Школьная программа
Вероятность и статистика 11 класс
Темы курса по школьной программе.
Содержание курса
Темы школьной программы за 11 класс
Открытые темы доступны сразу, остальные разделы остаются видимыми в структуре курса.
10 темК предмету
- Случайные величины
- Задачи, приводящие к нормальному распределениюЗнакомимся с ситуациями, где возникает нормальное распределение: ошибки измерений, рост людей, результаты тестов. Понимаем, почему оно самое частое в природе (центральная предельная теорема).
- Задачи, приводящие к показательному распределениюРассматриваем ситуации, где возникает показательное распределение: время до события (время до отказа прибора, время между вызовами на станцию). Изучаем его связь с геометрическим распределением.
- Математическое ожидание случайной величиныВводим понятие среднего значения случайной величины. Формула: E(X) = Σ x_i·P(X=x_i). Понимаем, что матожидание — это теоретическое среднее при большом числе испытаний. Разбираем примеры: средний выигрыш в лотерее, средний балл ученика.
- Применение математического ожидания (страхование, лотерея)Рассматриваем практические примеры использования матожидания: расчёт страховых взносов, анализ лотерей, оценка инвестиционных проектов. Учимся принимать решения на основе сравнения матожиданий.
- Теория вероятностей
- Ковариация двух случайных величинВводим меру линейной связи между двумя случайными величинами — ковариацию. Формула: Cov(X,Y) = E[(X - E(X))·(Y - E(Y))]. Понимаем, что при независимости ковариация равна нулю.
- Коэффициент линейной корреляцииИзучаем нормированную меру связи — коэффициент корреляции Пирсона. Он лежит в диапазоне от -1 до 1. 1 — идеальная прямая связь, -1 — обратная, 0 — отсутствие линейной связи.
- Различие между линейной связью и причинно-следственной связьюВажное предупреждение: корреляция не означает причинность. Разбираем примеры ложных корреляций. Учимся отличать статистическую связь от реальной зависимости.