> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Переменная в математике На этой странице представлен разбор по теме **«Что такое переменная и выражения с переменной» по математике для 3 класса**\. Методисты образовательной платформы Экзамео подготовили этот материал, чтобы помочь третьеклассникам легко освоить понятие переменной, научиться чётко понимать разницу между числовыми и буквенными выражениями, составлять их по условию задач и быстро находить их числовые значения\. Раньше в примерах вместо неизвестного числа стояло пустое окошко: $\square + 7 = 10$\. Теперь вместо пустых окошек мы записываем латинские буквы\. Использование букв вместо чисел — это первый важный шаг к освоению уравнений и взрослой математики\! ## Теоретический справочник: переменная и выражения > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya). Ниже подробно и с наглядными примерами разобрано, что обозначает переменная и как работают выражения с переменными\. ### Что такое переменная? Представь себе пустое ведерко или коробочку, куда можно положить разное количество предметных шариков или разных чисел\. Сегодня там число $2$, завтра — $15$, а послезавтра — $100$\. Значение в коробочке всё время **меняется**\! #### Определение переменной 🎯 **Переменная** — это буква, вместо которой в выражение можно подставлять разные числа\. • Слово «переменная» произошло от слова **«менять»**: число за буквой не зафиксировано намертво, а может меняться\. • Для обозначения переменных используют маленькие буквы латинского алфавита: $a, b, c, x, y, z$\. ### 2\. Что такое выражение с переменной? > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya). Все математические выражения в 3 классе можно разделить на две группы: ##### 1\. Числовые выражения 🔢 Состоят **только из чисел и знаков действий**\. Их значение можно сосчитать сразу\. Примеры: • $15 + 8 = 23$ • $40 : 5 = 8$ • $3 \cdot (12 - 4) = 24$ ##### 2\. Выражения с переменной 🔤 Содержат **хотя бы одну букву \(переменную\)**\. У них нет готового ответа, пока не задано значение буквы\. Примеры: • $x + 7$ • $a \cdot 4$ • $50 - y$ \-\-\- \-\-\- ### 3\. Значение выражения с переменной Число, которое получается в результате подстановки вместо буквы её конкретного значения, называют **значением выражения с переменной**\. #### Пример подстановки: Дано выражение с переменной: $b \cdot 3$\. • Если переменная $b = 4$, то значение выражения равно $4 \cdot 3 = 12$\. • Если переменная $b = 7$, то значение выражения равно $7 \cdot 3 = 21$\. • Если переменная $b = 10$, то значение выражения равно $10 \cdot 3 = 30$\. #### Зачем нужны выражения с переменной в задачах? 💡 Выражение с переменной помогает записать **универсальную формулу решение задачи**, когда точное количество предметов неизвестно\! Задача: *В первой корзине лежит *$k$* кг яблок, а во второй — на *$5$* кг больше\. Сколько килограммов яблок во второй корзине?* Решение: $k + 5$ кг\. Теперь, какое бы значение $k$ нам ни назвали \($2$ кг, $10$ кг или $20$ кг\), мы мгновенно найдем ответ\! #### Пошаговый алгоритм работы с выражениями с переменной Чтобы безошибочно находить значение выражения с переменной, придерживайся простого алгоритма: ### Порядок действий: **Прочитай выражение и значение переменной:** внимательно найди, какая буква дана и какому числу она равна\. **Подставь число вместо буквы:** перепиши выражение, заменив переменную числом\. **Вычисли результат:** выполни указанные математические действия и запиши полученный ответ\. ##### Разбор типовых задач из самостоятельных работ на переменные за 3 класс Рассмотрите решения задач, характерных для уроков математики в 3 классе\. **Задание:** Найди значение выражения с переменными $a + b$, если $a = 18$, а $b = 32$\. **Подробное решение:** 1\) В данном выражении две переменные: $a$ и $b$\. 2\) Подставим число $18$ на место буквы $a$, а число $32$ — на место буквы $b$: $18 + 32$\. 3\) Выполним сложение: $18 + 32 = 50$\. **Ответ:** значение выражения равно $50$\. **Задание:** В одной книге $x$ страниц, а в другой — в $4$ раза меньше\. Составь выражение для количества страниц во второй книге и найди его значение при $x = 36$\. **Подробное решение:** 1\) Так как во второй книге страниц в $4$ раза меньше, нужно число страниц первой книги \($x$\) разделить на $4$\. Выражение с переменной: $x : 4$\. 2\) Подставим данное значение переменной $x = 36$: $36 : 4 = 9\text{ (страниц)}$\. **Ответ:** выражение $x : 4$; во второй книге $9$ страниц\. ## Тренажёры по теме «Переменная и выражения с переменной» на Экзамео > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya). Закрепите умение составлять и вычислять выражения с переменными на практике с помощью интерактивных онлайн\-тренажёров образовательной платформы **Экзамео**\. В базе платформы представлены упражнения с автоматической проверкой ответов и понятными пошаговыми пояснениями\. Переходите к тренажёрам по математике за 3 класс на **Экзамео** и отрабатывайте теоретические знания\. --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/peremennaya).