Математика6 класс

Раздел «Уравнения и неравенства» 6 класс - платформа Экзамео

В разделе изучаются различные виды уравнений и неравенств, а также методы их решения на примерах с объяснениями. Это важнейший инструмент для решения математических задач.

Карта темы

На этой странице представлен полный обзор ключевого раздела школьного курса математики 6 класса — «Уравнения и неравенства». Методисты и эксперты образовательной платформы Экзамео систематизировали все подтемы модуля, чтобы помочь ученикам, родителям и учителям легко ориентироваться в программе, быстро находить нужные правила и последовательно осваивать алгебраический метод решения задач.

Раздел «Уравнения и неравенства» является главным фундаментом для дальнейшего изучения алгебры в 7–9 классах: шестиклассники совершают переход от выполнения арифметических действий к полноценным буквенным преобразованиям, приведению подобных слагаемых и решению линейных уравнений.

Что проходится в разделе «Уравнения и неравенства» в 6 классе?

Изучив все темы раздела «Уравнения и неравенства», ученик 6 класса научится:

Упрощать буквенные выражения: правильно раскрывать скобки со знаками плюс и минус, применять распределительное свойство умножения;
Работать с коэффициентами: быстро определять числовой множитель и приводить подобные слагаемые;
Вычислять дробные выражения: производить действия с многоэтажными дробями в числителе и знаменателе;
Решать уравнения и задачи: переносить слагаемые из одной части уравнения в другую и составлять математические модели к текстовым задачам.

Все темы раздела «Уравнения и неравенства»

Ниже приведен полный перечень учебных тем модуля с кратким описанием того, что изучается в каждом блоке:

Тема

Основное содержание и навыки

Понятие дробного выражения, работа с числителем и знаменателем, избавление от запятых в десятичных дробях и упрощение вычислений

Решение текстовых задач на движение, стоимость, перекладывание предметов и части с помощью составления математических уравнений

Понятие числового коэффициента в буквенных выражениях, правила его нахождения, особенности коэффициентов 11 и 1-1

Простейшие линейные уравнения, 44 вида переноса слагаемых с противоположным знаком, приводящие к виду x=числоx = \text{число}

Определение подобных слагаемых, сложение и вычитание их коэффициентов, алгоритм приведения подобных в многочленах

Формулы a(b+c)=ab+aca(b+c) = ab+ac и a(bc)=abaca(b-c) = ab-ac, устный счёт, вынесение общего множителя за скобки и упрощение сумм

Правила снятия скобок со знаками «+» и «−» перед ними, изменение знаков внутренних слагаемых на противоположные

Рекомендуемый порядок освоения раздела

Для наиболее успешного и легкого усвоения темы рекомендуем проходить подтемы в логической последовательности:

Порядок изучения:

1

Базовые преобразования выражений: освойте правила раскрытия скобок и применение распределительного свойства умножения.

2

Работа с коэффициентами: изучите определение понятия коэффициент и научитесь приводить подобные слагаемые.

3

Решение уравнений: освойте технику переноса слагаемых в линейных уравнениях и вычисление значений в дробных выражениях.

4

Практическое применение: закрепите знания на блоке задачи на уравнения.

Тренажёры по разделу «Уравнения и неравенства» на Экзамео

На образовательной платформе Экзамео представлены интерактивные онлайн-тренажёры по всем темам раздела «Уравнения и неравенства» для 6 класса. Система содержит сотни уникальных заданий с автоматической проверкой и подробным пошаговым разбором каждого примера, что позволяет ученикам занимать лидирующие позиции по математике и отлично сдавать контрольные работы!

Выбирайте нужную тему раздела «Уравнения и неравенства» на Экзамео, тренируйтесь в удобном для вас темпе и достигайте отличных результатов вместе с нами!

Вариант 1

Решите уравнение:

5(x+6)=905 \cdot (x + 6) = 90
Ваш ответ
Наберите ответ
Полный тренажер

Зарегистрируйтесь, чтобы решать дальше

В Экзамео откроются дополнительные задания по теме, проверка прогресса и решения после попытки.
Все тренажёрыПрогресс по темеПерсональный план