Формула пути: скорость, время, расстояние

Формула пути - это важное правило, которое помогает узнать, какое расстояние проехал или прошёл человек, машина или любой другой объект. В 3 классе вы начинаете знакомиться с задачами на движение, и формула пути становится главным помощником в их решении. На этой странице вы узнаете, что такое скорость, время и расстояние, как они связаны между собой и как применять формулу пути в разных задачах.

Формула пути - это связь между тремя величинами: скоростью, временем и расстоянием. Она помогает узнать, сколько километров проедет машина за определённое время, или сколько времени нужно, чтобы дойти до школы.

Что такое скорость, время и расстояние?

Прежде чем узнать формулу пути, давай разберёмся, что означают эти три слова. Они будут в математике вплоть до выпуска из школы и нужно их очень хорошо понимать и использовать в решении задач

Скорость

Скорость — это расстояние, которое объект проходит за единицу времени (например, за 1 час, за 1 минуту или за 1 секунду).

Как обозначается: буква v

Пример: 60 км/ч (машина едет 60 километров за час)

Время

Время — это сколько времени объект находится в пути. Измеряется в часах, минутах или секундах.

Как обозначается: буква t

Пример: 3 часа (машина ехала 3 часа)

Расстояние (путь)

Расстояние — это весь путь, который прошёл объект. Измеряется в километрах, метрах и т.д.

Как обозначается: буква S

Пример: 180 км (машина проехала 180 километров)

Формула пути

Теперь, когда мы знаем, что такое скорость, время и расстояние, можно записать главную формулу.

Формула пути:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \cdot \text{Время}$

Или короче:

$S = v \cdot t$

Читается так: «Расстояние равно скорости, умноженной на время».

🐢 Запоминалка:

Чтобы найти расстояние (S), нужно скорость (v) умножить на время (t).

S = v · t — запомни как «Света Вову Толкает»!

Как найти скорость и время?

Из формулы пути можно получить две другие формулы: для нахождения скорости и для нахождения времени.

Как найти скорость

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

$v = S : t$

Пример: Машина проехала 120 км за 2 часа. С какой скоростью она ехала?

$v = 120 : 2 = 60$ км/ч

Как найти время

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

$t = S : v$

Пример: Пешеход идёт со скоростью 5 км/ч. За сколько времени он пройдёт 15 км?

$t = 15 : 5 = 3$ часа

Таблица формул пути

Вот таблица, которая поможет тебе быстро вспомнить все три формулы.

Что нужно найти

Формула

Как запомнить

Расстояние (S)

$S = v \cdot t$

Скорость × Время

Скорость (v)

$v = S : t$

Расстояние : Время

Время (t)

$t = S : v$

Расстояние : Скорость

Примеры задач на формулу пути

Разберём несколько задач, чтобы лучше понять, как работает формула пути.

Задача 1: Найти расстояние

Условие: Автобус ехал со скоростью 50 км/ч в течение 4 часов. Какое расстояние проехал автобус?

Решение:

$S = v \cdot t$

$S = 50 \cdot 4 = 200$ км

Ответ: 200 километров.

Задача 2: Найти скорость

Условие: Велосипедист проехал 36 км за 3 часа. С какой скоростью он ехал?

Решение:

$v = S : t$

$v = 36 : 3 = 12$ км/ч

Ответ: 12 км/ч.

Задача 3: Найти время

Условие: Турист идёт со скоростью 4 км/ч. За сколько времени он пройдёт 20 км?

Решение:

$t = S : v$

$t = 20 : 4 = 5$ часов

Ответ: 5 часов.

Задача 4: Сложная (в два действия)

Условие: Мотоциклист ехал 2 часа со скоростью 60 км/ч, а потом ещё 3 часа со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние он проехал всего?

Решение:

1) $S_1 = 60 \cdot 2 = 120$ км — первый участок

2) $S_2 = 50 \cdot 3 = 150$ км — второй участок

3) $S = 120 + 150 = 270$ км — всего

Ответ: 270 километров.

Тренажёры по формуле пути

На платформе Экзамео мы собрали множество интерактивных тренажёров по теме «Формула пути». Мы подготовили задания разного уровня сложности — от простых задач на нахождение расстояния до составных задач на движение.

Каждое задание в тренажёре сопровождается подробным решением и объяснением, что позволяет не просто получить ответ, но и понять алгоритм выполнения. Решайте задания в удобном для вас темпе, а система подскажет, если вы допустили ошибку.

Задача 1

Задачи на встречное движение: составление линейных уравнений

Темы3

Курсы2

Текстовая задача 6 класса на встречное движение двух участников при известном расстоянии, времени до встречи и соотношении скоростей («на d больше» или «в k раз больше»). В решении подробно показано введение переменной x для меньшей скорости, выражение скорости сближения и составление уравнения.Вариант 1

Из двух городов, расстояние между которыми 525 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 2,5 ч они встретились. Скорость одного автомобиля в 2 раза больше скорости другого. Найдите скорость автомобиля, который ехал с более высокой скоростью.

Ваш ответ

Наберите ответ

Задача 2

Задачи на нахождение трёх величин со смешанными условиями

Темы3

Курсы2

Текстовая задача 6 класса на нахождение трёх величин по их общей сумме, где вторая величина задана в кратном отношении к первой («вдвое/втрое больше»), а третья связана со второй через сложение или вычитание («на d больше/меньше»). В решении подробно показано выражение всех частей через переменную x первой части.Вариант 1

В трёх пакетах всего 120 кг конфет. Во втором пакете втрое больше конфет, чем в первом пакете, а в третьем пакете — на 15 кг больше, чем во втором пакете. Сколько кг конфет в первом пакете?

Ваш ответ

Наберите ответ

Полный тренажер

Зарегистрируйтесь, чтобы решать дальше

В Экзамео откроются дополнительные задания по теме, проверка прогресса и решения после попытки.

Все тренажёрыПрогресс по темеПерсональный план