> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/raskrytie_skobok](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/raskrytie_skobok). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Раскрытие скобок \- правила, примеры и тренажеры На странице собраны подробные материалы по математике **«Раскрытие скобок»** для **6 класса**\. Методисты платформы Экзамео разработали этот практический справочник с правилами, чтобы помочь шестиклассникам понять, как правильно снимать скобки перед знаками плюс и минус, применять распределительное свойство умножения и успешно подготовиться к контрольным работам и ВПР\. В 6 классе умение раскрывать скобки — один из главных базовых навыков: ученики учатся преобразовывать сложные алгебраические выражения, менять знаки слагаемых и упрощать уравнения\. ## Правила раскрытия скобок — 6 класс > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/raskrytie_skobok](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/raskrytie_skobok). **Раскрытие скобок** — это избавление от скобок в выражении с сохранением его математического смысла\. • **Знак «\+» перед скобками:** скобки просто опускаются, а все знаки слагаемых внутри скобок **сохраняются**; • **Знак «−» перед скобками:** скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на **противоположные**; • **Умножение на число / букву:** применяется распределительное свойство умножения: $a(b + c) = ab + ac$\.  Схема раскрытия скобок методом "фонтанчика" #### Примеры: Выражение $+(5a - 3b)$ раскрывается как $5a - 3b$\. ### Раскрытие скобок со знаками «\+» и «−» Самое важное — внимательно смотреть на знак, который стоит непосредственно перед скобками: ##### 1\. Перед скобками стоит плюс ➕ Скобки и знак «\+» опускаются, знаки внутри скобок **не меняются**\. *Пример:* $a + (b - c) = a + b - c$ • $3 + (5x - 2) = 3 + 5x - 2 = 5x + 1$ ##### 2\. Перед скобками стоит минус ➖ Скобки и знак «−» опускаются, **каждый** знак внутри скобок меняется на противоположный \(«\+» на «−», а «−» на «\+»\)\. *Пример:* $a - (b - c) = a - b + c$ • $7 - (2x - 4) = 7 - 2x + 4 = 11 - 2x$ ### Раскрытие скобок с помощью распределительного свойства > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/raskrytie_skobok](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/raskrytie_skobok). Если перед скобками стоит множитель \(число или буква\), используется распределительное свойство умножения: **множитель за скобками умножается на каждое слагаемое внутри скобок**\. ##### Выражение ##### Применение распределительного закона ##### Итоговый результат $4(a + 3b)$ Умножаем $4$ на $a$ и $4$ на $3b$: $4 \cdot a + 4 \cdot 3b$ $\mathbf{4a + 12b}$ $-3(2x - 5y)$ Умножаем $-3$ на $2x$ и $-3$ на $-5y$: $(-3) \cdot 2x + (-3) \cdot (-5y)$ $\mathbf{-6x + 15y}$ $-0,5(4m - 8)$ Умножаем $-0,5$ на $4m$ и $-0,5$ на $-8$: $(-0,5) \cdot 4m + (-0,5) \cdot (-8)$ $\mathbf{-2m + 4}$ #### Алгоритм раскрытия скобок Чтобы безошибочно раскрыть скобки в выражении любой сложности, придерживайтесь этого порядка действий: ### Порядок действий: **Определите знак перед скобками:** посмотрите, что стоит перед скобками — плюс, минус или множитель\. **Раскройте скобки по правилу:** • Если «\+» — снимите скобки без изменения знаков\. • Если «−» — измените все знаки внутри скобок на противоположные\. • Если множитель — умножьте его на каждое слагаемое скобки\. **Приведите подобные слагаемые:** сгруппируйте слагаемые с одинаковой буквенной частью и сложите их коэффициенты\. **Запишите конечный результат:** перепроверьте знаки каждого слагаемого\. ##### Разбор практических примеров Рассмотрите подробные образцы решения заданий на раскрытие скобок из программы 6 класса\. **Задание:** Упростите выражение: $5a - (2a - (3b - a))$\. **Подробное решение:** 1\) **Раскроем внутренние скобки, перед которыми стоит знак «−»:** Перед $(3b - a)$ стоит минус $\implies$ меняем знаки: $5a - (2a - 3b + a)$ 2\) **Приведем подобные внутри внешних скобок:** $2a + a = 3a \implies 5a - (3a - 3b)$ 3\) **Раскроем внешние скобки, перед которыми стоит знак «−»:** $5a - 3a + 3b$ 4\) **Приведем подобные слагаемые:** $5a - 3a = 2a \implies 2a + 3b$ **Ответ:** $2a + 3b$\. **Задание:** Решите уравнение: $3(x - 2) - 2(x + 1) = 5$\. **Подробное решение:** 1\) **Раскроем обе пары скобок по распределительному свойству:** $3 \cdot x - 3 \cdot 2 - 2 \cdot x - 2 \cdot 1 = 5$ $3x - 6 - 2x - 2 = 5$ 2\) **Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:** $(3x - 2x) + (-6 - 2) = 5$ $x - 8 = 5$ 3\) **Найдем неизвестное значение **$x$**:** $x = 5 + 8$ $x = 13$ **Ответ:** $13$\. ## Тренажёры по теме «Раскрытие скобок» для 6 класса на Экзамео На образовательной платформе **Экзамео** подготовлены онлайн\-тренажёры по теме **«Раскрытие скобок» для 6 класса** с подробными решениями и автоматической проверкой ответов\. Задания на раскрытие скобок со знаками плюс и минус, умножение на отрицательные числа, упрощение выражений и решение линейных уравнений составлены в точном соответствии с федеральной рабочей программой по математике за 6 класс и требованиями ФГОС\! Переходите к интерактивным тренажёрам по теме **«Раскрытие скобок 6 класс»** на **Экзамео**\. Тренируйтесь в удобном для вас ритме, повышайте уровень знаний и достигайте отличных результатов по математике вместе с нами\! --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/raskrytie_skobok](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/raskrytie_skobok).