> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/uravneniya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/uravneniya). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Уравнения \- разбор темы и тренажёры \| 3 класс **Уравнения** — это одна из самых важных тем в математике 3 класса\. Уравнение похоже на весы: чтобы они были в равновесии, нужно, чтобы обе чаши весили одинаково\. Так и в уравнении — левая часть должна быть равна правой\. На этой странице вы узнаете, **что такое уравнение**, как его **решать** и как находить **неизвестное число** с помощью простых правил\. **Уравнение** — это математическое выражение, в котором есть **неизвестное число** \(обычно обозначается латинской буквой, например, **x**, **y** или **a**\)\. Чтобы решить уравнение, нужно найти это неизвестное число\. ## Уравнения в 3 классе \- объяснение простыми словами > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/uravneniya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/uravneniya). Представь себе весы\. На одной чаше лежит что\-то неизвестное \(например, мешок с яблоками\), а на другой — гири\. Чтобы весы были в равновесии, нужно, чтобы вес на обеих чашах был одинаковым\. В математике такие «весы» называются **уравнением**\. ### **Уравнение — это равенство с неизвестным** **Пример уравнения:** $x + 5 = 12$ Здесь **x** — неизвестное число\. Чтобы решить уравнение, нужно найти, чему равен **x**\. **Части уравнения:** $x + 5$ — левая часть \(то, что слева от знака =\) $12$ — правая часть \(то, что справа от знака =\) #### Как решать уравнения? Разобрались, что такое уравнение, но теперь возникает вопрос \- а как же его теперь решить\. Чтобы решить уравнение, нужно найти неизвестное число так же известное как икс\. Для этого надо вспомнить, как связаны между собой числа при сложении, вычитании, умножении и делении\. По сути дела вам нужно запомнить всего 4 основных вида переноса\. При чем, самое интересное здесь то, что выучив эти 4 правила, вы будете пользоваться ими вплоть до 11 класса, просто с небольшими усложнениями\. #### Уравнения на сложение **Правило:** Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое\. **Пример:** $x + 5 = 12$ $x = 12 - 5$ $x = 7$ **Проверка:** $7 + 5 = 12$ — верно\! #### Уравнения на вычитание **Случай 1: неизвестно уменьшаемое** **Правило:** Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое\. **Пример:** $x - 4 = 8$ $x = 8 + 4$ $x = 12$ **Проверка:** $12 - 4 = 8$ — верно\! **Случай 2: неизвестно вычитаемое** **Правило:** Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность\. **Пример:** $12 - x = 5$ $x = 12 - 5$ $x = 7$ **Проверка:** $12 - 7 = 5$ — верно\! #### Уравнения на умножение **Правило:** Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель\. **Пример:** $x \cdot 4 = 20$ $x = 20 : 4$ $x = 5$ **Проверка:** $5 \cdot 4 = 20$ — верно\! #### Уравнения на деление **Случай 1: неизвестно делимое** **Правило:** Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель\. **Пример:** $x : 3 = 7$ $x = 7 \cdot 3$ $x = 21$ **Проверка:** $21 : 3 = 7$ — верно\! **Случай 2: неизвестен делитель** **Правило:** Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное\. **Пример:** $21 : x = 7$ $x = 21 : 7$ $x = 3$ **Проверка:** $21 : 3 = 7$ — верно\! **💡 Запомни стишок\-помогалку\!** Чтобы найти неизвестное **слагаемое** — вычитаем\. Чтобы найти неизвестное **уменьшаемое** — прибавляем\. Чтобы найти неизвестное **вычитаемое** — вычитаем\. Чтобы найти неизвестный **множитель** — делим\. Чтобы найти неизвестное **делимое** — умножаем\. Чтобы найти неизвестный **делитель** — делим\. #### Таблица правил для решения уравнений Вот таблица, которая поможет тебе быстро вспомнить, как найти неизвестное число в уравнении\. #### **Что нужно найти** #### **Как найти** Неизвестное слагаемое $сумма - известное\;слагаемое$ Неизвестное уменьшаемое $разность + вычитаемое$ Неизвестное вычитаемое $уменьшаемое - разность$ Неизвестный множитель $произведение : известный\;множитель$ Неизвестное делимое $частное \cdot делитель$ Неизвестный делитель $делимое : частное$ ### **Типичные ошибки** > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/uravneniya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/uravneniya). **❌ Неправильно:** $x + 5 = 12$ → $x = 12 + 5$ → $x = 17$ \(перепутали действие\) **❌ Неправильно:** $x - 4 = 8$ → $x = 8 - 4$ → $x = 4$ \(перепутали\) **❌ Неправильно:** $x \cdot 4 = 20$ → $x = 20 \cdot 4$ → $x = 80$ \(перепутали\) **💡 Совет:** Всегда делай **проверку**\! Подставь найденное число вместо неизвестного в уравнение и посчитай\. Если левая часть равна правой — ты решил правильно\. ## Тренажёры по уравнениям для 3 класс На платформе **Экзамео** вы найдёте множество **интерактивных тренажёров** по теме Уравнения для 3 класса\. Мы подготовили задания разного уровня сложности \- от простых уравнений на сложение и вычитание до более сложных на умножение и деление\. Каждое задание в тренажёре сопровождается подробным **решением и объяснением**, что позволяет не просто получить ответ, но и **понять алгоритм выполнения**\. Решайте задания в удобном для вас темпе, а система подскажет, если вы допустили ошибку\. --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/uravneniya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_3/topics/uravneniya).