> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/vidy_treugolnikov](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/vidy_treugolnikov). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Виды треугольников \- определение, свойства и тренажеры На странице собраны подробные учебные материалы по математике **«Виды треугольников»** для **6 класса**\. Методисты и эксперты платформы Экзамео разработали этот практический справочник с правилами, схемами и примерами, чтобы помочь шестиклассникам разобраться в классификации треугольников по углам и сторонам, изучить их свойства и успешно подготовиться к самостоятельным работам, контрольным работам и ВПР\. В 6 классе тема «Виды треугольников» — важнейшая часть наглядной геометрии: ученики учатся распознавать геометрические фигуры по градусной мере углов и длине сторон, находить периметр и придерживаться правильных формулировок\. ## Что такое треугольник и как его классифицируют? — 6 класс > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/vidy_treugolnikov](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/vidy_treugolnikov). **Треугольник** — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющими три точки, не лежащие на одной прямой\. • **Основные элементы:** $3$ вершины, $3$ стороны и $3$ внутренних угла; • **Сумма углов:** сумма всех трех углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$; • **Два признака классификации:** треугольники делят на виды **по величине углов** \(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный\) и **по длине сторон** \(разносторонний, равнобедренный, равносторонний\)\.  #### Главное правило углов: В любом треугольнике не может быть больше одного прямого или тупого угла\. ### Виды треугольников по величине углов В зависимости от того, какие углы содержатся внутри фигуры, треугольники делят на 3 вида: ##### Остроугольный 📐 **Все три угла острые** \(меньше $90^\circ$\)\. *Пример:* Углы $50^\circ$, $60^\circ$ и $70^\circ$\. ##### Прямоугольный 📏 **Один угол прямой** \(ровно $90^\circ$\), а два других — острые\. *Пример:* Углы $90^\circ$, $30^\circ$ и $60^\circ$\. Стороны, образующие прямой угол, называются *катетами*, а противоположная сторона — *гипотенузой*\. ##### Тупоугольный 📐 **Один угол тупой** \(больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$\), а два других — острые\. *Пример:* Углы $120^\circ$, $25^\circ$ и $35^\circ$\. Визуально эти треугольники выглядят следующим образом  ### Виды треугольников по длине сторон > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/vidy_treugolnikov](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/vidy_treugolnikov). Если измерить длины сторон треугольника, его можно отнести к одной из трех категорий: ##### Вид треугольника ##### Особенности сторон и углов ##### Формула периметра **Разносторонний** Все три стороны имеют **разную длину** \($a \neq b \neq c$\)\. Все три угла также различны\. $P = a + b + c$ **Равнобедренный** Две стороны равны между собой \(**боковые стороны** $a$\)\. Третья сторона называются **основанием** \($b$\)\. Углы при основании равны\. $P = 2a + b$ **Равносторонний \(правильный\)** Все три стороны **равны между собой** \($a = b = c$\)\. Все три угла равны и составляют ровно $60^\circ$\. $P = 3a$ \[ Место для иллюстрации 3: Чертежи разностороннего, равнобедренного и равностороннего треугольников с засечками \(штрихами\) на равных сторонах \] #### Пошаговый алгоритм определения вида треугольника Чтобы правильно определить полный вид треугольника \(например, *прямоугольный равнобедренный*\), придерживайтесь этого алгоритма: ### Порядок действий: **Определите вид по углам:** измерьте или найдите все углы\. • Есть угол $90^\circ$ $\implies$ **прямоугольный**\. • Есть угол $> 90^\circ$ $\implies$ **тупоугольный**\. • Все углы $< 90^\circ$ $\implies$ **остроугольный**\. **Определите вид по сторонам:** измерьте длины сторон\. • Все стороны разные $\implies$ **разносторонний**\. • Две стороны равны $\implies$ **равнобедренный**\. • Все $3$ стороны равны $\implies$ **равносторонний**\. **Сформулируйте полное название:** объедините оба признака \(например, *равнобедренный прямоугольный треугольник*\)\. ##### Разбор практических примеров Рассмотрите подробные образцы решения задач по теме «Виды треугольников» из школьной программы 6 класса\. **Задание:** В треугольнике $ABC$ угол $\angle A = 35^\circ$, а угол $\angle B = 55^\circ$\. Найдите третий угол $\angle C$ и определите вид треугольника по углам\. **Подробное решение:** 1\) **Используем свойство суммы углов треугольника:** Сумма углов равна $180^\circ$: $\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B)$ 2\) **Вычисляем угол **$\angle C$**:** $\angle C = 180^\circ - (35^\circ + 55^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ 3\) **Определяем вид треугольника:** Так как угол $\angle C = 90^\circ$ \(прямой\), то треугольник $ABC$ — **прямоугольный**\. **Ответ:** $\angle C = 90^\circ$, треугольник прямоугольный\. **Задание:** Периметр равнобедренного треугольника равен $38\text{ см}$\. Найти его боковые стороны, если основание равно $10\text{ см}$\. **Подробное решение:** 1\) **Записываем формулу периметра равнобедренного треугольника:** $P = 2a + b$, где $a$ — боковая сторона, $b$ — основание\. 2\) **Подставляем известные значения и решаем уравнение:** $2a + 10 = 38$ $2a = 38 - 10$ $2a = 28$ $a = 28 : 2$ $a = 14\text{ см}$ **Ответ:** Боковые стороны равны по $14\text{ см}$\. ## Тренажёры по теме «Виды треугольников» для 6 класса на Экзамео На образовательной платформе **Экзамео** подготовлены онлайн\-тренажёры по теме **«Виды треугольников» по математике для 6 класса** с подробными решениями и автоматической проверкой ответов\. Задания на определение остроугольных, прямоугольных, тупоугольных, равнобедренных и равносторонних треугольников, нахождение углов и периметров составлены в точном соответствии с федеральной рабочей программой за 6 класс и требованиями ФГОС\! Переходите к интерактивным тренажёрам по теме **«Виды треугольников 6 класс»** на **Экзамео**\. Тренируйтесь в удобном для вас ритме, повышайте уровень знаний и достигайте отличных результатов по математике вместе с нами\! --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/vidy_treugolnikov](https://exameo.ru/subjects/math/courses/math_grade_6/topics/vidy_treugolnikov).