Высказывания: верные (истинные) и неверные (ложные)

На этой странице представлен наглядный и простой теоретический справочник по теме «Верно и неверно. Высказывания» по математике для 3 класса. Методисты образовательной платформы Экзамео подготовили этот материал, чтобы помочь третьеклассникам научиться отличать высказывания от обычных предложений, моментально определять верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения и уверенно решать логические задачи из школьной программы.

Тема «Высказывания» — это первый шаг в изучении математической логики. Она учит детей внимательно читать условия задач, размышлять, проверять факты и аргументированно отсеивать неверные варианты.

Что такое высказывание?

В жизни и математике мы произносим много разных фраз, но далеко не каждое предложение в логике называют высказыванием.

Определение высказывания

Высказывание — это такое повествовательное предложение, про которое можно точно сказать, верное оно или неверное (истинное или ложное).

• Если предложение выражает правду, его называют верным (истинным) высказыванием.

• Если предложение содержит ошибку или неправду, его называют неверным (ложным) высказыванием.

Что НЕ является высказыванием?

Вопросы, просьбы, восклицания или личные мнения не являются высказываниями, потому что про них нельзя сказать «правда это или ложь»:

• «Который час?» — вопрос (не высказывание).

• «Открой тетрадь!» — приказ (не высказывание).

• «Математика — самый интересный предмет!» — личное мнение (не высказывание).

Верные (истинные) и неверные (ложные) высказывания

Сравним примеры высказываний из математики и окружающего мира:

ВЕРНЫЕ (истинные) высказывания ✅

- В неделе $7$ дней.
- Число $36$ делится на $6$ без остатка.
- У квадрата все стороны равны.
- $5 \cdot 8 = 40$ .

НЕВЕРНЫЕ (ложные) высказывания ❌

- У треугольника $4$ вершины.
- Число $15$ — чётное.
- Месяц март идёт сразу после декабря.
- $7 \cdot 7 = 42$ (на самом деле $49$ ).

Высказывания со словами «Все», «Каждый», «Некоторые»

В 3 классе часто встречаются высказывания со специальными словами-указателями. С ними нужно быть очень внимательными:

Слова «Все», «Каждый», «Любой»

Чтобы высказывание было верным, правило должно выполняться абсолютно для всех предметов без исключения. Разберём это на примерах двух высказываний

Верное высказывание

Все двузначные числа больше $9$

Неверное высказывание

«Все птицы умеют летать» — (страус и пингвин не летают).

Слова «Некоторые», «Хотя бы один»

Чтобы высказывание было верным, достаточно найти хотя бы один пример.Пример: «Некоторые числа делятся на $5$ » — ВЕРНО (например, $10, 15$ ).

Как опровергнуть правило со словом «Все»? 💡

Чтобы показать, что высказывание со словом «Все» неверно, достаточно привести всего один противоположный пример!
Утверждение: «Все числа, оканчивающиеся на $0$ , делятся на $4$ ».
Контрпример: число $10$ оканчивается на $0$ , но на $4$ не делится. Значит, высказывание — неверное!

Пошаговый алгоритм проверки высказываний

Чтобы без ошибок определить, верное перед тобой высказывание или неверное, используй простой алгоритм:

Порядок действий:

Внимательно прочитай предложение: убедись, что это повествовательное предложение (не вопрос и не призыв).

Выполни математический расчёт или вспомни факт: если в высказывании есть пример ( $24 : 3 = 8$ ), вычисли его самостоятельно.

Сравни результат с утверждением: если твой расчёт совпал с предложением — высказывание верное; если не совпал — неверное.

Разбор типовых задач на высказывания за 3 класс

Рассмотрите решения задач, характерных для уроков математики в 3 классе.

Пример 1: Определение верности математических высказываний

Задание: Определи, какие из высказываний являются верными, а какие — неверными:

1) Произведение чисел $6$ и $7$ равно $42$ .

2) Частное чисел $32$ и $4$ равно $9$ .

3) Число $50$ на $15$ больше, чем $35$ .

Подробное решение:

1) $6 \cdot 7 = 42$ . Вычисление совпадает с утверждением. Это верное высказывание.

2) Проверим деление: $32 : 4 = 8$ , а в условии написано $9$ . Это неверное высказывание.

3) Проверим разность: $50 - 35 = 15$ . Число $50$ действительно на $15$ больше $35$ . Это верное высказывание.

Ответ: 1) верное; 2) неверное; 3) верное.

Пример 2: Составление верного высказывания из неверного

Задание: Дан неверный текст: «Сумма чисел $18$ и $12$ равна $40$ ». Измени одно число так, чтобы высказывание стало верным.

Подробное решение:

1) Вычислим точную сумму: $18 + 12 = 30$ .

2) Чтобы сделать высказывание верным, можно изменить результат:
«Сумма чисел $18$ и $12$ равна $30$ ».

3) Либо можно изменить второе слагаемое:
«Сумма чисел $18$ и $22$ равна $40$ » ( $40 - 18 = 22$ ).

Ответ: «Сумма чисел $18$ и $12$ равна $30$ ».

Тренажёры по теме «Высказывания» на Экзамео

Закрепите умение находить верные и неверные высказывания на практике с помощью онлайн-тренажёров на платформе Экзамео. Все карточки с логическими заданиями и проверочные тесты по теме «Верно и неверно. Высказывания» за 3 класс составлены строго в соответствии с требованиями ФГОС НОО и школьными программами по математике.

Практика

Задачи сейчас заполняются

Уже готовим задания по теме: добавляем варианты, проверку ответов и понятные разборы после попытки.

Подбираем заданияПроверяем ответыГотовим разборы