> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Формула работы \- производительность, время и объём работы **Формула работы** \- это важное правило, которое помогает узнать, сколько работы сделал человек, машина или любой другой объект\. В 3 классе вы начинаете знакомиться с задачами на производительность, и **формула работы** становится главным помощником в их решении\. На этой странице вы узнаете, **что такое производительность, время и объём работы**, как они связаны между собой и как применять формулу работы в разных задачах\. **Формула работы** \- это связь между тремя величинами: **производительностью**, **временем** и **объёмом работы**\. Она помогает узнать, сколько деталей изготовит рабочий за определённое время, или сколько времени нужно, чтобы выполнить всю работу\. ### Что такое производительность, время и объём работы? > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty). Прежде чем узнать формулу работы, давай разберёмся, что означают эти три слова\. Они будут в математике вплоть до выпуска из школы и нужно их очень хорошо понимать и использовать в решении задач\. **Производительность** Производительность — это объём работы, который выполняется за **единицу времени** \(например, за 1 час, за 1 день или за 1 минуту\)\. **Как обозначается:** буква **P** **Пример:** 5 деталей/час \(рабочий делает 5 деталей за час\) **Время** Время — это сколько времени затрачено на выполнение работы\. Измеряется в часах, днях, минутах и т\.д\. **Как обозначается:** буква **t** **Пример:** 4 часа \(рабочий работал 4 часа\) **Объём работы** Объём работы — это вся работа, которая была сделана\. Измеряется в деталях, страницах, килограммах и т\.д\. **Как обозначается:** буква **A** **Пример:** 120 деталей \(всего сделано 120 деталей\) ### Формула работы Теперь, когда мы знаем, что такое производительность, время и объём работы, можно записать главную формулу\. $\text{Объём работы} = \text{Производительность} \cdot \text{Время}$ Или короче: $A = P \cdot t$ **Читается так:** «Объём работы равен производительности, умноженной на время»\. **🐢 Запоминалка:** Чтобы найти **объём работы** \(A\), нужно **производительность** \(P\) умножить на **время** \(t\)\. A = P · t — запомни как «Аня Полину Толкает»\! ### Как найти производительность и время? > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty). Из формулы работы можно получить две другие формулы: для нахождения производительности и для нахождения времени\. **Как найти производительность** Чтобы найти производительность, нужно объём работы разделить на время\. $P = A : t$ **Пример:** Рабочий сделал 120 деталей за 4 часа\. Какова его производительность? $P = 120 : 4 = 30$ деталей/час **Как найти время** Чтобы найти время, нужно объём работы разделить на производительность\. $t = A : P$ **Пример:** Рабочий делает 20 деталей в час\. За сколько часов он сделает 100 деталей? $t = 100 : 20 = 5$ часов ### Таблица формул работы Вот таблица, которая поможет тебе быстро вспомнить все три формулы\. #### **Что нужно найти** #### **Формула** #### **Как запомнить** Объём работы \(A\) $A = P \cdot t$ Производительность × Время Производительность \(P\) $P = A : t$ Объём : Время Время \(t\) $t = A : P$ Объём : Производительность ### Примеры задач на формулу работы Разберём несколько задач, чтобы лучше понять, как работает формула работы\. ### **Задача 1: Найти объём работы** > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty). **Условие:** Швея шьёт 3 платья в день\. Сколько платьев она сошьёт за 5 дней? **Решение:** $A = P \cdot t$ $A = 3 \cdot 5 = 15$ платьев **Ответ:** 15 платьев\. ### **Задача 2: Найти производительность** **Условие:** За 6 часов рабочий изготовил 42 детали\. Сколько деталей он изготавливает за 1 час? **Решение:** $P = A : t$ $P = 42 : 6 = 7$ деталей/час **Ответ:** 7 деталей в час\. ### **Задача 3: Найти время** **Условие:** Ученик читает 4 страницы в час\. За сколько часов он прочитает 20 страниц? **Решение:** $t = A : P$ $t = 20 : 4 = 5$ часов **Ответ:** 5 часов\. ### **Задача 4: Сложная \(в два действия\)** > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty). **Условие:** Один рабочий делает 10 деталей в час и работал 3 часа, а другой делает 8 деталей в час и работал 4 часа\. Сколько всего деталей они сделали вместе? **Решение:** 1\) $A_1 = 10 \cdot 3 = 30$ деталей — сделал первый рабочий 2\) $A_2 = 8 \cdot 4 = 32$ детали — сделал второй рабочий 3\) $A = 30 + 32 = 62$ детали — всего **Ответ:** 62 детали\. ## Тренажёры по формуле работы На платформе **Экзамео** мы собрали множество **интерактивных тренажёров** по теме «Формула работы»\. Мы подготовили задания разного уровня сложности \- от простых задач на нахождение объёма работы до составных задач с несколькими рабочими\. Каждое задание в тренажёре сопровождается подробным **решением и объяснением**, что позволяет не просто получить ответ, но и **понять алгоритм выполнения**\. Решайте задания в удобном для вас темпе, а система подскажет, если вы допустили ошибку\. --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/formula_raboty).