> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/oge_math/topics/bukvennye_vyrazheniya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/oge_math/topics/bukvennye_vyrazheniya). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # 12 задание ОГЭ по математике \- вычисления по формулам На этой странице представлен исчерпывающий разбор **Задания 12 ОГЭ по математике** \(буквенные выражения и расчёты по формулам\)\. Методисты платформы Экзамео подготовили полный теоретический блок, наглядные схемы быстрого выражения неизвестных величин и пошаговые алгоритмы решения всех существующих типов задач из открытого банка ФИПИ, чтобы девятиклассники гарантированно забирали первичный балл за этот номер на экзамене\. Номер 12 относится к блоку «Алгебра» первой части ОГЭ: задание проверяет практическое умение подставлять известные числовые данные в физические, экономические и геометрические формулы, а также выражать нужную перемену из сложного алгебраического равенства\. ## Что нужно знать о Задании 12 на ОГЭ по математике > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/oge_math/topics/bukvennye_vyrazheniya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/oge_math/topics/bukvennye_vyrazheniya). В 12 задании на ОГЭ по математике проверяются две ключевые алгебраические компетенции: • **Базовый уровень \(прямая подстановка\):** вам дана готовая формула и значения всех входящих в неё величин, кроме одной\. Требуется подставить числа и вычислить неизвестную величину \(например, температуру, расстояние или силу\); • **Усложнённый уровень \(выражение переменной\):** неизвестная величина находится внутри дроби, под корнем или в степени\. Прежде чем подставлять числа, необходимо математически **выразить нужную переменную** из исходного равенства; • **Единицы измерения и физический смысл:** в формулах 12 задания используются реальные законы физики \(закон Ома, закон Кулона, центростремительное ускорение\) и геометрии \(площади через радиус и синус\), однако **переводить единицы измерения не требуется** — все значения уже согласованы\! Тут важно отметить, что в пробных вариантах от разных составителей вы можете найти задачи более сложные, где вам #### Главная стратегия успеха в 12 задании на ОГЭ по математике: Сначала выразите нужную букву из формулы в виде $x = \dots$, и лишь затем подставляйте числа\! ### Лайфхак по 12 заданию ОГЭ по математике В усложнённых вариантах задания 12 ОГЭ требуется найти переменную, которая «спрятана» внутри сложной конструкции\. Используйте правила «крест\-накрест» и обратных операций: ##### 1\. Дроби и пропорции Если формула содержит дробь $A = \dfrac{B}{C}$: • Выразить числитель: $$ B = A \cdot C $$ • Выразить знаменатель: $$ C = \dfrac{B}{A} $$ ##### 2\. Переменная в степени Если искомая буква стоит в квадрате $A = B \cdot C^2$: 1\. Изолируем квадрат: $$ C^2 = \dfrac{A}{B} $$ 2\. Извлекаем квадратный корень: $$ C = \sqrt{\dfrac{A}{B}} $$ ##### 3\. Линейные суммы Если переменная в сумме $y = a + bx$: 1\. Переносим слагаемое с противоположным знаком: $$ bx = y - a $$ 2\. Делим на коэффициент: $$ x = \dfrac{y - a}{b} $$ ### Основные типы формул в Задании 12 из банка ФИПИ > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/oge_math/topics/bukvennye_vyrazheniya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/oge_math/topics/bukvennye_vyrazheniya). В открытом банке ФИПИ представлены 5 основных групп формул\. Познакомьтесь с их структурой и правилами вычислений: ##### Тематика формулы ##### Вид формулы ##### Что обычно требуется выразить / вычислить **Перевод температур** Шкала Фаренгейта и Цельсия: $t_F = 1,8 \cdot t_C + 32$ Температуру в градусов Цельсия $t_C = \dfrac{t_F - 32}{1,8}$ или Фаренгейта $t_F$\. **Закон Джоуля\-Ленца / Ома** Выделяемая теплота и мощность: $Q = I^2 R t$ или $P = I^2 R$ Силу тока $I = \sqrt{\dfrac{Q}{Rt}}$, сопротивление $R = \dfrac{Q}{I^2t}$ или время $t$\. **Закон гравитации / Кулона** Взаимодействие зарядов и масс: $F = k \cdot \dfrac{q_1 q_2}{r^2}$ Заряд $q_1$, расстояние между зарядами $r = \sqrt{\dfrac{k q_1 q_2}{F}}$ или силу $F$\. **Площадь четырехугольников** Площадь через диагонали: $S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin\alpha$ Диагональ $d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin\alpha}$ или синус угла $\sin\alpha$\. **Расчёт стоимости колодца / услуг** Линейная стоимость: $C = 6000 + 4100n$ Количество колец колодца $n = \dfrac{C - 6000}{4100}$ или общую стоимость $C$\. Все эти разновидности заданий содержатся в тренажерах по заданиям из открытого банка ФИПИ с подробными решениями и объяснением каждого шага #### Пошаговый алгоритм решения Задания 12 ОГЭ Чтобы не допустить досадных ошибок и получить верный ответ в Задании 12, придерживайтесь единого алгоритма: ### Порядок действий: **Внимательно прочитайте условие:** выпишите формулу и выделите букву, значение которой требуется найти\. **Выпишите известные числовые значения:** выпишите значения всех остальных переменных, приведенных в тексте задачи\. **Выразьте искомую букву:** если искомая переменная не изолирована, выразите её с помощью алгебраических правил \(перенос слагаемых, правило пропорции, извлечение корня\)\. **Подставьте числа и вычислите результат:** проведите необходимые вычисления и запишите полученное целое число или десятичную дробь в бланк ответов №1\. ##### Разбор реальных прототипов №12 из банка ФИПИ Рассмотрите подробные образцы решения официальных задач из открытого банка ФИПИ ОГЭ по математике\. **Задание \(ФИПИ\):** Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями\. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 13$, $\sin\alpha = \dfrac{3}{13}$, а площадь $S = 25,5$\. **Подробное решение:** 1\) **Выразим искомую диагональ **$d_2$** из формулы:** Умножим обе части на $2$: $2S = d_1 \cdot d_2 \cdot \sin\alpha$ Разделим на $d_1 \cdot \sin\alpha$: $d_2 = \dfrac{2S}{d_1 \cdot \sin\alpha}$ 2\) **Вычислим знаменатель **$d_1 \cdot \sin\alpha$**:** $d_1 \cdot \sin\alpha = 13 \cdot \dfrac{3}{13} = 3$\. 3\) **Подставим **$S = 25,5$** и знаменатель **$3$** в формулу для **$d_2$**:** $d_2 = \dfrac{2 \cdot 25,5}{3} = \dfrac{51}{3} = 17$\. **Ответ:** $17$\. **Задание \(ФИПИ\):** Мощность постоянного тока \(в ваттах\) вычисляется по формуле $P = I^2 R$, где $I$ — сила тока \(в амперах\), $R$ — сопротивление цепи \(в омах\)\. Пользуясь этой формулой, найдите силу тока $I$ \(в амперах\), если сопротивление $R = 8\text{ Ом}$, а мощность $P = 128\text{ Вт}$\. **Подробное решение:** 1\) **Изолируем **$I^2$** из формулы **$P = I^2 R$**:** Разделим обе части на $R$: $I^2 = \dfrac{P}{R}$ 2\) **Подставим известные значения **$P = 128$** и **$R = 8$**:** $I^2 = \dfrac{128}{8} = 16$ 3\) **Извлечем квадратный корень из полученного числа:** Так как сила тока по физическому смыслу положительна: $I = \sqrt{16} = 4\text{ А}$\. **Ответ:** $4$\. **Задание \(ФИПИ\):** Перевод градусов по шкале Фаренгейта в градусы по шкале Цельсия описывается формулой $t_C = \dfrac{5}{9} (t_F - 32)$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта\. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $113^\circ$ по шкале Фаренгейта? **Подробное решение:** 1\) **Так как нам нужно найти **$t_C$**, формула уже изолирована\. Подставим **$t_F = 113$**:** $t_C = \dfrac{5}{9} \cdot (113 - 32)$ 2\) **Выполним действие в скобках:** $113 - 32 = 81$ 3\) **Произведем умножение и сокращение дроби:** $t_C = \dfrac{5}{9} \cdot 81 = 5 \cdot 9 = 45^\circ\text{C}$\. **Ответ:** $45$\. ## Тренажёры по Заданию 12 ОГЭ по математике на Экзамео На образовательной платформе **Экзамео** подготовлены интерактивные онлайн\-тренажёры по **Заданию 12 ОГЭ по математике \(буквенные выражения и расчёты по формулам\)** с подробными пошаговыми решениями и автоматической проверкой ответов\. База содержит сотни реальных прототипов из открытого банка ФИПИ, включая задачи на вычисление расстояний, физических законов, геометрии и перевода температур\! Переходите к интерактивным тренажёрам по **Заданию 12 ОГЭ** на **Экзамео**\. Тренируйтесь в удобном для вас темпе, отрабатывайте навыки выражению неизвестных величин и уверенно забирайте баллы на ОГЭ по математике 2026\! --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/courses/oge_math/topics/bukvennye_vyrazheniya](https://exameo.ru/subjects/math/courses/oge_math/topics/bukvennye_vyrazheniya).