> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Задачи на части: разбор темы, схемы и примеры решения На этой странице собраны подробные, доступные и систематизированные учебные материалы по теме **«Задачи на части»** для учащихся **4 класса**\. Эксперты и методисты платформы Экзамео разработали этот практический справочник с наглядными схемами и дидактическими карточками \(соответствует требованиям ФГОС НОО\), чтобы помочь четвероклассникам освоить методы решения задач на пропорциональное деление, научиться находить величину одной части и успешно подготовиться к итоговым контрольным работам и ВПР по математике\. В 4 классе школьники знакомятся с особым типом текстовых задач, где величины связаны не прямыми значениями, а числовыми отношениями \(долями\)\. Задачи на части — это фундамент для изучения дробей, пропорций и процентов в старших классах\. Главная цель при решении таких задач — всегда находить, чему равна **одна равная часть**\. ## Главное правило решения задач на части — 4 класс > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti). Все задачи на части опираются на одно универсальное правило: **Ключевой шаг:** Выясните, сколько всего равных частей содержится в указанной величине, и **найдите значение ОДНОЙ части** делением\. • **Золотое правило:** Значение одной части = Известная величина : Количество частей этой величины; • **Построение чертежа:** решение любой задачи на части в 4 классе рекомендуется начинать с наглядного схемы\-отрезка, где каждая часть изображается одинаковым отрезком\! ### Два основных типа задач на части в 4 классе В 4 классе встречающиеся задачи делятся на две категории по типу известных данных: ##### 1\. Когда известна СУММА всех частей ➕ • **Принцип:** сложить количества частей всех компонентов, чтобы получить общее число частей\. • **Нахождение 1 части:** **Общая сумма : Общее количество частей**\. • *Пример:* Купили 600 г смеси\. Яблок 2 части, груш 3 части\. Всего 2 \+ 3 = 5 частей\. 1 часть = 600 : 5 = **120 г**\. ##### 2\. Когда известна РАЗНОСТЬ частей ➖ • **Принцип:** вычесть из большего количества частей меньшее, чтобы узнать разницу в частях\. • **Нахождение 1 части:** **Разность величин : Разность количества частей**\. • *Пример:* Яблок на 240 г больше, чем груш\. Яблок 5 частей, груш 2 части\. Разность частей = 5 − 2 = 3\. 1 часть = 240 : 3 = **80 г**\. ### Сводная таблица типов задач на части > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti). В таблице ниже приведена наглядная шпаргалка по всем видам задач на части для 4 класса: ##### Вид задачи ##### Как найти одну часть ##### Пример схемы расчёта **Задачи на приготовление смесей и напитков** Складываем части ингредиентов и делим общую массу на полученную сумму\. Варенье: 1 ч\. ягод \+ 2 ч\. сахара = 3 ч\. Масса 900 г $\implies$ 1 ч\. = 900 : 3 = **300 г** **Задачи на отношение «в \.\.\. раз больше»** Меньшую величину принимаем за 1 часть, большую — за N частей\. Книг в 4 раза больше: 1 ч\. \+ 4 ч\. = 5 ч\. Всего 50 книг $\implies$ 1 ч\. = 50 : 5 = **10 книг** **Задачи по известной разности компонента** Находим разность в частях и делим избыток массы на эту разность\. Сахара на 400 г больше \(3 ч\. и 1 ч\.\): 3 − 1 = 2 ч\. $\implies$ 1 ч\. = 400 : 2 = **200 г** ### Пошаговый алгоритм решения задач на части Чтобы безошибочно решать любые задачи на части по математике в 4 классе, придерживайтесь этого алгоритма: ### Порядок действий: **Сделайте наглядную схему или чертёж:** изобразите каждую величину в виде отрезка, состоящего из одинаковых равных частей\. **Определите количество частей, отвечающих известному числу:** • Если известна **всё количество** $\implies$ сложите части \(1\-е действие\); • Если известна **разница** $\implies$ вычтите части \(1\-е действие\)\. **Вычислите значение ОДНОЙ части:** разделите известное число на соответствующее ему количество частей\. **Ответьте на главный вопрос задачи:** умножьте значение одной части на количество частей искомого компонента\. #### Типичные ошибки четвероклассников При выполнении заданий на части ученики 4 класса чаще всего допускают следующие ошибки: ##### Деление всей суммы на количество частей одного предмета Делить общую массу на число частей только первого компонента ❌\. Помните: общую сумму нужно делить на **ОБЩЕЕ количество частей всех компонентов** ✅\! ##### Забывание меньшего компонента при условии «в N раз больше» Считать, что если одно в 3 раза больше другого, то всего 3 части ❌\. Помните: меньший предмет — это **1 часть**, а значит всего 1 \+ 3 = **4 части** ✅\! Постарайтесь обращать на это внимание при выполнении самостоятельных и контрольных работ\. ##### Разбор практических примеров решения задач Рассмотрите полные образцы решения типовых задач по математике для 4 класса\. **Задание:** Для приготовления напитка берут 2 части яблочного сока и 5 частей воды\. Сколько граммов каждого ингредиента понадобится, чтобы приготовить 1400 г напитка? **Подробное решение:** 1\) **Найдем общее количество равных частей:** • 2 \+ 5 = 7 \(частей\) — всего в напитке\. 2\) **Найдем массу одной части:** • 1400 : 7 = 200 \(г\) — масса 1 части\. 3\) **Найдем массу яблочного сока \(2 части\):** • 200 · 2 = 400 \(г\)\. 4\) **Найдем массу воды \(5 частей\):** • 200 · 5 = 1000 \(г\)\. **Ответ:** 400 г яблочного сока и 1000 г воды\. **Задание:** Для ремонта купили белую и синюю краску\. Синей краски купили на 12 кг больше, чем белой\. Сколько килограммов краски каждого цвета купили, если синей краски взяли 5 частей, а белой — 2 части? **Подробное решение:** 1\) **Найдем разность в частях между синей и белой краской:** • 5 − 2 = 3 \(части\) — на столько частей синей краски больше\. 2\) **Найдем массу одной части:** • Известно, что эти 3 части составляют 12 кг\. • 12 : 3 = 4 \(кг\) — масса 1 части\. 3\) **Найдем массу белой краски \(2 части\):** • 4 · 2 = 8 \(кг\)\. 4\) **Найдем массу синей краски \(5 частей\):** • 4 · 5 = 20 \(кг\)\. **Ответ:** 8 кг белой краски и 20 кг синей краски\. ### Карточки с заданиями для самопроверки \(4 класс\) > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti). Используйте эти учебные карточки для тренировки дома или на уроке математики: ##### Карточка №1 \(Задачи на смеси\) 📝 1\) Для теста взяли 4 части муки и 1 часть сметаны\. Всего получилось 1000 г теста\. Сколько взяли муки и сколько сметаны? 2\) В сплаве содержится 3 части меди и 2 части олова\. Масса сплава 500 г\. Найдите массу меди\. *\(Ответы: 1\) 800 г муки, 200 г сметаны; 2\) 300 г меди\)* ##### Карточка №2 \(Задачи на отношение и разность\) 🎯 1\) В первой коробке в 3 раза больше карандашей, чем во второй\. Всего в двух коробках 48 карандашей\. Сколько карандашей в каждой коробке? 2\) Мальчик купил тетради и блокноты\. За тетради он заплатил на 150 рублей больше\. За тетради взяли 4 части денег, за блокноты — 1 часть\. Сколько стоили тетради? *\(Ответы: 1\) 36 и 12 карандашей; 2\) 200 рублей\)* ## Задания и тренажёры по теме «Задачи на части» на Экзамео На образовательной платформе **Экзамео** подготовлены интерактивные онлайн\-тренажёры и дидактические карточки по теме **«Задачи на части» для 4 класса** с подробными решениями и автоматической проверкой ответов\. Текстовые задачи на смеси, покупки, пропорциональное деление и отношения составлены в точном соответствии с федеральной рабочей программой НОО за 4 класс и требованиями ВПР по математике\! Переходите к интерактивным тренажёрам по теме **«Задачи на части 4 класс»** на **Экзамео**\. Тренируйтесь в удобном для вас ритме, повышайте уровень знаний и достигайте лучших результатов вместе с нами\! --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_4/topics/zadachi_na_chasti).