Предмет
Математика
Учебные темы и материалы по предмету.
Выберите курс
В каждом курсе темы расположены в порядке школьной программы.
1курсов
Структура предмета
Общие темы для всех курсов
Откройте тему сразу или перейдите в курс, чтобы видеть программу целиком.
- Корни многочлена. Теорема Безу. Схема ГорнераЭффективные методы работы с многочленами и их корнями.
- Арифметический квадратный корень
- Преобразования выражений, содержащих квадратные корни
- Свойства арифметического квадратного корня
- Деление многочленов
- Уравнения и неравенства
- Дробные рациональные уравненияРазбор дробных рациональных уравнений
- Равносильные уравнения. Уравнение-следствие.Равносильные уравнения и уравнения-следствия
- Неравенства, содержащие знак модуляРазбор темы - неравенства, содержащие выражения с модулем
- Линейные неравенстваОпределение, алгоритм решения, свойства неравенств (перенос слагаемых, деление на положительное/отрицательное число), изображение решений на координатной прямой, запись ответа в виде промежутка. Источник: https://physmathsch.ru/math/8th_grade/linear_inequalities.php
- Рациональные уравнения с параметрамиРешение рациональных уравнений, содержащих параметр
- Числовые неравенства и их свойстваОсновные свойства числовых неравенств Источник: https://physmathsch.ru/math/8th_grade/linear_inequalities.php
- Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выраженияСвойства сложения и умножения неравенств, оценка выражений
- Неравенства с одной переменной. Числовые промежуткиРешение неравенств с одной переменной, запись решения в виде промежутков Источник: https://physmathsch.ru/math/8th_grade/linear_inequalities.php#brackets_info
- Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменнойРешение систем и совокупностей линейных неравенств Источник: https://physmathsch.ru/13_task_oge/inequalities_13_oge_systems.php
- Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуацийСоставление и решение рациональных уравнений для задач
- Целое рациональное уравнениеРешение целых рациональных уравнений
- Нахождение чисел по их сумме и разностиРешение задач на нахождение чисел, если известны их сумма и разность
- Равенство и неравенствоПонятие числового равенства и неравенства
- УравненияПростейшие уравнения вида x + a = b, x - a = b
- Упрощение записи уравненийУпрощение вида уравнения для удобства решения
- Квадратный трёхчлен
- Свойства степени с целым показателем
- Степень с целым отрицательным показателем
- Тождественные преобразования рациональных выражений
- Числа и вычисления
- Деление отрицательных чиселПравило деления рациональных чисел, знаки частного
- Вычитание рациональных чиселПравило вычитания рациональных чисел
- Деление смешанных чиселДеление смешанных чисел и обыкновенных дробей
- Умножение смешанных чиселУмножение смешанных чисел и обыкновенных дробей
- Скорость. Время. Расстояние. Формула путиФормула s = v * t
- Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чиселНатуральные и целые числа, их свойства, признаки делимости чисел
- Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числамиРациональные числа и операции с ними
- Действительные числа. Арифметические операции с действительными числамиДействительные числа и операции с ними
- Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычисленийПриближенные вычисления, округление, оценка результатов
- Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойстваДеление с остатком, сравнения по модулю и их свойства
- Простые и составные числаОпределение простых и составных чисел, основная теорема арифметики
- Множество действительных чиселДействительные числа, их свойства и представление на числовой прямой
- Стандартный вид числаЗапись числа в стандартном виде (научная нотация) Источник: https://physmathsch.ru/math/8th_grade/standard_type.php
- Среднее арифметическоеВычисление среднего арифметического нескольких чисел Источник: https://physmathsch.ru/math/6th_grade/mean.php
- ПроцентыПонятие процента, нахождение процента от числа и числа по проценту
- Разложение числа на простые множителиКаноническое разложение натуральных чисел на простые множители
- Наибольший общий делитель. Взаимно простые числаНахождение НОД, определение взаимно простых чисел
- Наименьшее общее кратное натуральных чиселНахождение НОК нескольких чисел
- Приведение дробей к наименьшему общему знаменателюПриведение обыкновенных дробей к общему знаменателю
- Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробейДействия с обыкновенными дробями с одинаковыми и разными знаменателями
- Действия сложения и вычитания смешанных чиселСложение и вычитание смешанных чисел Источник: https://physmathsch.ru/6_task_oge/mixed_numbers.php
- Нахождение дроби от числаРешение задач на нахождение дроби от числа
- Нахождение числа по его дробиРешение задач на нахождение числа по значению его дроби
- ОтношенияПонятие отношения чисел, нахождение отношения
- ПропорцияОпределение пропорции, основное свойство пропорции
- Положительные и отрицательные числаПонятие положительных и отрицательных чисел, их запись
- Противоположные числаОпределение противоположных чисел, их свойства
- Модуль числаОпределение модуля числа, его геометрический смысл
- Сравнение положительных и отрицательных чиселПравила сравнения чисел с разными знаками
- Изменение величинИспользование положительных и отрицательных чисел для описания изменения величин
- Сложение отрицательных чиселПравило сложения отрицательных чисел
- Сложение чисел с разными знакамиПравило сложения чисел с разными знаками
- Действие умноженияПравило умножения рациональных чисел, знаки произведения
- Рациональные числаПонятие рационального числа, множество рациональных чисел
- Свойства действий с рациональными числамиКоммутативность, ассоциативность, дистрибутивность для рациональных чисел
- Меры времени: час, минута, секундаМеньшие единицы времени, их соотношения
- Формула работыФормула A = v * t (работа = производительность * время)
- Рациональные дроби
- Сложение и вычитание рациональных дробейРазбор способов сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми и разными знаменателями
- Основное свойство рациональной дроби
- Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
- МногочленыМногочлены, операции с многочленами
- Множества и логика
- Множество. Подмножества данного множестваОсновные понятия теории множеств: множество, элемент, подмножество
- Операции над множествамиОбъединение, пересечение, разность множеств, дополнение
- Формула включения-исключения. Взаимно однозначное соответствиеФормула включения-исключения для мощностей множеств, биекция
- Равномощные множества. Счётные множестваПонятие равномощности множеств, счётные множества
- Алгебраическая дробьАлгебраические дроби, их свойства и преобразования