Уравнения 3 класс разбор темы и тренажеры с решениями

Уравнения — это одна из самых важных тем в математике 3 класса. Уравнение похоже на весы: чтобы они были в равновесии, нужно, чтобы обе чаши весили одинаково. Так и в уравнении — левая часть должна быть равна правой. На этой странице вы узнаете, что такое уравнение, как его решать и как находить неизвестное число с помощью простых правил.

Уравнение — это математическое выражение, в котором есть неизвестное число (обычно обозначается латинской буквой, например, x, y или a). Чтобы решить уравнение, нужно найти это неизвестное число.

Уравнения в 3 классе - объяснение простыми словами

Представь себе весы. На одной чаше лежит что-то неизвестное (например, мешок с яблоками), а на другой — гири. Чтобы весы были в равновесии, нужно, чтобы вес на обеих чашах был одинаковым. В математике такие «весы» называются уравнением.

Уравнение — это равенство с неизвестным

Пример уравнения:

$x + 5 = 12$

Здесь x — неизвестное число. Чтобы решить уравнение, нужно найти, чему равен x.

Части уравнения:

$x + 5$ — левая часть (то, что слева от знака =)

$12$ — правая часть (то, что справа от знака =)

Как решать уравнения?

Разобрались, что такое уравнение, но теперь возникает вопрос - а как же его теперь решить. Чтобы решить уравнение, нужно найти неизвестное число так же известное как икс.

Для этого надо вспомнить, как связаны между собой числа при сложении, вычитании, умножении и делении. По сути дела вам нужно запомнить всего 4 основных вида переноса. При чем, самое интересное здесь то, что выучив эти 4 правила, вы будете пользоваться ими вплоть до 11 класса, просто с небольшими усложнениями.

Уравнения на сложение

Правило: Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Пример: $x + 5 = 12$

$x = 12 - 5$

$x = 7$

Проверка: $7 + 5 = 12$ — верно!

Уравнения на вычитание

Случай 1: неизвестно уменьшаемое

Правило: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Пример: $x - 4 = 8$

$x = 8 + 4$

$x = 12$

Проверка: $12 - 4 = 8$ — верно!

Случай 2: неизвестно вычитаемое

Правило: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Пример: $12 - x = 5$

$x = 12 - 5$

$x = 7$

Проверка: $12 - 7 = 5$ — верно!

Уравнения на умножение

Правило: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Пример: $x \cdot 4 = 20$

$x = 20 : 4$

$x = 5$

Проверка: $5 \cdot 4 = 20$ — верно!

Уравнения на деление

Случай 1: неизвестно делимое

Правило: Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

Пример: $x : 3 = 7$

$x = 7 \cdot 3$

$x = 21$

Проверка: $21 : 3 = 7$ — верно!

Случай 2: неизвестен делитель

Правило: Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Пример: $21 : x = 7$

$x = 21 : 7$

$x = 3$

Проверка: $21 : 3 = 7$ — верно!

💡 Запомни стишок-помогалку!

Чтобы найти неизвестное слагаемое — вычитаем.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое — прибавляем.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое — вычитаем.

Чтобы найти неизвестный множитель — делим.

Чтобы найти неизвестное делимое — умножаем.

Чтобы найти неизвестный делитель — делим.

Таблица правил для решения уравнений

Вот таблица, которая поможет тебе быстро вспомнить, как найти неизвестное число в уравнении.

Что нужно найти

Как найти

Неизвестное слагаемое

$\text{сумма} - \text{известное}\;\text{слагаемое}$

Неизвестное уменьшаемое

$\text{разность} + \text{вычитаемое}$

Неизвестное вычитаемое

$\text{уменьшаемое} - \text{разность}$

Неизвестный множитель

$\text{произведение} : \text{известный}\;\text{множитель}$

Неизвестное делимое

$\text{частное} \cdot \text{делитель}$

Неизвестный делитель

$\text{делимое} : \text{частное}$

Типичные ошибки

❌ Неправильно: $x + 5 = 12$ → $x = 12 + 5$ → $x = 17$ (перепутали действие)

❌ Неправильно: $x - 4 = 8$ → $x = 8 - 4$ → $x = 4$ (перепутали)

❌ Неправильно: $x \cdot 4 = 20$ → $x = 20 \cdot 4$ → $x = 80$ (перепутали)

💡 Совет: Всегда делай проверку! Подставь найденное число вместо неизвестного в уравнение и посчитай. Если левая часть равна правой — ты решил правильно.

Тренажёры по уравнениям для 3 класс

На платформе Экзамео вы найдёте множество интерактивных тренажёров по теме Уравнения для 3 класса. Мы подготовили задания разного уровня сложности - от простых уравнений на сложение и вычитание до более сложных на умножение и деление.

Каждое задание в тренажёре сопровождается подробным решением и объяснением, что позволяет не просто получить ответ, но и понять алгоритм выполнения. Решайте задания в удобном для вас темпе, а система подскажет, если вы допустили ошибку.

Задача 1

Простые уравнения

Темы3

Курсы4

Простейшие уравнения со сложением и вычитаниемВариант 1

Решите уравнение:

z - 3 = 11

В качестве ответа укажите найденное значение переменной.

Ваш ответ

Наберите ответ

Задача 2

Простые уравнения с умножением и делением

Темы1

Курсы2

Уравнения на отработку решения с делением и умноженияВариант 1