<!--
Источник: Экзамео — образовательная платформа для подготовки к экзаменам.
Каноническая HTML-страница: https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel
Эта Markdown-версия предназначена для корректного цитирования, индексации и чтения AI-агентами.
Материал является авторским контентом Экзамео. Не используйте эту копию как самостоятельный источник для перепубликации.
-->

> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам.
>
> Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel).
>
> При цитировании указывайте источник: Экзамео.

# Деление отрицательных чисел

**Деление отрицательных чисел** \- это одна из подтем отрицательных чисел в курсе математики 6 класса\. Правила деления отрицательных чисел полностью совпадают с правилами умножения, что делает их простыми для запоминания\. Главное \- запомнить правило знаков: «минус на минус даёт плюс», а «минус на плюс даёт минус»\. На этой странице вы узнаете всё о делении отрицательных чисел: правила, примеры с подробными объяснениями, связь с умножением и типичные ошибки\.

Деление отрицательных чисел часто встречается в решении уравнений, задачах на движение, физике, экономике и многих других областях\. Понимание этого правила необходимо для успешного изучения алгебры в старших классах\.

**Правила деления отрицательных чисел:**

$(-a) : (-b) = a : b$ \(минус на минус даёт плюс\)

$(-a) : b = -(a : b)$ \(минус на плюс даёт минус\)

Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно **разделить их модули** и перед результатом поставить знак **«\+»**\.

Чтобы разделить числа с разными знаками, нужно **разделить их модули** и перед результатом поставить знак **«−»**\.

### Правила деления отрицательных чисел

> Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel).


Правило знаков при делении **полностью совпадает** с правилом знаков при умножении\. Это значит, что если вы запомнили правило умножения, то и деление вам будет легко даваться\.

### **Правило знаков**

#### **Знаки чисел**

#### **Знак частного**

#### **Пример**

«\+» и «\+»

«\+»

12 : 4 = 3

«−» и «−»

«\+»

\(−12\) : \(−4\) = 3

«\+» и «−»

«−»

12 : \(−4\) = −3

«−» и «\+»

«−»

\(−12\) : 4 = −3

**📌 Важно запомнить:** При делении чисел с **одинаковыми** знаками результат **положительный**\. При делении чисел с **разными** знаками результат **отрицательный**\.

#### Примеры деления отрицательных чисел

**Пример 1:** $(-20) : (-5)$

Модули: 20 и 5\. 20 : 5 = 4\.

Оба числа отрицательные → знак «\+»\.

**Ответ: 4**\.

**Пример 2:** $(-36) : 4$

Модули: 36 и 4\. 36 : 4 = 9\.

Знаки разные → знак «−»\.

**Ответ: −9**\.

**Пример 3:** $48 : (-6)$

Модули: 48 и 6\. 48 : 6 = 8\.

Знаки разные → знак «−»\.

**Ответ: −8**\.

**Пример 4:** $(-15) : (-3)$

Модули: 15 и 3\. 15 : 3 = 5\.

Оба числа отрицательные → знак «\+»\.

**Ответ: 5**\.

### Связь деления с умножением

> Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel).


Деление всегда можно проверить умножением\. Для отрицательных чисел это правило также работает\.

### **Проверка деления**

Если $a : b = c$, то $b \cdot c = a$\.

**Пример:** $(-20) : (-5) = 4$

Проверка: $(-5) \cdot 4 = -20$ — верно\.

**Пример:** $(-36) : 4 = -9$

Проверка: $4 \cdot (-9) = -36$ — верно\.

### Деление на ноль

Важно помнить, что **делить на ноль нельзя**\! Это правило действует для любых чисел \- положительных и отрицательных\.

### **Запомните**

> Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel).


$a : 0$ \- не имеет смысла\!

**Примеры:**

$(-5) : 0$ \- нельзя

$0 : (-3) = 0$ \- это можно \(только делить на ноль нельзя\)

### Деление дробей с отрицательными числами

Правило знаков работает и для дробей: делим модули и определяем знак по правилу знаков\.

**Пример 1:** $\left(-\dfrac{3}{5}\right) : \left(-\dfrac{9}{10}\right)$

Оба числа отрицательные → знак «\+»\.

$\left(-\dfrac{3}{5}\right) : \left(-\dfrac{9}{10}\right) = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{10}{9} = \dfrac{30}{45} = \dfrac{2}{3}$

**Ответ: **$\dfrac{2}{3}$\.

**Пример 2:** $\dfrac{4}{7} : \left(-\dfrac{8}{21}\right)$

Знаки разные → знак «−»\.

$\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{21}{8} = \dfrac{84}{56} = \dfrac{3}{2}$

**Ответ: **$-\dfrac{3}{2} = -1\dfrac{1}{2}$\.

### Примеры из жизни

Деление отрицательных чисел встречается в различных жизненных ситуациях\.

### **Жизненные ситуации**

> Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel).


**Пример 1 \(финансы\):** Общий долг составляет 600 рублей\. Если его разделить на 3 месяца, сколько долга будет приходиться на каждый месяц?

Решение: $(-600) : 3 = -200$ рублей в месяц\.

**Пример 2 \(движение\):** Тело переместилось на −20 м за 4 секунды \(влево\)\. С какой скоростью оно двигалось?

Решение: $(-20) : 4 = -5$ м/с \(скорость направлена влево\)\.

**Пример 3 \(средняя температура\):** За 3 часа температура изменилась на −6°C\. На сколько градусов она менялась каждый час?

Решение: $(-6) : 3 = -2°C$ в час\.

### Типичные ошибки при делении отрицательных чисел

#### Ошибка 1: Путают знак частного

**Неправильно**

$(-12) : (-3) = -4$

\(минус на минус даёт плюс\)

**Правильно**

$(-12) : (-3) = 4$

#### Ошибка 2: Деление на ноль

**Неправильно**

$(-5) : 0 = 0$

\(делить на ноль нельзя\)

**Правильно**

$(-5) : 0$ — не имеет смысла

**💡 Совет:** При делении отрицательных чисел **всегда** сначала определите знак результата по правилу знаков, а затем делите модули\. И помните: **делить на ноль нельзя\!**

## Тренажёры по делению отрицательных чисел

На платформе **Экзамео** вы найдёте множество **интерактивных тренажёров** по теме «Деление отрицательных чисел» для 6 класса\. Мы подготовили задания разного уровня сложности \- от простых примеров до сложных выражений с дробями\.

Каждое задание в тренажёре сопровождается подробным **решением и объяснением**, что позволяет не просто получить ответ, но и **понять алгоритм выполнения**\. Решайте задания в удобном для вас темпе, а система подскажет, если вы допустили ошибку\.

---

## Условия использования материала

Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта.

Разрешено:

- использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала;
- цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео;
- использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации.

Не разрешено:

- копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории;
- выдавать материал Экзамео за собственный контент;
- удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника;
- использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео.

Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/delenie-otritsatelnyh-chisel).