> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/6-zadanie](https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/6-zadanie). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Задание 6 ЕГЭ по математике базового уровня **Задание 6 ЕГЭ по математике базового уровня** относится к практико\-ориентированному блоку экзамена и приносит **1 первичный балл**\. В этом номере моделируются прикладные жизненные ситуации: выбор интернет\-магазина с учётом рейтинга и доставки, расчёт штрафа за превышение скорости по таблице фиксации, определение команды\-победителя по сумме баллов в конкурсах или подбор самого выгодного тарифа\. Главная задача выпускника — **сделать оптимальный выбор по таблице данных** в соответствии с заданными критериями и ограничениями\. Ниже собраны все правила для отбора вариантов, алгоритмы анализа таблиц и подробные эталоны решений всех типовых прототипов из открытого банка ФИПИ\. Закрепить навык решения задач на оптимальный выбор можно в [онлайн\-тренажёрах 6 задания базового ЕГЭ на платформе Экзамео](#trenazhery-optimalnyy-vybor-na-ekzameo) с моментальной проверкой ответов\. ## Основные типы задач на оптимальный выбор > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/6-zadanie](https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/6-zadanie). Все прототипы шестого задания делятся на три ключевые модели: ##### 1\. Выбор покупки по фильтрам Дана таблица с ценами, стоимостью доставки и рейтингом продавцов\. Требуется сначала отсеять магазины с неподходящим рейтингом, а среди оставшихся найти вариант с минимальной суммарной стоимостью\. ##### 2\. Тарифная сетка и диапазоны Таблицы штрафов за превышение скорости, налоговых ставок или стоимости багажа по весовым коридорам\. Требуется сначала рассчитать превышение \(разность\), а затем определить величину выплаты по нужному столбцу\. ##### 3\. Подсчёт суммы баллов Таблицы результатов игр \(КВН, многоборье, олимпиады\)\. Для каждой команды или участника суммируются баллы по всем конкурсам, после чего определяется победитель \(максимум\) или точная сумма баллов лидера\. ### Правила анализа данных в таблицах При анализе табличных данных важно соблюдать строгую последовательность шагов и обращать внимание на формулировку вопроса: #### Двухэтапный метод анализа: 1\. **Этап фильтрации \(отсечение лишнего\):** найдите ограничивающее условие \(например, «рейтинг не ниже 4»\)\. Сразу зачеркните в таблице карандашом строки, которые не удовлетворяют этому условию\. 2\. **Этап оптимизации \(расчёт\):** вычисления \(сложение цены товара и доставки\) проводите **только для оставшихся строк** — это экономит время и исключает случайные ошибки при выборе\. #### Ловушки условий и записи ответов: • **«Не ниже 4»** означает $\ge 4$ \(рейтинг 4, 4\.5, 5 подходит; рейтинг 3\.5 — выбывает\)\. • **«Что писать в ответ»:** внимательно дочитайте финальное предложение задачи: — если просят указать **номер магазина** — пишется только цифра номера \(например, $3$\); — если просят указать **стоимость покупки** — пишется итоговая сумма в рублях \(например, $13999$\); — если просят **сумму баллов победителя** — пишется подсчитанная сумма баллов \(например, $77$\), а не название команды\! ### Порядок действий: > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/6-zadanie](https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/6-zadanie). **Выделите главное ограничение:** подчеркните в тексте минимальный рейтинг, допустимый диапазон или условие победы\. **Отсейте неподходящие строки:** исключите варианты, не проходящие первичный отбор\. **Выполните сложение или вычитание:** посчитайте полную стоимость с доставкой, разность скоростей или сумму баллов для оставшихся вариантов\. **Проверьте вопрос и запишите ответ в бланк № 1:** запишите целое число \(номер магазина, размер штрафа или баллы\) в бланк ответов\. #### Разбор прототипов Задания 6 из банка ФИПИ Ниже собраны разборы основных видов заданий с подробным объяснением выбора и как его сделать\. **Задание:** Сергей Петрович хочет купить в интернет\-магазине микроволновую печь определённой модели\. В таблице показано 6 предложений от разных интернет\-магазинов\. ##### Номер магазина ##### Рейтинг магазина ##### Стоимость товара \(руб\.\) ##### Стоимость доставки \(руб\.\) 1 4 14 300 350 2 4 15 890 400 3 4,5 13 999 0 4 3,5 13 990 0 5 3 11 609 690 6 5 17 990 500 Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого **не ниже 4**\. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки\. В ответе запишите **номер выбранного магазина**\. **Пошаговое решение:** 1\) **Фильтрация по рейтингу \(**$\text{Рейтинг} \ge 4$**\):** • Магазин 1: рейтинг $4$ \(подходит\) • Магазин 2: рейтинг $4$ \(подходит\) • Магазин 3: рейтинг $4{,}5$ \(подходит\) • Магазин 4: рейтинг $3{,}5 < 4$ \(не подходит, исключаем\) • Магазин 5: рейтинг $3 < 4$ \(не подходит, исключаем\) • Магазин 6: рейтинг $5$ \(подходит\) 2\) **Расчёт полной стоимости \(товар \+ доставка\) для подходящих магазинов:** • **Магазин 1:** $14\,300 + 350 = 14\,650\text{ руб.}$ • **Магазин 2:** $15\,890 + 400 = 16\,290\text{ руб.}$ • **Магазин 3:** $13\,999 + 0 = 13\,999\text{ руб.}$ • **Магазин 6:** $17\,990 + 500 = 18\,490\text{ руб.}$ 3\) Сравним полученные суммы: $13\,999 < 14\,650 < 16\,290 < 18\,490$\. Самая низкая стоимость покупки составляет $13\,999$ рублей в магазине под **номером 3**\. 4\) В вопросе требуется указать номер магазина, следовательно, в ответ пишем число $3$\. **Ответ:** 3\. **Задание:** В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации на территории России\. ##### Превышение скорости, км/ч ##### 21–40 ##### 41–60 ##### 61–80 ##### 81 и более Размер штрафа, руб\. 500 1000 2000 5000 Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила $90\text{ км/ч}$ на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью $40\text{ км/ч}$\. Ответ дайте в рублях\. **Пошаговое решение:** 1\) Найдём величину превышения скорости: из зафиксированной скорости вычтем максимально разрешённую на данном участке: $$\\Delta v = 90 \- 40 = 50\\text\{ км/ч\}$$ 2\) Найдём полученное значение $\Delta v = 50\text{ км/ч}$ в таблице: Число $50$ попадает в интервал **«41–60 км/ч»**\. 3\) Смотрим размер штрафа для интервала «41–60»: он составляет $1000$** рублей**\. **Ответ:** 1000\. **Задание:** Результаты игры КВН представлены в таблице\. ##### Команда ##### Баллы за конкурс «Приветствие» ##### Баллы за конкурс «СТЭМ» ##### Баллы за музыкальный конкурс «АТОМ» 28 22 25 «Шумы» 29 20 23 «Топчан» 26 21 27 «Лёлек и Болек» 24 24 29 Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются\. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов\. Сколько в сумме баллов у команды\-победителя? **Пошаговое решение:** 1\) Посчитаем сумму баллов для каждой команды во всех трёх конкурсах: • **«АТОМ»:** $28 + 22 + 25 = 50 + 25 = 75\text{ баллов}$ • **«Шумы»:** $29 + 20 + 23 = 49 + 23 = 72\text{ балла}$ • **«Топчан»:** $26 + 21 + 27 = 47 + 27 = 74\text{ балла}$ • **«Лёлек и Болек»:** $24 + 24 + 29 = 48 + 29 = 77\text{ баллов}$ 2\) Сравним итоговые суммы: $72 < 74 < 75 < 77$\. Наибольшую сумму набрала команда «Лёлек и Болек»\. 3\) Вопрос задачи: *«Сколько в сумме баллов у команды\-победителя?»*\. Следовательно, в ответ записываем именно количество баллов — число $77$\. **Ответ:** 77\. ## Тренажёры по 6 заданию базового ЕГЭ по математике Ниже собраны все возможные прототипы 6 задания из базового ЕГЭ по математике с подробными объяснениями рационального выбора\. К каждому заданию вы найдете бесконечное количество вариантов, пошаговое решение и автоматическую проверку ответов\. --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/6-zadanie](https://exameo.ru/subjects/math/exams/ege-po-matematike-bazovyy-uroven/slots/6-zadanie).