Формула стоимости, цены и количества: правила, задачи

На этой странице представлен исчерпывающий справочник по теме «Цена, количество, стоимость» по математике для 3 класса. Методисты и эксперты платформы Экзамео разработали этот учебный материал в формате подробного и наглядного разбора: от понимания базовых величин и формул до составления таблиц, решения текстовых задач и карточек для самостоятельной работы.

Тема «Стоимость, цена и количество» — одна из самых практических в школьном курсе математики 3 класса. Умение выполнять эти вычисления помогает не только успешно решать контрольные работы и ВПР, но и применять знания в реальной жизни при покупках в магазине.

Основные понятия: цена, количество и стоимость

При покупке любых товаров мы всегда сталкиваемся с тремя взаимосвязанными величинами:

1. Цена (Ц) — показывает, сколько стоит один предмет, один килограмм, один метр или одна упаковка товара.

2. Количество (К) — показывает, сколько всего предметов или единиц товара мы покупаем (в штуках, килограммах, пакетах и т.д.).

3. Стоимость (С) — это денежная сумма, которую нужно заплатить за всю покупку целиком.

Формулы стоимости, цены и количества в математике 3 класса

Все три величины тесно связаны между собой. Зная любые две из них, всегда можно найти третью с помощью простых правил умножения и деления.

1. Как найти стоимость (С) 🛒

Чтобы найти стоимость всей покупки, нужно цену одного предмета умножить на количество предметов:

\text{Стоимость} = \text{Цена} \cdot \text{Количество}

С = Ц \cdot К

2. Как найти цену (Ц) 🏷️

Чтобы найти цену одного предмета, нужно стоимость всей покупки разделить на количество предметов:

\text{Цена} = \text{Стоимость} : \text{Количество}

Ц = С : К

3. Как найти количество (К) 📦

Чтобы найти количество купленных предметов, нужно стоимость всей покупки разделить на цену одного предмета:

\text{Количество} = \text{Стоимость} : \text{Цена}

К = С : Ц

Памятка для школьника! 💡

Самая большая величина в этой тройке — Стоимость. Поэтому стоимость мы находим умножением, а цену и количество — делением!

Заполнение таблицы в задачах на стоимость

В 3 классе краткую запись к задачам на тему «Цена, количество, стоимость» всегда удобнее всего оформлять в виде таблицы из трёх столбцов:

Цена (Ц)

Количество (К)

Стоимость (С)

Сколько стоит 1 шт. (руб.)

Сколько предметов (шт.)

Сколько заплатили всего (руб.)

История денег и связь с экономикой

С понятиями цены и стоимости люди познакомились много тысячелетий назад. На уроках окружающего мира и истории вы узнаете, что до изобретения денег существовал бартер — прямой обмен товарами (например, меняли горшок глины на мешок зерна).

Из истории денег 🪙

Первыми «деньгами» в Древнем мире были ракушки каури, соль, какао-бобы и домашний скот. Позже появилось универсальное средство обмена — металлические монеты и бумажные купюры, которые позволили четко задать цену каждому предмету.

Связь с экономикой 📈

Тема «Стоимость» — первый шаг к изучению школьного курса финансовой грамотности и экономики. Понимание формулы $С = Ц \cdot К$ помогает планировать семейный бюджет и рассчитывать сдачу в магазине!

В русской литературе тема покупок и вычислений часто встречается в детских сказках и рассказах. Например, в сказке Корнея Чуковского «Муха-Цокотуха» героиня «пошла по полю и денежку нашла», после чего отправилась на базар покупать самовар по определенной цене.

Пошаговый алгоритм решения задач на стоимость в 3 классе

Чтобы безошибочно решать задачи на стоимость, цену и количество, используйте следующий алгоритм:

Порядок действий:

Внимательно прочитайте условие задачи: найдите, какие величины уже известны (цена, количество или стоимость), а какую требуется найти.

Заполните краткую запись или таблицу: внесите известные данные в соответствующие столбцы «Цена», «Количество», «Стоимость».

Выберите нужную формулу:
- Ищем стоимость? Умножаем: $С = Ц \cdot К$ .
- Ищем цену? Делим: $Ц = С : К$ .
- Ищем количество? Делим: $К = С : Ц$ .

Выполните вычисления и запишите ответ: обязательно укажите наименование единиц измерения (руб., шт., кг).

Разбор типовых задач и карточек на тему «Цена, количество, стоимость»

Рассмотрите подробные решения текстовых задач, характерных для самостоятельных и контрольных работ по математике в 3 классе.

Пример 1: Нахождение стоимости всей покупки

Условие задачи: Маша купила $6$ тетрадей по цене $8$ рублей за штуку. Сколько рублей стоит вся покупка?

Подробное решение:

1) Нам известна цена одной тетради ( $Ц = 8$ руб.) и количество тетрадей ( $К = 6$ шт.).

2) Нам необходимо найти стоимость покупки ( $С$ ). Применяем формулу стоимости:

С = Ц \cdot К

С = 8 \cdot 6 = 48 \text{ (руб.)}

Ответ: вся покупка стоит $48$ рублей.

Пример 2: Составная задача на сравнение стоимости двух покупок

Условие задачи: За $4$ одинаковых карандаша заплатили $36$ рублей. Сколько таких же карандашей можно купить на $54$ рублей?

Подробное решение:

1) Сначала найдем цену одного карандаша по формуле $Ц = С : К$ :

36 : 4 = 9 \text{ (руб.) — цена одного карандаша.}

2) Теперь знаем цену ( $9$ руб.) и новую стоимость ( $54$ руб.). Найдем новое количество карандашей по формуле $К = С : Ц$ :

54 : 9 = 6 \text{ (шт.)}

Ответ: на $54$ рублей можно купить $6$ карандашей.

Задачи и тренажёры по теме «Цена, количество, стоимость» на Экзамео

Закрепите умение решать задачи и карточки по теме «Формула стоимости, цены и количества» за 3 класс с помощью онлайн-тренажёров образовательной платформы Экзамео. Все учебные карточки и интерактивные задания составлены строго в соответствии с требованиями ФГОС НОО и школьной программы по математике.

В базе платформы представлены практические задачи разного уровня сложности с автоматической проверкой ответов и подробными пошаговыми решениями. Переходите к онлайн-тренажёрам по математике на Экзамео, тренируйтесь в удобном темпе и учитесь решать любые задачи на стоимость легко и без ошибок!