Плотность вещества 7 класс: формула, определение, таблицы плотностей и задачи

На этой странице представлен разбор темы «Плотность вещества: формулы, таблицы и расчётные задачи» по физике для 7 класса.

Здесь вы найдёте определение величины, расчётные формулы для массы и объёма с примерами задач сразу после теории, справочные таблицы плотностей твёрдых тел, жидкостей и газов, алгоритм решения и типичные ошибки.

После изучения теории на странице доступны онлайн-тренажёры с автоматической проверкой ответов и подробными решениями, с помощью которых вы сможете закрепить навыки и подготовиться к контрольным и самостоятельным работам.

Тела вокруг нас состоят из самых разных веществ: дерева, железа, стекла, резины, воды или воздуха. Опыт показывает, что тела с одинаковым объёмом, но изготовленные из разных веществ, имеют совершенно разную массу. Например, если взять алюминиевый и свинцовый цилиндры равного объёма, масса алюминиевого цилиндра окажется почти в 4 раза меньше массы свинцового. С другой стороны, железный брус массой 1 т занимает объём всего $0{,}13\text{ м}^3$ , тогда как лёд такой же массой 1 т занимает объём $1{,}1\text{ м}^3$ , то есть почти в 9 раз больше! Это фундаментальное различие объясняется тем, что разные вещества обладают разной плотностью.

Определение плотности вещества — 7 класс

Плотность — это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объёму.

• Физический смысл плотности: плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в единичном объёме — в объёме $1\text{ м}^3$ или в объёме $1\text{ см}^3$ . Например, если плотность мрамора равна $2700\text{ кг/м}^3$ , это означает, что $1\text{ м}^3$ мрамора имеет массу $2700\text{ кг}$ .

• Обозначение: плотность обозначается греческой буквой $\rho$ («ро»), масса тела — буквой $m$ , объём тела — буквой $V$ .

• От чего зависит плотность: плотность зависит исключительно от рода вещества и его агрегатного состояния (строения кристаллической решётки, массы самих молекул и расстояния между ними). Плотность не зависит от формы или размеров конкретного тела.

Формула плотности

Чтобы вычислить плотность вещества, необходимо массу тела разделить на его объём:

\rho = \dfrac{m}{V} = [\text{кг/м}^3]

Основной единицей плотности в Международной системе единиц (СИ) является килограмм на кубический метр ( $\text{кг/м}^3$ ). На практике также очень часто используется дольная единица — грамм на кубический сантиметр ( $\text{г/см}^3$ ).

Как переводить $\text{г/см}^3$ в $\text{кг/м}^3$ и обратно:

Так как в $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$ , а в $1\text{ м}^3 = 1\ 000\ 000\text{ см}^3$ , соотношение между единицами выводится напрямую:

1\text{ г/см}^3 = \dfrac{0{,}001\text{ кг}}{0{,}000001\text{ м}^3} = 1000\text{ кг/м}^3

Чтобы перевести $\text{г/см}^3$ в $\text{кг/м}^3$ , нужно значение умножить на 1000:

$1\text{ г/см}^3 = 1000\text{ кг/м}^3$ (чистая вода)

$2{,}7\text{ г/см}^3 = 2700\text{ кг/м}^3$ (алюминий)

Чтобы перевести $\text{кг/м}^3$ в $\text{г/см}^3$ , нужно значение разделить на 1000:

$7800\text{ кг/м}^3 = 7{,}8\text{ г/см}^3$ (сталь, железо)

$800\text{ кг/м}^3 = 0{,}8\text{ г/см}^3$ (керосин, нефть)

Посмотрим, как формула плотности применяется при решении задачи для 7 класса:

Задача на определение плотности гранитной плиты

Задание: Гранитная плита имеет размеры $2\text{ м} \times 0{,}5\text{ м} \times 0{,}2\text{ м}$ . Её масса равна $520\text{ кг}$ . Определите плотность гранита в $\text{кг/м}^3$ .

Пошаговый разбор:

1) Найдём объём прямоугольной гранитной плиты ( $V$ ):

V = a \cdot b \cdot c = 2\text{ м} \cdot 0{,}5\text{ м} \cdot 0{,}2\text{ м} = 0{,}2\text{ м}^3

2) Запишем формулу плотности вещества:

\rho = \dfrac{m}{V}

3) Вычислим плотность гранита:

\rho = \dfrac{520\text{ кг}}{0{,}2\text{ м}^3} = 2600\text{ кг/м}^3

Ответ: $2600\text{ кг/м}^3$ .

Формулы массы и объёма через плотность

Из основного уравнения плотности $\rho = \frac{m}{V}$ выражаются масса тела и его объём:

Как найти массу ( $m$ )

Чтобы найти массу тела, нужно его плотность умножить на объём:

m = \rho \cdot V

Масса измеряется в килограммах (кг). Объём должен быть выражен в $\text{м}^3$ , а плотность — в $\text{кг/м}^3$ .

Как найти объём ( $V$ )

Чтобы найти объём тела, нужно его массу разделить на плотность:

V = \dfrac{m}{\rho}

Объём измеряется в кубических метрах ( $\text{м}^3$ ). Масса подставляется в килограммах (кг), плотность — в $\text{кг/м}^3$ .

Эти формулы не нужно запоминать, нужно постараться как и откуда они выводятся.

Посмотрим, как формулы массы и объёма применяются на практике при решении задач на плотности в 7 классе:

Задача на расчёт массы керосина и нефти в канистре

Задание: В канистру объёмом $20\text{ л}$ налили керосин. Найдите массу налитого керосина. Изменится ли масса, если вместо керосина налить нефть?

Пошаговый разбор:

1) Переведём объём в единицы СИ ( $\text{м}^3$ ):

V = 20\text{ л} = \dfrac{20}{1000}\text{ м}^3 = 0{,}02\text{ м}^3

2) По таблице плотностей жидкостей найдём плотность керосина и нефти:

Плотность керосина $\rho_{\text{кер}} = 800\text{ кг/м}^3$ .

Плотность нефти $\rho_{\text{неф}} = 800\text{ кг/м}^3$ .

3) Рассчитаем массу по формуле $m = \rho \cdot V$ :

m = 800\text{ кг/м}^3 \cdot 0{,}02\text{ м}^3 = 16\text{ кг}

4) Так как табличная плотность керосина и нефти одинакова ( $\rho = 800\text{ кг/м}^3$ ), масса жидкости в канистре не изменится!

Ответ: $16\text{ кг}$ ; масса не изменится.

Задача для 7 класса на нахождение объёма детали из алюминия

Задание: Алюминиевая деталь имеет массу $540\text{ г}$ . Какой объём занимает эта деталь? Ответ выразите в $\text{см}^3$ и в $\text{м}^3$ .

Пошаговый разбор:

1) По таблице плотностей твёрдых тел определим плотность алюминия:

$\rho_{\text{ал}} = 2700\text{ кг/м}^3 = 2{,}7\text{ г/см}^3$ .

2) Найдём объём детали по формуле $V = \frac{m}{\rho}$ :

Работаем в граммах и кубических сантиметрах:

V = \dfrac{540\text{ г}}{2{,}7\text{ г/см}^3} = 200\text{ см}^3

3) Переведём результат в систему СИ ( $\text{м}^3$ ):

200\text{ см}^3 = \dfrac{200}{1\ 000\ 000}\text{ м}^3 = 0{,}0002\text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4}\text{ м}^3

Ответ: $200\text{ см}^3$ ( $0{,}0002\text{ м}^3$ ).

Таблицы плотностей веществ

Плотность одного и того же вещества зависит от температуры и давления. Ниже приведены справочные значения плотностей при нормальном атмосферном давлении и комнатной температуре $t = 20\ ^\circ\text{C}$ (для воздуха указано при $0\ ^\circ\text{C}$ , для пара — при $100\ ^\circ\text{C}$ ):

Плотности твёрдых тел (при t = 20 °C)

Твёрдое тело

ρ, кг/м³

ρ, г/см³

Примечание

Осмий

22 600

22,6

Одно из самых плотных веществ

Иридий

22 400

22,4

Благородный тяжёлый металл

Платина

21 500

21,5

Драгоценный металл

Золото

19 300

19,3

Тяжёлый металл

Свинец

11 300

11,3

Часто встречается в задачах

Серебро

10 500

10,5

Благородный металл

Медь

8900

8,9

Электротехнический проводник

Латунь

8500

8,5

Сплав меди с цинком

Сталь, железо

7800

7,8

Главный конструкционный материал

Олово

7300

7,3

Легкоплавкий металл

Цинк

7100

7,1

Антикоррозийный металл

Чугун

7000

7,0

Сплав железа с углеродом

Корунд

4000

4,0

Сверхтвёрдый минерал

Алюминий

2700

2,7

Лёгкий металл

Мрамор

2700

2,7

Горная порода

Гранит

2600

2,6

Плотная магматическая порода

Стекло оконное

2500

2,5

Аморфное твёрдое тело

Фарфор, бетон

2300

2,3

Строительные и бытовые материалы

Кирпич

1800

1,8

Обожжённая глина

Сахар-рафинад

1600

1,6

Прессованный сахар

Оргстекло

1200

1,2

Полимер

Капрон

1100

1,1

Синтетическое волокно

Полиэтилен

920

0,92

Легче воды

Парафин, лёд

900

0,90

Плавают на поверхности воды

Дуб (сухой)

700

0,70

Твёрдая древесина

Сосна (сухая)

400

0,40

Хвойная лёгкая древесина

Пробка

240

0,24

Очень лёгкий пористый материал

Плотности жидкостей (при t = 20 °C)

Жидкость

$\rho$ , $\text{кг/м}^3$

$\rho$ , $\text{г/см}^3$

Примечание

Ртуть

13 600

13,60

Самая тяжёлая жидкость

Жидкое олово

6800

6,80

Расплав при $t = 400\ ^\circ\text{C}$

Серная кислота

1800

1,80

Тяжёлая едкая жидкость

Мёд

1350

1,35

Густая вязкая жидкость

Вода морская

1030

1,03

Плотнее пресной из-за солей

Молоко цельное

1030

1,03

Пищевой продукт

Вода чистая (пресная)

1000

1,00

Эталон плотности жидкостей

Масло подсолнечное

930

0,93

Плавает на поверхности воды

Масло машинное

900

0,90

Техническая смазка

Жидкий воздух

860

0,86

Сжиженный газ при $t = -194\ ^\circ\text{C}$

Керосин

800

0,80

Углеводородное топливо

Спирт

800

0,80

Органический растворитель

Нефть

800

0,80

Природное жидкое ископаемое

Ацетон

790

0,79

Летучий растворитель

Эфир

710

0,71

Лёгкая горючая жидкость

Бензин

710

0,71

Автомобильное топливо

Плотности газов (при нормальном давлении, t = 20 °C)

Газ

$\rho$ , $\text{кг/м}^3$

$\rho$ , $\text{г/см}^3$

Примечание

Хлор

3,210

0,00321

Тяжёлый желтовато-зелёный газ

Оксид углерода (IV) (углекислый газ)

1,980

0,00198

Тяжелее воздуха, скапливается внизу

Кислород

1,430

0,00143

Необходим для дыхания и горения

Воздух (при $0\ ^\circ\text{C}$ )

1,290

0,00129

Смесь газов атмосферы Земли

Азот

1,250

0,00125

Основной компонент воздуха ( $78\%$ )

Оксид углерода (II) (угарный газ)

1,250

0,00125

Ядовитый продукт неполного сгорания

Природный газ

0,800

0,00080

Преимущественно метан, легче воздуха

Водяной пар (при $100\ ^\circ\text{C}$ )

0,590

0,00059

Газообразное состояние воды

Гелий

0,180

0,00018

Используется для наполнения аэростатов

Водород

0,090

0,00009

Самый лёгкий газ во Вселенной

Алгоритм решения задач на плотность для 7 класса

Чтобы не запутаться в вычислениях, выполняйте шаги в строгом порядке:

Запишите краткое условие («Дано»): укажите известные массу $m$ и объём $V$ . Если указано название вещества (например, вода, гранит, медь), сразу выпишите его табличную плотность $\rho$ .

Переведите величины в СИ: переведите массу в килограммы ( $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$ , $1\text{ г} = 0{,}001\text{ кг}$ ), объём — в $\text{м}^3$ ( $1\text{ л} = 0{,}001\text{ м}^3$ , $1\text{ см}^3 = 0{,}000001\text{ м}^3$ ).

Выберите расчётную формулу: для нахождения плотности — $\rho = \frac{m}{V}$ ; для нахождения массы — $m = \rho V$ ; для нахождения объёма — $V = \frac{m}{\rho}$ .

Выполните вычисления и проверьте размерность: не забывайте подписывать единицы измерения в итоговом ответе ( $\text{кг/м}^3$ или $\text{г/см}^3$ ).

Типичные ошибки семиклассников

В проверочных и контрольных работах по физике в 7 классе чаще всего допускаются три ошибки:

Несогласованные единицы измерения

Подстановка массы в граммах, а объёма — в кубических метрах. Величины должны быть строго согласованы: либо $\text{кг}$ и $\text{м}^3$ , либо $\text{г}$ и $\text{см}^3$ !

Путаница в формуле объёма

Ошибочная запись $V = m \cdot \rho$ вместо деления $V = \frac{m}{\rho}$ . Чтобы не ошибаться, всегда проверяйте формулу по мнемоническому треугольнику.

Заблуждение о зависимости плотности от объёма

Школьники полагают, что у маленького железного гвоздя плотность меньше, чем у массивного железного рельса. Это грубейшая ошибка: плотность железа в обоих случаях строго одинакова и равна $7800\text{ кг/м}^3$ !

Задачи на «Плотность вещества» для 7 класса

Ниже собраны интерактивные тренажёры с практическими задачами на расчёт плотности, массы и объёма для 7 класса. К каждому заданию подготовлены подробные пошаговые решения, подсказки и автоматическая проверка ответов, что позволит довести решение задач до автоматизма и получать отличные оценки на уроках физики.

Задача 1

Сравнение массы тел одинакового объёма по плотности

Темы1

Курсы3

Задание на качественное сравнение масс или объёмов нескольких тел (кубиков, шариков, брусков) одинакового размера, изготовленных из различных веществ.Вариант 1

Три бруска одинакового размера изготовлены из олова, цинка и пробки.

Какой из брусков самый тяжёлый? В ответе укажите материал (вещество).

Ваш ответ

Наберите ответ

Задача 2

Кратное сравнение массы тел одинакового объёма

Темы1

Курсы3

Расчётная задача на определение того, во сколько раз одно тело тяжелее или легче другого тела такого же размера, изготовленного из другого вещества.Вариант 1

Во сколько раз медный брусок тяжелее липовый бруска такого же размера? Плотность меди равна 8900 кг/м³, а плотность липы равна 500 кг/м³. Ответ округлите до сотых при необходимости.

Ваш ответ

Наберите ответ

Полный тренажер

Зарегистрируйтесь, чтобы решать дальше

В Экзамео откроются дополнительные задания по теме, проверка прогресса и решения после попытки.

Все тренажёрыПрогресс по темеПерсональный план

Плотность вещества в природе и технике

Знание плотностей веществ лежит в основе конструирования транспорта, добычи полезных ископаемых и объяснения важнейших природных процессов:

Авиастроение и лёгкие металлы ✈️

В самолёто- и ракетостроении каждый лишний килограмм требует тонн дополнительного топлива. Поэтому тяжелую сталь ( $\rho = 7800\text{ кг/м}^3$ ) заменяют алюминием ( $\rho = 2700\text{ кг/м}^3$ ), титаном и лёгкими композитными полимерами, что позволяет снизить массу лайнера почти в 3 раза при сохранении высокой прочности конструкции.

Аномалия плотности льда и жизнь подо льдом 🐟

У большинства веществ при замерзании плотность увеличивается. Но у воды плотность при замерзании падает: плотность жидкой воды равна $1000\text{ кг/м}^3$ , а плотность льда — $900\text{ кг/м}^3$ . Именно благодаря этому лёд не тонет, а плавает на поверхности водоёмов, защищая подводных обитателей от полного промерзания зимой.

Судостроение и закон плавания 🚢

Хотя сталь намного плотнее воды ( $\rho = 7800\text{ кг/м}^3$ ), огромные океанские корабли не тонут. Корпус судна проектируют полым: внутри него находится воздух ( $\rho \approx 1{,}29\text{ кг/м}^3$ ). В итоге средняя плотность корабля вместе со всем грузом и воздухом оказывается меньше плотности морской воды ( $1030\text{ кг/м}^3$ ), что обеспечивает непотопляемость.

Контроль качества в быту и ювелирном деле 💍

Легендарный Архимед открыл способ проверки подлинности золотой короны именно через измерение её средней плотности методом вытеснения воды. Сегодня ареометры по плотности электролита мгновенно определяют степень зарядки автомобильного аккумулятора, а по плотности молока выявляют факт его разбавления водой.

Определение плотности вещества — 7 класс

Формула плотности

Формулы массы и объёма через плотность

Таблицы плотностей веществ

Алгоритм решения задач на плотность для 7 класса

Типичные ошибки семиклассников

Задачи на «Плотность вещества» для 7 класса

Зарегистрируйтесь, чтобы решать дальше

Плотность вещества в природе и технике

Рекомендуем изучить вместе с этой темой