Диэлектрики в электростатическом поле

В этом разделе подробно разбирается одна из важнейших тем электродинамики для ЕГЭ по физике — «Диэлектрики в электростатическом поле». На экзамене задачи на диэлектрики постоянно встречаются как в первой части (направление векторов напряжённости, изменение параметров конденсаторов), так и в качественных (Задание 21) и расчётных (Задания 25–26) задачах с развёрнутым ответом. Понимание процессов, происходящих внутри диэлектрика при внесении его во внешнее электрическое поле, является ключевым навыком для получения высоких баллов.

Здесь собрана вся теоретическая база, необходимая для экзамена: физическая природа диэлектриков, где они используются в технике, два вида поляризации (электронная и ориентационная), формирование связанных зарядов, ослабление внешнего электрического поля и изменение электроёмкости плоского конденсатора.

Отработать тему диэлектрики в электростатическом поле можно после теории в интерактивных тренажёрах с подробными решениями.

Что такое диэлектрики и где они применяются

В зависимости от способности проводить электрический ток все вещества в природе делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Определение диэлектрика 🎯

Диэлектрики (изоляторы) — это вещества, практически не содержащие свободных электрических зарядов (электронов или ионов), способных перемещаться под действием электрического поля по всему объёму тела. Все заряды в диэлектриках являются связанными, то есть входят в состав нейтральных атомов или молекул.

Примеры диэлектриков: стекло, фарфор, слюда, парафин, сухая древесина, резина, пластмассы, дистиллированная вода, керосин, а также газы (включая сухой воздух).

Практическое применение:

1. Электроизоляция: защита человека от поражения током (изоляция проводов, ручки инструментов, высоковольтные фарфоровые изоляторы ЛЭП).

2. Конденсаторы: заполнение пространства между обкладками диэлектриком (слюда, керамика, бумага) позволяет существенно увеличить электроёмкость прибора и предотвратить электрический пробой.

3. Радиотехника и оптика: изготовление высокочастотных плат, подложек микросхем и оптических покрытий.

Что происходит с диэлектриком при внесении в внешнее поле

В отличие от проводников, в которых под действием внешнего поля $\vec{E}_0$ происходит электростатическая индукция (свободные электроны стекают к поверхности), в диэлектриках свободных зарядов нет. Однако нейтральные атомы и молекулы под действием электрического поля смещаются или поворачиваются. Этот процесс называется поляризацией.

Поляризация диэлектрика ⚡

Поляризация — это процесс смещения противоположных по знаку связанных зарядов внутри диэлектрика в противоположные стороны под действием внешнего электрического поля. В результате этого диэлектрик приобретает суммарный дипольный момент, а на его гранях возникают связанные поверхностные заряды.

Виды поляризации диэлектриков

По строению молекул диэлектрики делятся на три основных типа, каждый из которых поляризуется по-своему:

1. Неполярные диэлектрики (Электронная поляризация) ⚛️

• Молекулы: центры тяжести положительных (ядра) и отрицательных (электронные облака) зарядов в отсутствие поля совпадают ( $\text{H}_2, \text{O}_2, \text{N}_2$ , парафин).
• В поле $\vec{E}_0$ : электронные облака деформируются и смещаются против поля. Атомы превращаются в электрические диполи.

2. Полярные диэлектрики (Ориентационная поляризация) 🧲

• Молекулы: являются готовыми жесткими диполями даже без поля из-за асимметрии ( $\text{H}_2\text{O}, \text{NH}_3, \text{HCl}$ ). Без поля они ориентированы хаотично из-за теплового движения.
• В поле $\vec{E}_0$ : диполи поворачиваются по направлению силовых линий поля.

(Также выделяют ионную поляризацию — для кристаллов с ионной решёткой, таких как $\text{NaCl}$ , где подподержки смещаются ионные подрешётки).

Как меняется поле с появлением диэлектрика

В результате поляризации на поверхности диэлектрика появятся связанные поверхностные заряды: на грани, обращенной к положительной пластине внешнего поля, возникает отрицательный связанный заряд, а на противоположной — положительный.

Возникновение внутреннего поля $\vec{E}'$ 🎯

Связанные поверхностные заряды создают внутри диэлектрика своё собственное внутреннее электрическое поле $\vec{E}'$ , которое направлено навстречу внешнему полю $\vec{E}_0$ .

\vec{E} = \vec{E}_0 + \vec{E}' \implies E = E_0 - E'

Так как собственное поле $\vec{E}'$ направлено против внешнего $\vec{E}_0$ , итоговая напряжённость поля $E$ внутри диэлектрика оказывается меньше внешнего поля $E_0$ !

Диэлектрическая проницаемость вещества ( $\varepsilon$ )

Физическая величина, показывающая, во сколько раз напряжённость электростатического поля внутри однородного диэлектрика меньше по модулю напряжённости поля в вакууме, называется диэлектрической проницаемостью среды ( $\varepsilon$ ).

\varepsilon = \dfrac{E_0}{E} \implies E = \dfrac{E_0}{\varepsilon}

• Для вакуума $\varepsilon = 1$ ;

• Для сухого воздуха $\varepsilon \approx 1{,}0006 \approx 1$ ;

• Для керосина $\varepsilon = 2$ ;

• Для стекла $\varepsilon = 5 \div 10$ ;

• Для чистой воды $\varepsilon = 81$ (вода ослабляет поле в 81 раз).

Разница между диэлектриками и проводниками в поле

Для успешного решения задач Задания 21 ЕГЭ по физике важно чётко разграничивать поведение проводника и диэлектрика в электрическом поле:

Характеристика

Проводник в поле $\vec{E}_0$

Диэлектрик в поле $\vec{E}_0$

Процесс

Электростатическая индукция (перемещение свободных e⁻).

Поляризация (смещение/поворот связанных диполей).

Поле внутри ( $E$ )

Полностью равно нулю: $E = 0$ ( $E' = E_0$ ).

Ослабляется в $\varepsilon$ раз: $E = \dfrac{E_0}{\varepsilon} > 0$ .

Заряды на гранях

Свободные (индуцированные) заряды.

Связанные (поляризационные) заряды.

При разделении на части

Каждая половина остается с избыточным зарядом ( $+q$ и $-q$ ).

При убирании поля каждая часть снова становится нейтральной.

Диэлектрик в плоском конденсаторе (Задачи ЕГЭ)

Главный тип расчётных и графических задач на диэлектрики в ЕГЭ — внесение пластины диэлектрика в плоский конденсатор. Формула электроёмкости плоского конденсатора с диэлектриком:

C = \dfrac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}

где $\varepsilon_0 \approx 8{,}85 \cdot 10^{-12}\text{ Ф/м}$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь пластины, $d$ — расстояние между пластинами.

Лайфхак для задач ЕГЭ на конденсаторы! 💡

При внесении диэлектрика всегда проверяйте подключение к источнику напряжения:

1. Конденсатор ПОДКЛЮЧЁН к источнику напряжения: Напряжение не меняется ( $U = \text{const}$ ). Емкость увеличивается в $\varepsilon$ раз ( $C = \varepsilon C_0$ ), поэтому заряд на пластинах и энергия конденсатора возрастают в $\varepsilon$ раз ( $q = CU = \varepsilon q_0$ , $W = \dfrac{CU^2}{2} = \varepsilon W_0$ ).

2. Конденсатор ОТКЛЮЧЁН от источника: Заряд не может измениться ( $q = \text{const}$ ). Емкость увеличивается в $\varepsilon$ раз ( $C = \varepsilon C_0$ ), следовательно, напряжение и напряженность поля уменьшаются в $\varepsilon$ раз ( $U = \dfrac{U_0}{\varepsilon}$ , $E = \dfrac{E_0}{\varepsilon}$ ), а энергия падает ( $W = \dfrac{q^2}{2C} = \dfrac{W_0}{\varepsilon}$ ).

Решения задач из ЕГЭ по физике на диэлектрики

Рассмотрите решения характерных прототипов задач из банка ФИПИ.

Пример 1: Внесение диэлектрика в отключённый конденсатор (Задание 16)

Задание: Плоский воздушный конденсатор зарядили до заряда $q_0$ и отключили от источника напряжения. За тем пространство между его обкладками полностью заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 4$ . Как при этом изменятся: а) электроёмкость конденсатора; б) напряжение между обкладками; в) энергия электрического поля конденсатора?

Подробное решение:

1) Электроёмкость: По формуле $C = \dfrac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$ . Так как в вакууме $\varepsilon = 1$ , а после заполнения $\varepsilon = 4$ , электроёмкость увеличится в 4 раза ( $C = 4 C_0$ ).
2) Напряжение: Поскольку конденсатор отключён, его заряд постоянный $q = q_0 = \text{const}$ . Из формулы $U = \dfrac{q}{C} = \dfrac{q_0}{4C_0} = \dfrac{U_0}{4}$ следует, что напряжение уменьшится в 4 раза.
3) Энергия: Используем формулу $W = \dfrac{q^2}{2C} = \dfrac{q_0^2}{2 \cdot (4C_0)} = \dfrac{W_0}{4}$ . Энергия поля уменьшится в 4 раза (часть энергии уйдет на втягивание диэлектрика в поле).

Ответ: а) увеличится в 4 раза; б) уменьшится в 4 раза; в) уменьшится в 4 раза.

Пример 2: Расчёт связанного заряда и поля в диэлектрике (Задание 25)

Задание: Напряжённость однородного электрического поля в вакууме равна $E_0 = 900\text{ В/м}$ . В это поле помещают широкую пластину из фарфора ( $\varepsilon = 6$ ), перпендикулярную силовым линиям поля. Найдите модуль напряжённости поля внутри фарфора и модуль напряжённости внутреннего поля связанных зарядов.

Подробное решение:

1) Напряженность результирующего поля внутри диэлектрика уменьшается в $\varepsilon$ раз:

E = \dfrac{E_0}{\varepsilon} = \dfrac{900}{6} = 150\text{ В/м}

2) По принципу суперпозиции результирующее поле внутри диэлектрика равно векторной сумме внешнего поля $\vec{E}_0$ и поля связанных зарядов $\vec{E}'$ , направленного противоположно:

E = E_0 - E' \implies E' = E_0 - E

3) Вычислим напряжённость поля связанных поверхностных зарядов:

E' = 900 - 150 = 750\text{ В/м}

Ответ: поле внутри фарфора $E = 150\text{ В/м}$ ; поле связанных зарядов $E' = 750\text{ В/м}$ .

Тренажёры по теме «Диэлектрики в электростатическом поле» на Экзамео

Отработать тему диэлектрики в электростатическом поле и подготовиться к Заданиям 12, 16, 21, 25 ЕГЭ по физике можно с помощью онлайн-тренажёров на образовательной платформе «Экзамео». В нашем банке собраны сотни актуальных прототипов задач из открытого банка ФИПИ на поляризацию, связанные заряды и конденсаторы с диэлектриками.

Интерактивная система автоматически проверяет ответы в реальном времени и дает подробные решения с наглядными графиками и чертежами силовых линий к каждому заданию. Занимайтесь на Экзамео в удобном ритме и гарантированно забирайте максимальные баллы на экзамене!

Практика

Задачи сейчас заполняются

Уже готовим задания по теме: добавляем варианты, проверку ответов и понятные разборы после попытки.

Подбираем заданияПроверяем ответыГотовим разборы