Школьная программа
ОГЭ математика
Полный курс подготовки к ОГЭ по математике. В разделе подробно разобраны все темы кодификатора. К каждой теме представлена теория с разбором типовых примеров, а также тренажёры с заданиями из открытого банка ФИПИ для отработки навыков и успешной сдачи экзамена.
Содержание курса
Темы школьной программы
Открытые темы доступны сразу, остальные разделы остаются видимыми в структуре курса.
51 темаК предмету
- Алгебраическая дробьАлгебраические дроби, их свойства и преобразования
- Арифметический квадратный кореньОперация, обратная возведению в квадрат, но только для неотрицательных чисел и результатов; основа для решения иррациональных уравнений и упрощения выражений.
- Преобразования выражений, содержащих квадратные корниСовокупность приёмов работы с радикалами: вынесение множителя из-под знака корня, внесение под знак корня, освобождение от иррациональности в знаменателе, приведение подобных слагаемых и использование формул сокращённого умножения.
- Свойства арифметического квадратного корняСистема правил, определяющих, как можно преобразовывать выражения под знаком корня и вне его; знание этих свойств необходимо для решения уравнений, неравенств и упрощения иррациональных выражений в заданиях ЕГЭ.
- ГеометрияОдин из двух основных разделов школьной математики (наряду с алгеброй), изучающий геометрические фигуры, их свойства, измерения и взаимное расположение.
- МногоугольникиЗамкнутые геометрические фигуры, образованные тремя и более отрезками (звеньями), попарно соединёнными своими концами; изучаются по числу сторон, углов, диагоналей, а также свойствам выпуклости и правильности
- ОкружностьГеометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки (центра); ключевая фигура планиметрии с множеством свойств: радиус, диаметр, хорда, касательная, центральные и вписанные углы.
- ТреугольникОдна из главных фигур школьного курса геометрии, классифицируемая по сторонам и по углам.
- ЧетырёхугольникПонятие четырёхугольника, его элементы
- Свойства степени с целым показателемНабор правил, позволяющих преобразовывать выражения с целыми степенями: умножение и деление степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень, степени произведения и частного, а также определение нулевой и отрицательной степени.
- Уравнения и неравенстваВ разделе изучаются различные виды уравнений и неравенств, а также методы их решения на примерах с объяснениями. Это важнейший инструмент для решения математических задач.
- Линейные неравенстваОпределение, алгоритм решения, свойства неравенств (перенос слагаемых, деление на положительное/отрицательное число), изображение решений на координатной прямой, запись ответа в виде промежутка.
- Решение текстовых задачМетоды решения текстовых задач
- Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравненийРешение целых, дробно-рациональных уравнений, систем и совокупностей уравнений
- Квадратные уравненияОсваиваем решение квадратных уравнений — один из ключевых навыков для успешной сдачи ОГЭ. Учимся решать полные и неполные квадратные уравнения, применять формулы дискриминанта и теорему Виета. Тренируемся быстро и без ошибок находить корни, анализировать количество решений и оформлять ответ в соответствии с требованиями экзамена.
- Линейные уравнения с одним неизвестнымРешение линейных уравнений вида ax + b = 0
- Системы и совокупности уравненийОсваиваем решение систем и совокупностей уравнений — одно из ключевых заданий второй части ОГЭ. Учимся применять методы подстановки, сложения и графический метод, а также правильно оформлять решение в экзаменационных бланках. Тренируемся аккуратно записывать каждый шаг решения, обосновывать выбор метода и проверять полученные корни
- Функции и графикиРаздел знакомит с основными видами функций и их графическим представлением. На практических примерах разбираются свойства функций, преобразования графиков и их применение для анализа реальных процессов и решения задач с параметрами.
- Числа и вычисленияВ разделе изучаются натуральные, целые, рациональные и действительные числа, а также действия с ними. Рассматриваются свойства арифметических операций, порядок действий, работа с дробями, процентами, степенями и корнями.
- Действительные числа. Арифметические операции с действительными числамиДействительные числа и операции с ними
- Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чиселНатуральные и целые числа, их свойства, признаки делимости чисел
- Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дробиВиды дробей, проценты, периодические дроби
- Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычисленийПриближенные вычисления, округление, оценка результатов
- Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числамиЗнакомимся с рациональными числами — числами, которые можно записать в виде обыкновенной дроби. Учимся складывать, вычитать, умножать и делить их, работать с положительными и отрицательными значениями, преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные и обратно.
- Числовые последовательностиЗнакомимся с числовыми последовательностями — упорядоченными рядами чисел, построенными по определённому закону. Учимся задавать последовательности формулой n-го члена, рекуррентным способом и словесно. Разбираемся в свойствах последовательностей, определяем их вид (возрастающие, убывающие, ограниченные).
- Сложные процентыИзучаем сложные проценты — начисление процентов на проценты (капитализация). Учимся вычислять наращенную сумму по формуле, отличать от простых процентов и применять в расчётах вкладов, кредитов и инвестиций.
- Арифметическая прогрессияОпределение, свойства, формулы n-го члена и суммы, разбираемся на примерах
- Геометрическая прогрессияПоследовательность чисел, где каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (знаменатель). Учимся находить любой член прогрессии, сумму первых n членов, а также решать практические задачи
- 9 задание ОГЭ по математике - уравнения
- МногочленыОпределение многочлена, члены многочлена, свойства и способы решения задач на многочлены
- Буквенные выраженияВыражения с переменными, подстановка значений и вычисление значений формул
- ВероятностьОсновные понятия теории вероятностей, вычисление вероятностей событий в математике
- Координатная прямаяКоординатная прямая, координаты точек, расстояние между точками