Равенство и неравенство - это основа математики, с которой мы сталкиваемся каждый день. Когда мы сравниваем числа или выражения, мы определяем, равны они или нет. На этой странице вы узнаете, что такое равенство и неравенство, как их правильно записывать, какие знаки для этого используются и как сравнивать числа и выражения.
Равенство - это запись, в которой левая часть равна правой. А неравенство - это запись, в которой левая часть не равна правой (больше или меньше).
Что такое равенство?
Представь себе весы. Если на обеих чашах весов лежит одинаковый груз, то весы находятся в равновесии. В математике такая ситуация называется равенством.
Равенство - это когда одинаково
Определение: Равенство - это запись, в которой два числа или два выражения соединены знаком = (равно).
Примеры равенств:
(пять равно пяти)
(три плюс четыре равно семи)
(десять минус два равно восьми)
(два умножить на шесть равно двенадцати)
Что такое неравенство?
А теперь представь, что на весах груз не одинаковый: одна чаша тяжелее, а другая - легче. В математике такая ситуация называется неравенством.
Неравенство - это когда неодинаково
Определение: Неравенство - это запись, в которой два числа или два выражения соединены знаком > (больше) или < (меньше).
Примеры неравенств:
(семь больше трёх)
(два меньше восьми)
(пять плюс два больше шести)
(двенадцать минус четыре меньше десяти)
Знаки сравнения
Чтобы записать, равны числа или нет, используют специальные знаки. Запомни их!
Знак
Название
Когда ставим
=
равно
если числа равны
>
больше
если левое число больше правого
<
меньше
если левое число меньше правого
🐊 Запоминалка для знаков «больше» и «меньше»:
Знак > похож на клюв крокодила, который открыт в сторону большего числа.
Знак < — наоборот, указывает на меньшее число.
Как сравнивать числа?
Чтобы сравнить два числа, нужно определить, какое из них больше, меньше или равны ли они.
Правила сравнения
Сравнение однозначных чисел
Сравниваем числа как обычно: 9 > 5, 3 < 7, 4 = 4.
Пример: (восемь больше трёх)
Сравнение многозначных чисел
Сначала сравниваем количество цифр. У кого больше цифр — то число больше.
Пример: (у 100 три цифры, у 99 — две, значит 100 больше)
Если цифр одинаково, сравниваем по разрядам.
Сравнение выражений
Иногда нужно сравнить не просто числа, а целые выражения. Для этого сначала вычисляем значение каждого выражения, а потом сравниваем получившиеся числа.
Как сравнивать выражения
Алгоритм:
1) Вычисли значение левой части.
2) Вычисли значение правой части.
3) Сравни получившиеся числа.
Пример:
Сравни: и
1)
2)
3) , значит
Примеры сравнения чисел и выражений
Сравнение чисел
(пятнадцать больше двенадцати)
(девять меньше двадцати одного)
(сто равно ста)
(пятьдесят шесть больше сорока девяти)
Сравнение выражений
(10 > 8)
(9 < 10)
(14 = 14)
(6 < 15)
Верные и неверные равенства и неравенства
Не все равенства и неравенства бывают верными. Иногда запись может быть ошибочной.
Верные и неверные записи
Верное равенство: (это правда)
Неверное равенство: (это неправда, потому что 5 + 3 = 8)
Верное неравенство: (это правда, семь больше четырёх)
Неверное неравенство: (это неправда, семь не меньше четырёх)
Тренажёры по равенству и неравенству
На платформе Экзамео вы найдёте множество интерактивных тренажёров по теме «Равенство и неравенство». Мы подготовили задания разного уровня сложности — от простого сравнения чисел до сравнения сложных выражений.
Каждое задание в тренажёре сопровождается подробным решением и объяснением, что позволяет не просто получить ответ, но и понять алгоритм выполнения. Решайте задания в удобном для вас темпе, а система подскажет, если вы допустили ошибку.
Особое внимание уделено отработке навыков сравнения чисел и выражений - эти навыки необходимы для успешного изучения математики в 3–4 классах и в дальнейшем. Начните тренироваться прямо сейчас!