> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Сложение отрицательных чисел **Сложение отрицательных чисел** \- одна из ключевых тем курса математики 6 класса\. Этот навык понадобится при решении уравнений, задач на изменение величин, работе с координатной прямой и изучении многих других тем\. На этой странице разберём всё, что нужно знать о сложении отрицательных чисел: основное правило, примеры с пояснениями, связь с координатной прямой и распространённые ошибки\. Вы уже знаете, что отрицательные числа используются для описания уменьшения, долга, понижения температуры и других явлений, противоположных положительным\. Теперь разберёмся, как складывать такие числа\. Правило здесь простое: нужно сложить модули чисел и поставить перед результатом знак «−»\. **Правило сложения двух отрицательных чисел:** Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно: **Сложить** их модули\. Перед полученной суммой поставить знак **«−»**\. $(-a) + (-b) = -(a + b)$ ### Правило сложения отрицательных чисел > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel). Разберём основное правило на простых примерах\. Сложение отрицательных чисел можно представить как движение влево по координатной прямой\. ### **Как работает правило** Сумма двух отрицательных чисел является **отрицательным** числом, модуль которого равен **сумме модулей** слагаемых\. **Пример 1:** $(-3) + (-5) = -8$ Объяснение: \|−3\| = 3, \|−5\| = 5\. 3 \+ 5 = 8\. Ставим знак «−» → **−8**\. **Пример 2:** $(-7) + (-2) = -9$ Объяснение: 7 \+ 2 = 9\. Ставим знак «−» → **−9**\. **Пример 3:** $(-1) + (-6) = -7$ Объяснение: 1 \+ 6 = 7\. Ставим знак «−» → **−7**\. **📌 Важно запомнить:** При сложении двух отрицательных чисел **знак результата всегда «−»**\. Модуль результата \- это **сумма модулей** слагаемых\. ### Сложение отрицательных чисел на координатной прямой > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel). Сложение отрицательных чисел удобно представлять наглядно с помощью координатной прямой\. Если к числу прибавляется отрицательное число, точка на координатной прямой сдвигается влево \- в сторону уменьшения значений\. Чем больше по модулю прибавляемое отрицательное число, тем на большее расстояние происходит сдвиг влево\. Такое наглядное представление помогает лучше понять смысл действия: сложение отрицательных чисел \- это движение в противоположную сторону от положительного направления числовой прямой\. Это визуальное объяснение особенно полезно на начальном этапе изучения темы, так как позволяет связать абстрактное правило \(«сложить модули и поставить знак минус»\) с конкретным, зримым действием на числовой прямой\. ### **Геометрический смысл** Сложение с отрицательным числом \- это движение влево на соответствующее количество единичных отрезков\. **Пример:** $(-3) + (-4)$ Начинаем от точки −3\. Двигаемся влево на 4 единицы\. Попадаем в точку **−7**\. ⟵ −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 ⟶ ↑ ↑ −7 −3 #### Примеры сложения на координатной прямой **Пример 1:** $(-2) + (-5)$ Начинаем от −2, двигаемся влево на 5 единиц → **−7**\. **Пример 2:** $(-4) + (-1)$ Начинаем от −4, двигаемся влево на 1 единицу → **−5**\. **Пример 3:** $(-6) + (-3)$ Начинаем от −6, двигаемся влево на 3 единицы → **−9**\. ### Сложение нескольких отрицательных чисел При сложении трёх и более отрицательных чисел правило остаётся тем же: складываем все модули и ставим знак «−»\. ### **Правило для нескольких чисел** > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel). Сумма нескольких отрицательных чисел \- это **отрицательное** число, модуль которого равен **сумме модулей** всех слагаемых\. **Пример:** $(-2) + (-5) + (-3)$ Складываем модули: 2 \+ 5 \+ 3 = 10\. Ставим знак «−»: **−10**\. #### Примеры с несколькими числами **Пример 1:** $(-1) + (-4) + (-2)$ 1 \+ 4 \+ 2 = 7 → **−7** **Пример 2:** $(-6) + (-3) + (-5)$ 6 \+ 3 \+ 5 = 14 → **−14** **Пример 3:** $(-10) + (-2) + (-8)$ 10 \+ 2 \+ 8 = 20 → **−20** ### Сложение отрицательных и положительных чисел В 6 классе вы также учитесь складывать числа с разными знаками\. Хотя это выходит за рамки темы «сложение отрицательных чисел», важно понимать эту операцию\. Подробно разбираем эту тему ### **Правило сложения чисел с разными знаками** Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно: **Найти** модули чисел\. Из **большего** модуля **вычесть** меньший\. Перед результатом поставить знак того числа, модуль которого **больше**\. **Пример:** $(-7) + 3$ Модули: 7 и 3\. 7 \> 3\. 7 − 3 = 4\. Знак большего модуля — «−»\. **−4**\. ### Примеры из жизни > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel). Сложение отрицательных чисел часто встречается в жизненных ситуациях\. Рассмотрим несколько примеров\. ### **Жизненные ситуации** **Пример 1 \(температура\):** Утром было −5°C, к вечеру похолодало ещё на 3°C\. Какая стала температура? Решение: \(−5\) \+ \(−3\) = **−8°C**\. **Пример 2 \(финансы\):** У человека был долг 400 рублей \(это −400 руб\.\), он взял ещё в долг 300 рублей\. Какой теперь долг? Решение: \(−400\) \+ \(−300\) = **−700 рублей**\. **Пример 3 \(глубина\):** Водолаз опустился на 15 м ниже уровня моря \(это −15 м\), затем опустился ещё на 8 м\. На какой глубине он оказался? Решение: \(−15\) \+ \(−8\) = **−23 м**\. ### Типичные ошибки при сложении отрицательных чисел #### Ошибка 1: Путают сложение отрицательных чисел с вычитанием **Неправильно** \(−3\) \+ \(−5\) = 2 **Правильно** \(−3\) \+ \(−5\) = **−8** #### Ошибка 2: Неправильно находят модули **Неправильно** \(−7\) \+ \(−3\) = −\(7 − 3\) = −4 **Правильно** \(−7\) \+ \(−3\) = −\(7 \+ 3\) = **−10** **💡 Совет:** При сложении отрицательных чисел **всегда** складывайте модули и ставьте знак «−»\. Это работает для любых отрицательных чисел — целых, дробных, десятичных\. ## Тренажёры по сложению отрицательных чисел > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel). Тренажёры разработаны в соответствии с требованиями ФГОС и охватывают все ключевые аспекты темы «Сложение отрицательных чисел» школьной программы\. Задания последовательно выстроены от простых к более сложным, что позволяет ученику постепенно освоить правило сложения отрицательных чисел и научиться уверенно применять его на практике\. Регулярные занятия по тренажёрам помогают отработать навык быстрого и безошибочного сложения отрицательных чисел, а также использования координатной прямой при выполнении вычислений\. Такая практика формирует прочную базу, необходимую для успешного изучения последующих тем курса математики\. Тренажёры особенно полезны при подготовке к контрольным и самостоятельным работам: они позволяют заранее проверить уровень усвоения материала, выявить пробелы в знаниях и своевременно их устранить\. Благодаря этому ученик подходит к проверочной работе уверенно и без лишнего стресса\. --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/slozhenie_otritsatelnyh_chisel).