Школьная программа
Математика 10 класс
В программе 10 класса по математике изучаются тригонометрические функции и уравнения, логарифмы, степени, иррациональные выражения, производная, элементы стереометрии (многогранники, тела вращения). Тренируются решать задания повышенной сложности, готовятся к контрольным работам и экзаменам.
Содержание курса
Темы школьной программы за 10 класс
Открытые темы доступны сразу, остальные разделы остаются видимыми в структуре курса.
20 темК предмету
- ГеометрияОдин из двух основных разделов школьной математики (наряду с алгеброй), изучающий геометрические фигуры, их свойства, измерения и взаимное расположение.
- Аксиомы стереометрииОсновные аксиомы: через любые три точки — плоскость, если две точки прямой в плоскости — то вся прямая в ней, если две плоскости имеют общую точку — то пересекаются по прямой.
- Расстояние от точки до плоскостиОпределение расстояния (длина перпендикуляра), свойства, расстояние между параллельными плоскостями.
- Скрещивающиеся прямыеОпределение, признак скрещивающихся прямых, теорема о проведении единственной плоскости, параллельной двум скрещивающимся прямым.
- ТреугольникОдна из главных фигур школьного курса геометрии, классифицируемая по сторонам и по углам.
- Усечённая пирамидаОпределение (часть пирамиды между основанием и сечением, параллельным основанию), элементы, правильная усечённая пирамида.
- Множества и логикаРаздел математики, изучающий совокупности объектов (множества) и высказывания с их истинностью (логика); включает понятия объединения, пересечения, отрицания, следования и равносильности.
- Вычисление производныхПроизводные основных элементарных функций, правила дифференцирования
- Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функцииПроизводная сложной функции и обратной функции
- Предел функцииОпределение предела функции в точке и на бесконечности, свойства
- Предел числовой последовательностиОпределение предела последовательности, свойства пределов
- Уравнения и неравенстваВ разделе изучаются различные виды уравнений и неравенств, а также методы их решения на примерах с объяснениями. Это важнейший инструмент для решения математических задач.
- Функции и графикиРаздел знакомит с основными видами функций и их графическим представлением. На практических примерах разбираются свойства функций, преобразования графиков и их применение для анализа реальных процессов и решения задач с параметрами.
- Числа и вычисленияВ разделе изучаются натуральные, целые, рациональные и действительные числа, а также действия с ними. Рассматриваются свойства арифметических операций, порядок действий, работа с дробями, процентами, степенями и корнями.
- Логарифмы - определение и основные свойстваЛогарифмы: определение, основные тождества и свойства. Материал для изучения и быстрого повторения темы.
- Корень n-й степениОпределение корня n-й степени, свойства корней, арифметические действия и функция