> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/koordinatnaya_ploskost](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/koordinatnaya_ploskost). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Координатная плоскость \- правила, оси, четверти и тренажеры На странице собраны подробные учебные материалы по математике **«Координатная плоскость»** для **6 класса**\. Методисты платформы Экзамео разработали этот практический справочник с правилами и примерами, чтобы помочь шестиклассникам понять, как устроена прямоугольная система координат, научиться безошибочно находить координаты точек и строить их на плоскости, а также успешно подготовиться к контрольным работам и ВПР\. В 6 классе тема «Координатная плоскость» — это фундамент для будущего изучения функций и геометрии: ученики учатся задавать точное положение объектов с помощью двух чисел, ориентироваться в координатных четвертях и считывать графическую информацию\. ## Что такое координатная плоскость? — 6 класс > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/koordinatnaya_ploskost](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/koordinatnaya_ploskost). **Координатная плоскость** — это плоскость, на которой задана прямоугольная система координат\. • **Как она образуется:** проведём две взаимно перпендикулярные числовые прямые $x$ и $y$, пересекающиеся в начальной точке $O(0;0)$; • **Оси координат:** горизонтальная прямая $x$ называется **осью абсцисс** \(направлена вправо\), а вертикальная прямая $y$ — **осью ординат** \(направлена вверх\); • **Начало координат:** точка пересечения $O$ является точкой отсчёта для обеих осей; • **Координаты точки:** местоположение любой точки задаётся парой чисел $(x; y)$, где первое число — **абсцисса**, а второе — **ордината**\. Давайте попробуем посмотреть как выглядит ось координат на практике, постарайтесь визуально запомнить, где находится абсцисса\(x\) и где ордината\(y\), вы будете встречать эти названия на ВПР и даже на ОГЭ, ЕГЭ по математике  Изображение оси координат с подписанными осями и началом координат #### Примеры координат и их особенностей: Точка $A(4; 2)$: абсцисса равна $4$, а ордината равна $2$\. ### Координатные четверти и знаки координат Две перпендикулярные оси делят всю координатную плоскость на $4$ равные части — **координатные четверти** \(четверти нумеруются против часовой стрелки, начиная с верхней правой\): ##### I и II Четверти ↗️↖️ • **I четверть \(верхняя правая\):** оба числа положительны $(x > 0, y > 0) \implies (+; +)$\. *Пример:* $M(3; 7)$ • **II четверть \(верхняя левая\):** абсцисса отрицательна, ордината положительна $(x < 0, y > 0) \implies (-; +)$\. *Пример:* $N(-2; 5)$ ##### III и IV Четверти ↙️↘️ • **III четверть \(нижняя левая\):** обе координаты отрицательны $(x < 0, y < 0) \implies (-; -)$\. *Пример:* $P(-4; -1)$ • **IV четверть \(нижняя правая\):** абсцисса положительна, ордината отрицательна $(x > 0, y < 0) \implies (+; -)$\. *Пример:* $K(5; -3)$ Рассмотрим деление координатной плоскости на четверти на рисунке, это вновь очень важная часть, которая постоянно будет встречаться в школьной программе  ### Порядок имеет значение: как определяются координаты > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/koordinatnaya_ploskost](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/koordinatnaya_ploskost). Мы ежедневно используем координатный принцип в жизни: в театре мы ищем сначала номер ряда, а затем номер места; на шахматной доске — сначала букву вертикали, а потом цифру горизонтали\. В математике **порядок чисел в паре строго фиксирован**: первое число всегда указывает положение по оси $x$, а второе — по оси $y$\. Если переставить числа местами, мы получим совершенно другую точку\! ##### Запись точки ##### Как двигаться от начала координат $(0;0)$ ##### Расположение точки $A(3; -2)$ На $3$ шага вправо по оси $x$, затем на $2$ шага вниз по оси $y$ IV четверть $B(-2; 3)$ На $2$ шага влево по оси $x$, затем на $3$ шага вверх по оси $y$ II четверть \(другая точка\!\) $C(0; 5)$ Остаемся на месте по оси $x$, поднимаемся на $5$ шагов вверх по $y$ На оси ординат \($Oy$\) #### Пошаговый алгоритм построения точки по координатам Чтобы быстро и безошибочно отметить точку $K(x; y)$ на координатной сетке, придерживайтесь этого алгоритма: ### Порядок действий: **Найдите значение **$x$** на оси абсцисс:** отсчитайте от нуля нужное число единиц вправо \(если $x > 0$\) или влево \(если $x < 0$\)\. **Проведите перпендикуляр к оси **$x$**:** мысленно или пунктиром проведите вертикальную линию через найденную отметку\. **Отсчитайте значение **$y$** по оси ординат:** сдвиньтесь вдоль проведенной вертикали вверх на $y$ единиц \(если $y > 0$\) или вниз \(если $y < 0$\)\. **Поставьте точку и подпишите её имя:** поставьте жирную точку в месте пересечения линий и запишите её буквенное обозначение\. ##### Разбор практических примеров с координатной плоскости Рассмотрите подробные образцы решения задач по теме «Координатная плоскость» из школьной программы 6 класса\. **Задание:** Постройте прямоугольник $ABCD$, если известны три его вершины: $A(-2; -1)$, $B(-2; 3)$ и $C(4; 3)$\. Найдите координаты четвертой вершины $D$\. **Подробное решение:** 1\) **Анализируем координаты имеющихся точек:** • Сторона $AB$ вертична, так как абсциссы точек $A$ и $B$ одинаковы: $x = -2$\. • Сторона $BC$ горизонтальна, так как ординаты точек $B$ и $C$ одинаковы: $y = 3$\. 2\) **Определяем координаты вершины **$D$**:** • Противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны\. • Абсцисса точки $D$ должна совпадать с абсциссой точки $C$: $x = 4$\. • Ордината точки $D$ должна совпадать с ординатой точки $A$: $y = -1$\. **Ответ:** Координаты четвертой вершины $D(4; -1)$\. **Задание:** Отметьте точки $M(-4; 2)$ и $K(2; -2)$\. Найдите точку пересечения отрезка $MK$ с осью ординат \($Oy$\)\. **Подробное решение:** 1\) **Построим точки **$M$** и **$K$** на сетке:** • $M(-4; 2)$ — II четверть \($4$ влево, $2$ вверх\)\. • $K(2; -2)$ — IV четверть \($2$ вправо, $2$ вниз\)\. 2\) **Проведем прямой отрезок **$MK$**\.** 3\) **Найдем пересечение с осью **$Oy$**:** Отрезок $MK$ пересекает вертикальную ось $Oy$ в точке, где $x = 0$\. На чертеже это точка $(0; 0)$ — начало координат\. **Ответ:** Отрезок пересекает ось ординат в точке $(0; 0)$\. ## Тренажёры по теме «Координатная плоскость» для 6 класса на Экзамео На образовательной платформе **Экзамео** подготовлены онлайн\-тренажёры по теме **«Координатная плоскость» для 6 класса** с подробными решениями и автоматической проверкой ответов\. Задания на построение точек, определение координат геометрических фигур, работу с координатными четвертями и прямолинейными отрезками составлены в точном соответствии с федеральной рабочей программой по математике за 6 класс и требованиями ФГОС\! Переходите к интерактивным тренажёрам по теме **«Координатная плоскость 6 класс»** на **Экзамео**\. Тренируйтесь в удобном для вас ритме, повышайте уровень знаний и достигайте отличных результатов по математике вместе с нами\! --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/koordinatnaya_ploskost](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/koordinatnaya_ploskost).