Решение:**

1\) Запишем формулу: $V = a \cdot b \cdot c$

2\) Подставим наши числа: $V = 5 \cdot 3 \cdot 4$

3\) Считаем по порядку: $5 \cdot 3 = 15$\. Затем $15 \cdot 4 = 60$\.

4\) Добавляем единицы измерения: $60$ $дм^3$\.

**Ответ:** объём аквариума равен $60$ $дм^3$\.

## Потренируйся на Экзамео\!

> Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda).


Хочешь научиться щелкать задачи на объём как орешки? На платформе **Экзамео** тебя ждут яркие задачи с подсказками\! Ты сможешь сам «собирать» фигуры из кубиков и проверять свои расчеты в реальном времени\.

Нажимай на кнопку ниже и переходи к веселому тренажёру по математике для 3 класса\!

---

## Условия использования материала

Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта.

Разрешено:

- использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала;
- цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео;
- использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации.

Не разрешено:

- копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории;
- выдавать материал Экзамео за собственный контент;
- удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника;
- использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео.

Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_obyoma_pryamougolnogo_parallelepipeda).