> **Экзамео** — система подготовки к экзаменам: теория, тренажёры и маршруты подготовки по школьным предметам. > > Этот Markdown создан для AI-агентов, поисковых систем и корректного цитирования. Каноническая версия материала находится на сайте Экзамео: [https://exameo.ru/subjects/physics/courses/oge_physics/topics/ravnomernoe-i-ravnouskorennoe-dvizhenie](https://exameo.ru/subjects/physics/courses/oge_physics/topics/ravnomernoe-i-ravnouskorennoe-dvizhenie). > > При цитировании указывайте источник: Экзамео. # Равномерное и равноускоренное движение ОГЭ по физике На этой странице представлен разбор тем **«Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение» по физике для подготовки к ОГЭ**\. В курсе физики 9 класса кинематика является фундаментом всей механики: формулы скорости, ускорения и уравнений движения встречаются в тестовых заданиях первой части, в вопросах на чтение графиков и таблиц, а также в сложных расчётных задачах второй части экзамена\. Понимание физического смысла ускорения, умение правильно проецировать векторы на координатные оси и различать путь, перемещение и координату позволяют без ошибок решать любые экзаменационные задачи\. После теории на странице доступны [тренажёры с подробными решениями](#trenazhery-po-dvizheniyu-ekzameo) и проверкой ответов, в которых можно отработать материал и подготовиться к контрольным работам и экзамену\. ## Основы кинематики движения в ОГЭ > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/physics/courses/oge_physics/topics/ravnomernoe-i-ravnouskorennoe-dvizhenie](https://exameo.ru/subjects/physics/courses/oge_physics/topics/ravnomernoe-i-ravnouskorennoe-dvizhenie). **Механическое движение** — это изменение положения тела в пространстве относительно выбранного тела отсчёта с течением времени\. • **Равномерное прямолинейное движение \(РПД\):** движение с постоянной скоростью \($\vec{v} = \text{const}$\), при котором ускорение равно нулю \($a = 0\text{ м/с}^2$\)\. • **Равноускоренное прямолинейное движение \(РУПД\):** движение с постоянным ускорением \($\vec{a} = \text{const}$\), при котором скорость за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину\. • **Основные величины:** путь — скалярная длина траектории, перемещение — вектор между стартом и финишем, а координата указывает точное положение тела на числовой оси в текущий момент времени\. ##### Как переводить км/ч в м/с и обратно 💡 В системе СИ скорость измеряется исключительно в метрах в секунду \(м/с\)\. В условиях задач ОГЭ её часто указывают в километрах в час \(км/ч\)\. • Чтобы перевести **км/ч в м/с**, нужно число разделить на **3,6**: $36\text{ км/ч} : 3{,}6 = 10\text{ м/с}$ $54\text{ км/ч} : 3{,}6 = 15\text{ м/с}$ $72\text{ км/ч} : 3{,}6 = 20\text{ м/с}$ $90\text{ км/ч} : 3{,}6 = 25\text{ м/с}$ • Чтобы перевести **м/с в км/ч**, нужно число умножить на **3,6**: $10\text{ м/с} \cdot 3{,}6 = 36\text{ км/ч}$ $25\text{ м/с} \cdot 3{,}6 = 90\text{ км/ч}$ ### Равномерное прямолинейное движение **Равномерным прямолинейным движением** называется движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения\. Скорость остаётся постоянной как по величине, так и по направлению\. #### Формулы равномерного движения: • Скорость движения: $$ v = \dfrac{s}{t} = [\text{м/с}] $$ • Пройденный путь: $$ s = v \cdot t $$ • Уравнение координаты \(закон движения вдоль оси $Ox$\): $$ x(t) = x_0 + v_x t $$ где $x_0$ — начальное положение тела на координатной оси в метрах \(м\), $v_x$ — проекция скорости на ось $Ox$ \(м/с\), $t$ — время движения в секундах \(с\)\. \[ Место для иллюстрации: Графики равномерного движения — горизонтальная прямая скорости v\(t\) и наклонная прямая координаты x\(t\) \] Разберём решение задачи на равномерное движение двух тел навстречу друг другу: **Задание:** По прямому шоссе навстречу друг другу едут два автомобиля с постоянными скоростями $v_1 = 72\text{ км/ч}$ и $v_2 = 54\text{ км/ч}$\. В начальный момент расстояние между ними равно $700\text{ м}$\. Через какое время и в какой точке они встретятся? **Пошаговый разбор:** 1\) **Переведём скорости автомобилей в систему СИ:** $$ v_1 = 72\text{ км/ч} : 3{,}6 = 20\text{ м/с} $$ $$ v_2 = 54\text{ км/ч} : 3{,}6 = 15\text{ м/с} $$ 2\) Направим ось $Ox$ вдоль движения первого автомобиля\. Точку его старта примем за начало координат: $x_{01} = 0\text{ м}$\. Начальная координата второго автомобиля: $x_{02} = 700\text{ м}$, его скорость направлена против оси: $v_{2x} = -15\text{ м/с}$\. 3\) Запишем уравнения движения для обоих тел: $$ x_1(t) = 20t $$ $$ x_2(t) = 700 - 15t $$ 4\) При встрече координаты тел совпадают \($x_1 = x_2$\): $$ 20t = 700 - 15t \implies 35t = 700 \implies t = 20\text{ с} $$ 5\) Найдём координату точки встречи: $$ x = 20 \cdot 20 = 400\text{ м} $$ **Ответ:** $20\text{ с}$; $400\text{ м}$\. ### Равноускоренное прямолинейное движение > Фрагмент учебного материала Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/physics/courses/oge_physics/topics/ravnomernoe-i-ravnouskorennoe-dvizhenie](https://exameo.ru/subjects/physics/courses/oge_physics/topics/ravnomernoe-i-ravnouskorennoe-dvizhenie). **Равноускоренным** называют движение по прямой, при котором ускорение постоянно по величине и направлению \($\vec{a} = \text{const}$\)\. Ускорение показывает темп изменения скорости в единицу времени: $$ \vec{a} = \dfrac{\vec{v} - \vec{v}_0}{t} = [\text{м/с}^2] $$ Для расчёта перемещения при равноускоренном движении в 9 классе используются три равноправные формулы в зависимости от того, какие величины даны в условии: ##### Формула ##### Запись в проекциях ##### Когда применять **Мгновенная скорость** $v_x = v_{0x} + a_x t$ Для расчёта скорости в произвольный момент времени $t$\. **Перемещение: Основная \(со временем\)** $s_x = v_{0x}t + \dfrac{a_x t^2}{2}$ Если известно время движения $t$, начальная скорость $v_0$ и ускорение $a$\. **Перемещение: Без времени** $s_x = \dfrac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x}$ Когда время $t$ неизвестно и его не нужно находить \(тормозной путь, разгон\)\. **Перемещение: Через полусумму скоростей** $s_x = \dfrac{v_{0x} + v_x}{2} \cdot t$ Когда известны обе скорости и время $t$, но не задано ускорение $a$\. **Уравнение координаты** $x(t) = x_0 + v_{0x}t + \dfrac{a_x t^2}{2}$ Показывает текущее положение тела на оси $Ox$ в любой момент времени $t$\. \[ Место для иллюстрации: График скорости vx\(t\) с выделением площади трапеции под графиком, равной перемещению \] Посмотрим на примере, как расчёт через полусумму скоростей экономит время на экзамене: **Задание:** Поезд при равноускоренном отходе от станции увеличил свою скорость с $10\text{ м/с}$ до $20\text{ м/с}$ за промежуток времени $30\text{ с}$\. Определите расстояние, которое преодолел состав за это время\. **Пошаговый разбор:** 1\) Так как в условии даны обе скорости и время, но не требуется находить ускорение, используем формулу через полусумму скоростей: $$ s = \dfrac{v_0 + v}{2} \cdot t $$ 2\) Подставим числовые значения: $$ s = \dfrac{10 + 20}{2} \cdot 30 = \dfrac{30}{2} \cdot 30 = 15 \cdot 30 = 450\text{ м} $$ **Ответ:** $450\text{ м}$\. ### Отличие пути, перемещения и координаты В кинематике важно чётко различать три понятия: пройденный путь, вектор перемещения и координату\. Они описывают движение с разных сторон: ##### Пройденный путь \($s$\) 📏 • **Скалярная величина** \(имеет числовое значение, не имеет направления\)\. • Длина траектории, вдоль которой двигалось тело\. • Не может быть отрицательным и не может уменьшаться при движении \($s \ge 0$\)\. • При прохождении полного круга радиуса $R$ путь равен длине окружности: $s = 2\pi R$\. ##### Перемещение \($\vec{s}$\) 🧭 • **Векторная величина** \(направленный отрезок прямой\)\. • Соединяет начальное положение тела с его конечным положением\. • Проекция перемещения $s_x$ может быть положительной, отрицательной или равной нулю\. • Если тело вернулось в начальную точку, его перемещение строго равно нулю: $\vec{s} = 0$\. #### **В чём отличие координаты от перемещения?** **Координата \(**$x$**\)** показывает точное местоположение тела на числовой оси относительно выбранного начала отсчёта \(точки $0$\)\. Координата может быть как положительной, так и отрицательной\. **Перемещение \(**$s_x$**\)** — это не положение в пространстве, а **изменение координаты** тела за интервал времени: $s_x = x - x_0$\. Например, если тело находилось в точке $x_0 = -10\text{ м}$ и переместилось в точку $x = -2\text{ м}$, то его проекция перемещения положительна: $s_x = -2 - (-10) = +8\text{ м}$, хотя обе координаты оставались отрицательными\. \[ Место для иллюстрации: Числовая ось Ox с точками начала координат, начальной координатой x0, конечной координатой x и вектором перемещения между ними \] Закрепим отличия этих величин на практической экзаменационной задаче: **Задание:** Тело начало движение из точки с координатой $x_0 = 5\text{ м}$, переместилось вдоль оси $Ox$ в точку с координатой $x_1 = 20\text{ м}$, а затем развернулось и остановилось в точке с координатой $x_2 = 12\text{ м}$\. Найдите пройденный телом путь, проекцию перемещения и конечную координату\. **Пошаговый разбор:** 1\) **Найдём пройденный путь \(**$s$**\):** • На первом участке тело прошло: $s_1 = |20 - 5| = 15\text{ м}$\. • На втором участке после разворота тело прошло: $s_2 = |12 - 20| = 8\text{ м}$\. • Полный путь равен сумме пройденных отрезков: $$ s = s_1 + s_2 = 15 + 8 = 23\text{ м} $$ 2\) **Найдём проекцию перемещения \(**$s_x$**\):** Перемещение зависит только от начальной и конечной точек движения: $$ s_x = x_2 - x_0 = 12 - 5 = 7\text{ м} $$ 3\) **Конечная координата:** Тело завершило движение в точке $x = 12\text{ м}$\. **Ответ:** путь $s = 23\text{ м}$; перемещение $s_x = 7\text{ м}$; координата $x = 12\text{ м}$\. #### Алгоритм решения задач на движение Чтобы избежать путаницы в вычислениях на ОГЭ, придерживайтесь следующей последовательности шагов: **Определите характер движения:** равномерное с неизменной скоростью \($a = 0\text{ м/с}^2$\) или равноускоренное с постоянным ускорением \($a = \text{const}$\)\. **Переведите величины в СИ:** переведите скорость из км/ч в м/с \(разделив на 3,6\), время — в секунды \(с\), расстояние — в метры \(м\)\. **Сделайте чертёж и направьте ось **$Ox$**:** соотнесите направления векторов\. При разгоне $a_x = +a$, при замедлении $a_x = -a$\. **Выберите расчётную формулу перемещения:** если нет времени — безвременную формулу; если есть время и ускорение — основную формулу; если даны обе скорости без ускорения — полусумму скоростей\. **Вычислите результат и укажите размерность:** запишите ответ с единицами измерения \(м, м/с или $\text{м/с}^2$\)\. #### Типичные ошибки в задачах на движение При анализе экзаменационных работ чаще всего выявляются три типичные ошибки: ##### Потеря знака проекции ускорения Подстановка положительного ускорения при торможении\. Если тело замедляется, вектор ускорения направлен против оси движения, поэтому $a_x = -a$\. ##### Подмена понятий пути и перемещения Если тело развернулось или сделало круг, его путь равен общей длине пройденных участков, а модуль перемещения равен расстоянию по прямой от старта до финиша\. ##### Вычисления без перевода км/ч в м/с Подстановка скорости в км/ч в формулу с ускорением в $\text{м/с}^2$\. Величину скорости всегда необходимо сначала разделить на 3,6\. ## Тренажёры по теме «Движение» на платформе Экзамео Ниже собраны тренажёры с заданиями по равномерному и равноускоренному движению к ОГЭ по физике\. К каждому заданию вы найдете большое количество вариантов, подробное решение и автоматическую проверку ответов\. Все это поможет вам лучше разобраться в теме и подготовиться к контрольным работам и экзамену\. #### Законы движения на практике Кинематические формулы равномерного и равноускоренного движения лежат в основе расчёта расписания поездов и обеспечения дорожной безопасности: ##### Правило дистанции на трассе 🚗 Тормозной путь автомобиля зависит от квадрата скорости \($s = \frac{v_0^2}{2a}$\)\. Если водитель превышает скорость в 2 раза \(с $50\text{ км/ч}$ до $100\text{ км/ч}$\), дистанция остановки машины увеличивается не в 2, а ровно в 4 раза, что делает невозможным экстренное торможение на короткой дистанции\. ##### График движения поездов 🚉 Движение железнодорожного состава между станциями состоит из двух участков: равноускоренного разгона после отправления и последующего длительного равномерного движения с крейсерской скоростью\. Точный расчёт времени на каждом этапе позволяет диспетчерам составлять безаварийное расписание сотен поездов\. --- ## Условия использования материала Материал является авторским контентом Экзамео и опубликован для чтения на канонической странице сайта. Разрешено: - использовать этот Markdown AI-агентам и поисковым системам для понимания, краткого пересказа и цитирования материала; - цитировать небольшие фрагменты с активной ссылкой на каноническую страницу Экзамео; - использовать ссылку на материал в образовательных подборках и навигации. Не разрешено: - копировать материал целиком или существенными частями на другие сайты, в базы знаний, каталоги, приложения или публичные репозитории; - выдавать материал Экзамео за собственный контент; - удалять ссылку на каноническую страницу и указание источника; - использовать эту Markdown-версию как замену посещению сайта Экзамео. Канонический источник: [https://exameo.ru/subjects/physics/courses/oge_physics/topics/ravnomernoe-i-ravnouskorennoe-dvizhenie](https://exameo.ru/subjects/physics/courses/oge_physics/topics/ravnomernoe-i-ravnouskorennoe-dvizhenie).