> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/4-zadanie](https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/4-zadanie). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Задание 4 ЕГЭ по базовой математике 2027 На этой странице представлен исчерпывающий **разбор 4 задания ЕГЭ база** по математике, где детально разобраны **все типы 4 задания ЕГЭ база** из официального открытого банка ФИПИ, показаны пошаговые методы подстановки данных в формулы и открыт доступ к [практическому онлайн\-тренажёру с проверкой ответов](#trenazher-i-test-4-zadanie-baza-ekzameo)\. В структуре базового экзамена **ЕГЭ математика база 4 задание** проверяет умение выпускников выполнять расчёты по прикладным формулам и приносит 1 первичный балл\. Для тех, кто выясняет, **сколько заданий на 4 ЕГЭ база** нужно решить для получения хорошей отметки, важно помнить: порог четвёрки начинается от 12 верно решённых номеров, поэтому надёжно забирать балл в **задании номер 4 ЕГЭ математика база** просто необходимо\. Специфика номера заключается в том, что здесь не требуется глубоких знаний физических законов — все соотношения и числовые коэффициенты уже включены в текст\. ##### Формат и специфика: задание 4 ЕГЭ 2026 база • **Суть номера:** в условии приводится готовое алгебраическое, физическое или геометрическое равенство и числовые параметры большинства величин\. Требуется найти оставшуюся неизвестную переменную\. • **Форма ответа:** ответом в **4 задании ЕГЭ математика база 2026** года всегда является целое число или конечная десятичная дробь, записанная без пробелов и единиц измерения\. • **Два пути вычислений:** первый путь — сразу подставить все числа в формулу и решить линейное уравнение; второй путь — выразить искомую букву через обратные действия и подставить значения на финальном шаге\. ## Как решать 4 задание ЕГЭ математика база > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/4-zadanie](https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/4-zadanie). Любой **прототип 4 задания ЕГЭ база по математике** можно решить двумя принципиально разными путями\. Понимание обоих подходов позволяет выбрать самый удобный вариант под конкретное условие: Метод 1 ##### Выражение величины через обратные действия Если формула дана не для искомой буквы, расставляем прямой порядок действий и переносим компоненты через знак равенства в строго обратной последовательности с противоположным действием\. Числа подставляются в самом конце\. Метод 2 ##### Подстановка значений и решение уравнения Сразу заменяем все известные буквы заданными числами\. Формула превращается в привычное школьное уравнение с одной неизвестной величиной, где числа переносятся к числам\. Ниже собраны основные правила переносов величин через равно При переносе слагаемых и множителей через знак равенства любое арифметическое действие всегда заменяется на строго противоположное: ##### Прямое действие ##### Обратное действие при переносе ##### Пример уравнения ##### Результат переноса **Сложение \(**$+$**\)** Вычитание \($-$\) $x + 4 = 8$ $x = 8 - 4 \implies x = 4$ **Вычитание \(**$-$**\)** Сложение \($+$\) $x - 5 = 11$ $x = 11 + 5 \implies x = 16$ **Умножение \(**$\cdot$**\)** Деление \($:$\) или черта дроби $3 \cdot x = 15$ $x = \dfrac{15}{3} \implies x = 5$ **Деление \(**$:$**\)** Умножение \($\cdot$\) $\dfrac{x}{6} = 7$ $x = 7 \cdot 6 \implies x = 42$ ### Разбор всех прототипов Если проанализировать официальный банк **задание 4 ЕГЭ база ФИПИ**, все встречающиеся прототипы разделяются на три ключевые категории в зависимости от структуры формулы: Тип 1 ##### Линейные зависимости Перевод температуры по шкалам Цельсия, Фаренгейта или Кельвина \($t_F = 1{,}8t_C + 32$\), тарифы оплаты услуг\. Сводятся к переносу слагаемых и делению на числовой коэффициент\. Тип 2 ##### Дроби и закон Кулона Законы всемирного тяготения, электростатики и сопротивления \($F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$\)\. Содержат дроби, отрицательные степени десяток и переменные в знаменателях\. Тип 3 ##### Геометрические формулы Площади многоугольников через диагонали \($S = \frac{1}{2}d_1 d_2 \sin \alpha$\), радиусы описанных и вписанных окружностей\. Требуют аккуратной работы с тригонометрическими дробями\. Ниже представлен детальный **разбор 4 задания ЕГЭ математика база** для каждого из этих направлений с наглядным решением: **Задание \(ФИПИ\):** Перевод температуры из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта осуществляется по формуле $t_F = 1{,}8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта\. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $68^\circ$ по шкале Фаренгейта? **Пошаговый разбор через подстановку значений \(Метод 2\):** 1\) В условии дано значение $t_F = 68$\. Требуется вычислить $t_C$\. 2\) Сразу подставим $68$ вместо $t_F$ в формулу: $$ 68 = 1{,}8t_C + 32 $$ 3\) Перенесём слагаемое $+32$ в левую часть с противоположным знаком \(минусом\): $$ 68 - 32 = 1{,}8t_C \implies 36 = 1{,}8t_C $$ 4\) Найдём неизвестный множитель $t_C$, разделив $36$ на $1{,}8$: $$ t_C = \dfrac{36}{1{,}8} = \dfrac{360}{18} = 20 $$ *\(Если решать через предварительное выражение переменной: *$t_C = \dfrac{t_F - 32}{1{,}8} = \dfrac{68 - 32}{1{,}8} = 20$*\)*\. **Ответ:** 20\. **Задание \(ФИПИ\):** Закон Кулона описывает силу взаимодействия зарядов формулой $F = k \cdot \dfrac{q_1 q_2}{r^2}$, где $F$ измеряется в ньютонах, $k = 9 \cdot 10^9\text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$, заряды $q_1 = 2 \cdot 10^{-8}\text{ Кл}$ и $q_2 = 4 \cdot 10^{-8}\text{ Кл}$\. С какой силой взаимодействуют заряды при расстоянии $r = 0{,}06\text{ м}$? **Пошаговый разбор:** 1\) Запишем расстояние в виде степени десятки: $$ r = 0{,}06 = 6 \cdot 10^{-2}\text{ м} \implies r^2 = (6 \cdot 10^{-2})^2 = 36 \cdot 10^{-4} $$ 2\) Подставим числовые значения в общую формулу: $$ F = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot (2 \cdot 10^{-8}) \cdot (4 \cdot 10^{-8})}{36 \cdot 10^{-4}} $$ 3\) Разделим вычисления на числовые коэффициенты и степени десяти: $$ F = \dfrac{9 \cdot 2 \cdot 4}{36} \cdot \dfrac{10^9 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-8}}{10^{-4}} $$ 4\) Сократим дробь с коэффициентами: $$ \dfrac{72}{36} = 2 $$ 5\) Сложим показатели степеней десятки: $$ 10^{9 - 8 - 8 - (-4)} = 10^{-7 + 4} = 10^{-3} = 0{,}001 $$ 6\) Завершим расчёт произведения: $$ F = 2 \cdot 10^{-3} = 0{,}002 $$ **Ответ:** 0,002\. **Задание \(ФИПИ\):** Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1, d_2$ — длины диагоналей, а $\alpha$ — угол между ними\. Найдите длину диагонали $d_2$, если $S = 21$, $d_1 = 7$, а $\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$\. **Пошаговый разбор через подстановку значений \(Метод 2\):** 1\) Подставим известные величины в формулу: $$ 21 = \dfrac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{5}}{2} $$ 2\) Умножим обе части уравнения на $2$, чтобы избавиться от знаменателя: $$ 42 = \dfrac{21}{5} \cdot d_2 $$ 3\) Умножим обе части на обратную дробь $\dfrac{5}{21}$: $$ d_2 = 42 \cdot \dfrac{5}{21} = 2 \cdot 5 = 10 $$ **Ответ:** 10\. #### Алогритм решения задания на выражение величин Чтобы **задания ЕГЭ база номер 4** решались стабильно и без случайных ошибок, придерживайтесь универсального алгоритма действий: **Выделите формулу и список параметров:** сразу подчеркните в тексте искомую переменную, чтобы не вычислить ошибочно другую величину\. **Выберите способ решения:** если формула простая линейная — сразу подставляйте числа и решайте уравнение \(Метод 2\); если формула дробная со сложной структурой — выразите переменную через обратные действия \(Метод 1\)\. **Упростите степени и дроби:** переводите десятичные дроби со множеством нулей в степени десятки \($0{,}04 = 4 \cdot 10^{-2}$\), а обыкновенные дроби умножайте на общий знаменатель\. **Сделайте обратную проверку:** подставьте найденное числовое значение обратно в формулу и убедитесь, что обе стороны равенства сходятся\. ##### Типичные ошибки в 4 задании ЕГЭ При сдаче экзамена ученики чаще всего спотыкаются на трёх базовых моментах: ##### Потеря квадрата в знаменателе В формулах закона тяготения и Кулона расстояние стоит в квадрате \($r^2$\)\. Школьники подставляют само значение $r$, забывая возвести его во вторую степень\. ##### Неверный перенос слагаемых В линейных формулах температур слагаемое $+32$ переносят с тем же знаком вместо вычитания\. Переход через знак равенства всегда меняет знак на противоположный\! ##### Путаница знаков в степенях Ошибки при делении отрицательных степеней: деление на $10^{-4}$ равносильно умножению на $10^4$\. Вычитание минуса даёт плюс\! ## Тренажёр по 4 заданию базового ЕГЭ на Экзамео > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/4-zadanie](https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/4-zadanie). Чтобы закрепить представленный теоретический материал и алгоритмы на практике, переходите к интерактивному тренажёру платформы Экзамео\. В базу включён каждый актуальный **прототип 4 задания ЕГЭ база по математике** из открытых источников ФИПИ\. Тренируйтесь регулярно, выполняйте тестовые варианты с мгновенной проверкой и гарантируйте себе уверенный балл на государственном экзамене\! --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/4-zadanie](https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/4-zadanie).