> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/physics/courses/ege_physics/topics/ves_tela](https://exameo.ru/subjects/physics/courses/ege_physics/topics/ves_tela). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Вес тела и невесомость \- теория и задания ЕГЭ В этом разделе подробно рассматривается одна из самых коварных тем динамики для **ЕГЭ по физике — «Вес тела\. Невесомость и перегрузка»**\. На экзамене задачи на вес тела встречаются во всех частях: от базовых расчётных заданий на динамику до сложных качественных вопросов на законы Ньютона и задач с развёрнутым ответом во второй части\. Понимание того, чем вес отличается от силы тяжести и как направление ускорения опоры меняет показания весов, является ключом к избежанию типичных ошибок на ЕГЭ\. Здесь собрана вся необходимая теоретическая база: физическая природа веса тела, его фундаментальное отличие от силы тяжести, динамика движения тела в лифте, расчет веса на выпуклых и вогнутых мостах, явления невесомости и перегрузки, а также подборка типовых задач из банка ФИПИ\. Отработать тему вес тела и невесомость можно после теории в [интерактивных тренажёрах](#ves-tela-ege-na-platforme-ekzameo) с подробными решениями\. ## Определение веса и его отличие от силы тяжести > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/physics/courses/ege_physics/topics/ves_tela](https://exameo.ru/subjects/physics/courses/ege_physics/topics/ves_tela). Главная путаница на экзамене возникает из\-за смешения двух разных сил: силы тяжести и веса тела\. Запомните их ключевые различия: #### Определение веса тела **Вес тела \(**$\vec{P}$**\)** — это сила, с которой тело вследствие гравитационного притяжения к Земле действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес\. ##### Характеристика ##### Сила тяжести mg ##### Вес тела P **Физическая природа** Гравитационная сила \(притяжение к Земле\)\. Упругая сила \(электромагнитная природа деформации\)\. **Точка приложения** Приложена **к центру тяжести самого тела**\. Приложен **к опоре или подвесу** \(не к телу\!\)\. **Связь с реакцией опоры** Не связана по III закону Ньютона\. По III закону Ньютона: $\vec{P} = -\vec{N}$ \(или $\vec{P} = -\vec{T}$\)\. **Зависимость от движения** Всегда равна $F_{\text{тяж}} = mg$ \(возле Земли\)\. Зависит от ускорения опоры $a$ \(может быть $0$ или $>mg$\)\. По третьем закону Ньютона вес тела по модулю равен силе реакции опоры $N$ \(или силе натяжения подвеса $T$\): $P = N$ именно поэтому в задачах на ЕГЭ по физике мы никогда не ставим и не ищем вес, всегда ищем силу нормальной реакции опоры, а потом говорим, что она равна весу тела\. ### Вес тела при ускоренном движении Пусть тело массы $m$ находится в лифте, который движется с ускорением $\vec{a}$\. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось $OY$, направленную вверх: $N - mg = m a_y \implies N = m(g + a_y)$\. Так как $P = N$, получаем базовую формулу веса тела: #### Формулы веса тела при движении по вертикали: 1\. **Опора покоится или движется равномерно \(**$a = 0$**\):** $$ P = mg $$ 2\. **Ускорение направлено ВВЕРХ \(**$\vec{a} \uparrow\uparrow \text{оси } OY$**\):** $$ P = m(g + a) $$ *\(Лифт разгоняется вверх или тормозит при движении вниз\)\.* 3\. **Ускорение направлено ВНИЗ \(**$\vec{a} \uparrow\downarrow \text{оси } OY$**\):** $$ P = m(g - a) $$ *\(Лифт разгоняется вниз или тормозит при движении вверх\)\.* #### Состояния перегрузки и невесомости Изменение веса при ускоренном движении приводит к двум предельным состояниям\. Вы можете встретить задачи с использованием понятия перегрузки и невесомости, поэтому давайте рассмотрим что это такое и как это использовать в задачах\. ##### 1\. Перегрузка \($P > mg$\) Состояние, при котором вес тела превышает силу тяжести\. • Возникает, когда ускорение опоры **направлено вверх** \($\vec{a} \uparrow$\)\. • Коэффициент перегрузки: $k = \dfrac{P}{P_0} = \dfrac{g + a}{g} = 1 + \dfrac{a}{g}$\. *\(Пример: взлёт ракеты, переход космонавтов в плотные слои атмосферы, выведение самолёта из пикирования\)\.* ##### 2\. Невесомость \($P = 0$\) Состояние, при котором вес тела равен нулю \($N = 0$\)\. • Возникает, когда опора движется вниз с **ускорением свободного падения** \($a = g$\)\. • При невесомости опора не оказывает сопротивления, сила тяжести $mg$ при этом **не исчезает**\! *\(Пример: свободное падение лифта при обрыве троса, движение космонавтов на околоземной орбите МКС\)\.* #### Движение по криволинейной траектории \(Выпуклый и вогнутый мост\) При движении автомобиля со скоростью $v$ по мосту радиуса $R$ появляется центростремительное ускорение $a_n = \dfrac{v^2}{R}$, направленное к центру кривизны траектории, оно вносит небольшие изменения в уравнение, составленное по второму закону Ньютона\. ##### Вид траектории ##### Направление центростремительного $a_n$ ##### Формула веса $P = N$ **Выпуклый мост** *\(центр кривизны внизу\)* Направлено вертикально **вниз** \(к центру Земли\)\. $$ P = m\left(g - \dfrac{v^2}{R}\right) < mg $$ *\(При *$v = \sqrt{gR}$* наступает невесомость *$P=0$*\)\.* **Вогнутый мост** *\(центр кривизны вверху\)* Направлено вертикально **вверх**\. $$ P = m\left(g + \dfrac{v^2}{R}\right) > mg $$ *\(Перегрузка на дне впадины\)\.* Задачи на выпуклый и вогнутый мост могут встречаться как в первой, так и во второй части экзамена\. Несмотря на то, где вам попадается подобного рода задача \- решать её нужно одинаково подробно\. **Задание:** Автомобиль массой $1200\text{ кг}$ проезжает верхнюю точку выпуклого моста радиусом $R = 40\text{ м}$\. С какой максимальной скоростью может двигаться автомобиль, чтобы в верхней точке моста не оторваться от его поверхности? \($g = 10\text{ м/с}^2$\)\. **Подробное решение:** 1\) При движении по выпуклому мосту центростремительное ускорение $a_n = \dfrac{v^2}{R}$ направлено вертикально вниз к центру окружности\. 2\) Направим ось $OY$ вниз\. Вторая закон Ньютона в верхней точке: $$ mg - N = m a_n \implies N = m\left(g - \dfrac{v^2}{R}\right) $$ 3\) Условие отрыва от моста — отсутствие взаимодействия с поверхностью, то есть сила реакции опоры и вес равны нулю \($N = 0$\): $$ mg - \dfrac{m v^2}{R} = 0 \implies g = \dfrac{v^2}{R} \implies v = \sqrt{g R} $$ 4\) Рассчитаем критическую скорость: $$ v = \sqrt{10 \cdot 40} = \sqrt{400} = 20\text{ м/с} \quad (72\text{ км/ч}) $$ **Ответ:** $20\text{ м/с}$ \(или $72\text{ км/ч}$\)\. #### Лайфхак для задач на вес в ЕГЭ\! 1\. **Не путайте направление скорости и ускорения\!** Вес зависит **только от направления ускорения **$\vec{a}$\. Если лифт едет *вверх* и *замедляется*, то ускорение направлено *вниз*, значит $P = m(g-a) < mg$\. 2\. **В невесомости сила тяжести НЕ исчезает\!** Космонавты на МКС находятся в состоянии невесомости не потому, что там нет гравитации \(на высоте 400 км $g \approx 8{,}7\text{ м/с}^2$\), а потому что МКС и космонавты падают на Землю с одинаковым ускорением свободного падения\. 3\. Наклонная плоскость: Вес тела на неподвижной наклонной плоскости с углом $\alpha$ равен $P = N = mg \cos \alpha$\. #### Пошаговый алгоритм решения задач на вес тела При решении задач ЕГЭ на нахождение веса тела и невесомость существует пошаговый алгоритм, который в целом справедлив для многих задач на динамику, в которых присутствует второй закон Ньютона: ### Порядок действий: > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/physics/courses/ege_physics/topics/ves_tela](https://exameo.ru/subjects/physics/courses/ege_physics/topics/ves_tela). **Сделайте чертёж и расставьте силы:** укажите силу тяжести $m\vec{g}$ и реакцию опоры $\vec{N}$ \(или натяжение $\vec{T}$\)\. **Определите направление ускорения **$\vec{a}$**:** зафиксируйте, куда направлено ускорение \(линейное или центростремительное $a_n = \dfrac{v^2}{R}$\)\. **Запишите II закон Ньютона в проекции на ось **$OY$**:** найдите $N$ из уравнения и воспользуйтесь равенством веса и реакции опоры по III закону Ньютона \($P = N$\)\. #### Разбор решений задач на вес тела и невесомость на ЕГЭ по физике Рассмотрим решения характерных прототипов задач из банка ФИПИ ЕГЭ на вес тела, чтобы подробно разобраться с порядком действий и отработать их в тренажерах\. **Задание:** Человек массой $m = 70\text{ кг}$ находится в лифте, который движется вертикально вниз со скоростью $v = 5\text{ м/с}$ и тормозит с постоянным ускорением $a = 2\text{ м/с}^2$\. Найдите вес человека во время торможения \($g = 10\text{ м/с}^2$\)\. **Подробное решение:** 1\) Лифт движется *вниз*, но *тормозит*\. Это означает, что вектор ускорения $\vec{a}$ направлен противоположно скорости — **вертикально вверх**\. 2\) Выберем ось $OY$, направленную вверх\. Запишем II закон Ньютона для человека: $$ \vec{N} + m\vec{g} = m\vec{a} \implies N - mg = ma \implies N = m(g + a) $$ 3\) По III закону Ньютона вес человека по модулю равен реакции опоры $P = N$: $$ P = m(g + a) = 70 \cdot (10 + 2) = 70 \cdot 12 = 840\text{ Н} $$ **Ответ:** $840\text{ Н}$\. ## Задачи на вес тела из ЕГЭ по физике Ниже собраны тренажеры по задачам из открытого банка ФИПИ, сборников для подготовки к ЕГЭ по физике и учебников, чтобы вы смогли отработать тему вес\. Для каждого задания вы найдете подробные решения с пошаговым объяснением, которые помогут лучше разобраться в теме\. --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/physics/courses/ege_physics/topics/ves_tela](https://exameo.ru/subjects/physics/courses/ege_physics/topics/ves_tela).