Школьная программа
Математика 7 класс
В школьной программе 7 класса по математике изучаются алгебраические выражения, линейные уравнения, системы уравнений, функции и графики. В геометрии — начальные понятия: точки, прямые, углы, треугольники и их свойства. Тренируются решать текстовые задачи, строить чертежи, доказывать простейшие утверждения.
Содержание курса
Темы школьной программы за 7 класс
Открытые темы доступны сразу, остальные разделы остаются видимыми в структуре курса.
64 темыК предмету
- Алгебраические дроби и их свойстваПонятие алгебраической дроби, область определения
- Буквенные выраженияВыражения с переменными, подстановка значений и вычисление значений формул
- ГеометрияОдин из двух основных разделов школьной математики (наряду с алгеброй), изучающий геометрические фигуры, их свойства, измерения и взаимное расположение.
- Единицы измерения. Измерительные инструментыИнструменты для измерения длины (линейка, рулетка)
- Измерение углов на местностиПрактическое измерение углов на местности
- Об аксиомах геометрииПонятие аксиомы, аксиоматический метод
- ОкружностьГеометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки (центра); ключевая фигура планиметрии с множеством свойств: радиус, диаметр, хорда, касательная, центральные и вписанные углы.
- Перпендикулярные прямыеСмежные и вертикальные углы; перпендикулярные прямые; параллельные прямые; задачи
- Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямымиПонятие расстояния в геометрии
- Свойства серединного перпендикуляра к отрезкуСерединный перпендикуляр как геометрическое место точек
- ТреугольникОдна из главных фигур школьного курса геометрии, классифицируемая по сторонам и по углам.
- УголПонятие угла, его элементы и обозначение
- МногочленыОпределение многочлена, члены многочлена, свойства и способы решения задач на многочлены
- Делимость многочленовОсновные понятия делимости многочленов
- Многочлены стандартного видаПриведение многочлена к стандартному виду
- Свойства многочленовОсновные свойства многочленов
- Сумма и разность многочленовСложение и вычитание многочленов
- Произведение многочленовУмножение многочленов, правило умножения
- Разложение многочлена на множителиМетоды разложения многочленов на множители
- Приведение алгебраических дробей к общему знаменателюНахождение общего знаменателя, приведение дробей
- Произведение одночлена и многочленаУмножение одночлена на многочлен
- Уравнения и неравенстваВ разделе изучаются различные виды уравнений и неравенств, а также методы их решения на примерах с объяснениями. Это важнейший инструмент для решения математических задач.
- Линейные уравнения с одним неизвестнымРешение линейных уравнений вида ax + b = 0
- Равносильность уравнений и систем уравненийПонятие равносильности, преобразования, сохраняющие равносильность
- Решение задач с помощью линейных уравненийСоставление и решение текстовых задач с использованием линейных уравнений
- Линейные диофантовы уравненияУравнения в целых числах вида ax + by = c
- Системы уравнений первой степени с тремя неизвестнымиПонятие и методы решения систем линейных уравнений с тремя переменными
- Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестнымиПонятие системы линейных уравнений, её решение
- Целые выраженияПонятие целых выражений, их виды и свойства
- Числа и вычисленияВ разделе изучаются натуральные, целые, рациональные и действительные числа, а также действия с ними. Рассматриваются свойства арифметических операций, порядок действий, работа с дробями, процентами, степенями и корнями.
- Десятичное разложение рациональных чиселПредставление рациональных чисел в виде десятичных дробей
- Понятие действительного числаДействительные числа как объединение рациональных и иррациональных чисел
- Приближения чиселПриближённые значения чисел, округление
- Простые и составные числаОпределение простых и составных чисел, примеры
- Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробьПреобразование обыкновенных дробей в десятичные
- Степень числаОпределение степени с натуральным показателем, свойства степени
- Числовые выраженияВычисление значений числовых выражений
- Подобные одночленыПонятие подобных одночленов, сложение и вычитание
- Произведение одночленовУмножение одночленов, свойства умножения
- Стандартный вид одночленаПриведение одночлена к стандартному виду
- Прямая и отрезокТочки, прямые, отрезки; проверка на соответствие; параллельные прямые
- Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСвойства углов при параллельных прямых и секущей