Школьная программа
Математика 9 класс
В программе 9 класса изучаются квадратичная функция, прогрессии, системы уравнений и неравенств, элементы комбинаторики и теории вероятностей. В геометрии — окружность, векторы, подобие фигур, тригонометрические соотношения. Тренируются решать задания в формате ОГЭ, отрабатываются экзаменационные стратегии.
Содержание курса
Темы школьной программы за 9 класс
Открытые темы доступны сразу, остальные разделы остаются видимыми в структуре курса.
37 темК предмету
- ВекторыВ разделе вводится понятие вектора как направленного отрезка, имеющего начальную и конечную точки. Рассматриваются его основные характеристики: длина (модуль) и направление. Изучаются правила обозначения векторов, равенство векторов и их геометрическая интерпретация.
- Координаты вектораРазложение вектора по двум неколлинеарным векторам; координаты вектора
- Понятие вектора и основные определенияРазложение вектора по двум неколлинеарным векторам; координаты вектора
- Разложение вектора по двум неколлинеарным векторамБазис на плоскости
- Скалярное произведение векторовУгол между векторами; скалярное произведение векторов; скалярное произведение в координатах; свойства скалярного произведения векторов
- Сложение векторовРаздел знакомит с операцией сложения векторов — одной из ключевых в векторной алгебре. Рассматриваются правило треугольника и правило параллелограмма.
- Умножение вектора на числоУмножение вектора на скаляр
- ГеометрияОдин из двух основных разделов школьной математики (наряду с алгеброй), изучающий геометрические фигуры, их свойства, измерения и взаимное расположение.
- Гомотетия и ее свойстваОпределение и свойства гомотетии
- Измерительные работыПрименение тригонометрии на практике
- МногоугольникиЗамкнутые геометрические фигуры, образованные тремя и более отрезками (звеньями), попарно соединёнными своими концами; изучаются по числу сторон, углов, диагоналей, а также свойствам выпуклости и правильности
- ОкружностьГеометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки (центра); ключевая фигура планиметрии с множеством свойств: радиус, диаметр, хорда, касательная, центральные и вписанные углы.
- ТреугольникОдна из главных фигур школьного курса геометрии, классифицируемая по сторонам и по углам.
- Множества и логикаРаздел математики, изучающий совокупности объектов (множества) и высказывания с их истинностью (логика); включает понятия объединения, пересечения, отрицания, следования и равносильности.
- Уравнения и неравенстваВ разделе изучаются различные виды уравнений и неравенств, а также методы их решения на примерах с объяснениями. Это важнейший инструмент для решения математических задач.
- Функции и графикиРаздел знакомит с основными видами функций и их графическим представлением. На практических примерах разбираются свойства функций, преобразования графиков и их применение для анализа реальных процессов и решения задач с параметрами.
- Числовые последовательностиЗнакомимся с числовыми последовательностями — упорядоченными рядами чисел, построенными по определённому закону. Учимся задавать последовательности формулой n-го члена, рекуррентным способом и словесно. Разбираемся в свойствах последовательностей, определяем их вид (возрастающие, убывающие, ограниченные).
- Арифметическая прогрессияОпределение, свойства, формулы n-го члена и суммы, разбираемся на примерах
- Геометрическая прогрессияПоследовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (знаменатель). Учимся находить любой член прогрессии, сумму первых n членов, а также решать практические задачи
- Числа и вычисленияВ разделе изучаются натуральные, целые, рациональные и действительные числа, а также действия с ними. Рассматриваются свойства арифметических операций, порядок действий, работа с дробями, процентами, степенями и корнями.